Загальне правило максимізації прибутку

Ринок досконалої конкуренції має такі характерні риси:

· значне число продавців і покупців;

· стандартизована (однорідна) продукція;

· незалежність дій продавців і покупців;

· об’єктивність ціноутворення, відсутність впливу на ринкову ціну;

· інформованість покупців і продавців;

· вільний вступ і вихід з галузі.

Положення фірми на конкурентному ринку визначається тим, що вона надто мала, щоб вплинути на стан ринку. Ринкова ціна не залежить від обсягу пропонування окремої фірми. Конкурентна фірма є „ціноотримувачем” („price taker”). Тому попит на продукцію конкурентної фірми є абсолютно еластичним, графічно має вигляд горизонтальної лінії на рівні ринкової ціни (рис. 9.1).

Конкурентна фірма, як і будь-яка інша, прагне максимізувати економічний прибуток, який вона визначає як різницю між сукупним виторгом і сукупними витратами: .

Сукупний виторг – це сума грошей, отриманих від продажу продукції на ринку. Оскільки на досконало конкурентному ринку ціна є сталою, то сукупний виторг є лінійною функцією відносно обсягу проданої продукції (рис. 9.1):

Середній виторг – це виторг від реалізації одиниці продукції: .Середній виторг дорівнює ринковій ціні, а крива середнього виторгу співпадає з кривою попиту на продукцію фірми (рис. 9.1).

Граничний виторг – це зміна сукупного виторгу в результаті продажу додаткової одиниці продукції : . За умови фіксованої ринкової ціни кожна додатково реалізована одиниця продукції додасть до виторгу величину, рівну ціні. Тому граничний виторг конкурентної фірми, як і середній виторг, є величиною сталою, а його крива графічно співпадає з лінією ціни, попиту і середнього виторгу (рис. 9.1).

Для обчислення економічного прибутку фірмі потрібна інформація про ціну,обсяг виробництва і витрати. Оскільки ціна фіксована і задається ринком об’єктивно, то основним фактором, що визначає обсяги випуску, є витрати, які зазнають впливу закону спадної віддачі. Порівнюючи сукупний виторг з сукупними витратами на кожному обсязі випуску, а також ринкову ціну з середніми та граничними витратами, фірма приймає рішення: чи виробляти продукцію взагалі, а якщо виробляти, то скільки, і визначає, яким буде результат діяльності.

Логіка раціональної поведінки виробника підказує, що у короткостроковому періоді фірмі варто виробляти продукцію, якщо вона отримує економічний прибуток, або коли сума збитків менша, ніж постійні витрати. Відповідно фірмі варто припинити виробництво, коли збитки перевищують постійні витрати.

Якщо фірма прийме рішення виробляти продукцію, то вона повинна вибрати оптимальний обсяг випуску: у разі прибутковості фірмі потрібно знайти такий рівень випуску, який максимізує прибуток, а у разі збитковості – такий рівень, який дозволить мінімізувати збитки.

Існують два підходи до визначення оптимального обсягу:

§ співставлення сукупного виторгу і сукупних витрат (модель );

§ співставлення граничного виторгу і граничних витрат (модель ).

Моделі оптимального вибору фірми можна представити у табличній, графічній або аналітичній формі. Аналіз цих моделей дозволяє обґрунтувати загальне правило максимізації прибутку для фірми, що функціонує у будь-якій ринковій структурі.

Розглянемо процес вибору оптимального випуску за допомогою табличної моделі . У таблиці 9.1 наведені дані про обсяги виробництва продукції за тиждень, сукупний виторг від продажу продукції за ціною 35 грн. за одиницю, сукупні витрати на виробництво тижневого обсягу продукції та суму економічного прибутку, яку обчислено як різницю між виторгом і витратами.

Таблиця 9.1
Обсяг випуску од./тижд Q	Сукупний виторг грн./тижд TR=P·Q	Постійні витрати грн./тижд. FC	Змінні витрати грн./тижд VC	Сукупні витрати грн./тижд.   TC=FC+VС	Економічний прибуток грн./тижд. EP=TR-TC
1	2	3	4	5	6
					-50
					-49
					-36
					-17
					-15

На нульовому обсязі, коли фірма нічого не випускає, сукупні витрати складають 50 грн. постійних витрат , тому тут виникають збитки, які дорівнюють величині постійних витрат. З нарощуванням обсягів виробництва сукупні витрати зростають нерівномірно за рахунок змінного компонента , що зазнає впливу закону спадної віддачі, а виторг зростає пропорційно обсягу випуску, чим спричиняється коливання рівня прибутку.

Розрахунки колонки 6 надають інформацію про динаміку економічного прибутку за умови нарощування фірмою обсягів виробництва. Знак мінус (–) означає збитки. За малих обсягів виробництва фірма отримує збитки, які поступово зменшуються, і на обсязі випуску 4 одиниці фірма стає беззбитковою, , фірма отримує лише нормальний прибуток. Подальше збільшення обсягу випуску дозволяє одержувати економічний прибуток, який досягає максимальної величини на обсязі випуску 6 одиниць. Продовжувати нарощувати випуск нераціонально, оскільки за межами 6 одиниць сума економічного прибутку зменшується. Отже, оптимальним обсягом випуску для даної фірми буде 6 одиниць на тиждень.

Графічний метод визначення оптимального обсягу виробництва (модель ) представлений на рис. 9.2. Криві і на графіку а) побудовані за даними таблиці 9.1. Сума прибутку для будь-якого обсягу визначається графічно як різниця вертикальних координат цих кривих. За малих обсягів випуску крива виторгу проходить нижче кривої витрат , так само, як і за великих, що визначає збитки. На відрізку маємо зону прибутковості фірми, крива витрат проходить під кривою . Точки і називаються точками критичного обсягу випуску, або точками беззбитковості , в цих точках криві перетинаються.

Сума економічного прибутку максимізується на обсязі, для якого відстань між кривими і по вертикалі найбільша. Її знаходимо в точці, де дотична до паралельна лінії (точка ). На обсязі кути нахилу обох кривих однакові, тобто . Ліва частина рівняння – це граничний виторг, а права – граничні витрати. Отже, відрізок , який відповідає величині максимальної суми прибутку, знаходиться на обсязі, для якого граничний виторг стає рівним граничним витратам: . Побудована за даними табл. 9.1 крива економічного прибутку (рис. 9.2.б) більш виразно демонструє залежність динаміки прибутків і збитків від обсягу виробництва.

Cформулюємо загальне правило вибору оптимального обсягу виробництва, або загальну умову максимізації прибутку:

q прибуток максимізується на обсязі, для якого граничний виторг дорівнює граничним витратам:

Це правило справедливе для всіх фірм, у будь-якій ринковій структурі. Оскільки в умовах ринку досконалої конкуренції , то для конкурентної фірмизагальне правило максимізації прибутку означає вибір такого обсягу випуску, за якого граничні витрати рівні ціні: .

Аналітичний метод визначення оптимального обсягу випуску для максимізації прибутку базується на тому, що треба відшукати такий обсяг, для якого похідна функції дорівнює нулю. Прибуток максимізується в точці, де приріст обсягу виробництва не змінює прибутку, тобто ,

Таблиця 9.2
Обсяг випуску Q	Сукупний виторг   TR	Граничний виторг MR=∆TR/∆Q	Сукупні витрати TC	Граничні витрати грн./од. MC=∆TC/∆Q	Середні сукупні витрати ATC	Середні змінні витрати AVC
1	2	3	4	5	6	7
				>34 >22 >16 >18 >22 >28 >38 >52	- 40,7 32,4 31,7 32,6 35,0	- 22,5 22,4 23,3 25,4 28,8

Отже, умовою максимізації прибутку є: . Це рівняння є рівнянням рівноваги, тому що лише у випадку (а для конкурентної фірми ), фірма не буде мати стимулів до зміни обсягів виробництва, оскільки будь-яка зміна не поліпшить показників прибутку.

Проілюструємо справедливість рівняння рівноваги за допомогою табличної моделі . У таблиці 9.2 представлені розрахунки граничних показників і , а також середніх сукупних і середніх змінних витрат, виконані на основі даних таблиці 9.1.

Проаналізуємо співвідношення між граничним виторгом і граничними витратами (колонки 3 і 5). Перша одиниця продукції дає фірмі граничний виторг, рівний ціні (35 грн.), а граничні витрати фірми, пов’язані з її виробництвом, – 34 грн., отже, прибуток становить 1 грн. Друга одиниця додає до витрат 22 грн., а до виторгу – 35 грн. (ціна незмінна), і таким чином збільшує сумарний прибуток на 13 грн. Доки граничний виторг перевищує граничні витрати, фірмі вигідно нарощувати обсяги випуску, тому що це збільшує суму прибутку. Ця тенденція зберігається до шостої одиниці випуску включно, а вже сьома одиниця продукції додає до витрат 38 грн., що перевищує граничний виторг у 35 грн., тому прибуток зменшиться на 3 грн. Зрозуміло, що фірма припинить нарощування виробництва після шостої одиниці. Керуючись граничним принципом вибору, фірма буде збільшувати виробництво малими приростами і так знайде саме той обсяг, який максимізує прибуток. Це буде обсяг, за якого ціна і витрати стануть приблизно рівними .

Графічна модель зводить задачу максимізації економічного прибутку до пошуку точки перетину графіків функцій граничних витрат і граничного виторгу (рис. 9.3). Припустимо, що фірма виробляє обсяг продукції . Для цього обсягу . Тому, обмеживши випуск кількістю , фірма втрачає частину можливого прибутку в розмірі площі . Якщо вона розширить випуск до (точка ), то зможе збільшити суму прибутку. Якщо фірма буде нарощувати обсяги виробництва далі, до обсягу , то , а збитки величиною площі зменшать загальну суму отриманого прибутку. В цій ситуації фірма зможе збільшити прибуток, скоротивши випуск до , що відповідає точці . Таким чином, рівновага фірми, за якої вона максимізує прибуток, встановлюється в точці перетину кривих і .

Далі фірма повинна визначитись, чи варто виробляти продукцію взагалі. Рішення про доцільність виробництва фірма може прийняти лише після оцінки його прибутковості. У моделі фірма має справу з середніми і граничними величинами, тому для визначення суми прибутку треба зробити перетворення: .

Звідси .

Графічно суму прибутку на оптимальному обсязі (рис. 9.4) можна визначити як площу прямокутника , висота якого дорівнює , а основа – обсягу виробництва . За даними графіка: ЕР=(35–31,7)×6,3=20,16 грн.

9.2. Реакція конкурентної фірми на зміну ціни

Не завжди конкурентна фірма входить на ринок за такої сприятливої кон’юнктури, яка дозволяє їй максимізувати прибуток. Можливі ситуації, коли ціни не забезпечують прибутковості на жодному з обсягів. Дослідимо, якою буде реакція фірми на зниження або підвищення ціни продукції в короткостроковому періоді за допомогою графічних моделей та .

Моделі на рис. 9.5 відображають типові ситуації зниження ціни, коли фірма збиткова. Графічно це означає, для всіх обсягів випуску функція сукупного виторгу розташована нижче функції сукупних витрат . Фірма повинна знайти обсяг, для якого збитки будуть мінімальними або прийняти рішення про доцільність виробництва в умовах збитковості.

Рис. 9.5.а) представляє випадок, коли фірма може знайти обсяг, який мінімізує збитки. Фірма може працювати в межах рівнів випуску, для яких лінія проходить нижче кривої , але вище кривої (між точками ). Оптимальним буде обсяг, де відстань по вертикалі між сукупним виторгом і сукупним витратами найменша (відрізок ).

На обсязі виторг від реалізації продукції відшкодовує змінні витрати (відрізок ) і частину постійних (відрізок ). Величина постійних витрат рівна відстані між кривими і . Збитки будуть менші, коли фірма буде працювати, тому що, припинивши виробництво, вона матиме збитки, рівні постійним витратам (відрізок ).

Рис. 9.5.б) ілюструє ситуацію закриття фірми. Крива сукупного виторгу на жодному з обсягів випуску не досягає навіть кривої змінних витрат . Немає обсягу, для якого збитки не перевищували б величини постійних витрат. Тому фірмі доцільно тимчасово призупинити виробництво. Мінімальні збитки в розмірі постійних витрат фірма одержить на нульовому обсязі, тобто, коли зовсім перестане виробляти.

Умови прибутковості та збитковості конкурентної фірми за моделлю :

§ фірма прибуткова, коли , існує точка перетину лінії сукупного виторгу і кривої сукупних витрат;

§ фірма беззбиткова, коли , що відповідає точці перетину лінії сукупного виторгу і кривої сукупних витрат;

§ фірма мінімізує збитки шляхом виробництва, коли , існує точка перетину лінії сукупного виторгу і кривої змінних витрат;

§ фірма мінімізує збитки шляхом закриття, коли для всіх .

Модель показує, що рівняння рівноваги дає лише необхідну умову для вибору оптимального обсягу, але не завжди точка оптимального обсягу забезпечує максимальний прибуток. Але, керуючись правилом граничного випуску, фірма може вибрати кращий варіант з можливих ситуацій збитковості.

Від зміни ціни лінія граничного виторгу переміщується паралельно вгору або вниз, перетинаючи криву вище або нижче кривої середніх сукупних або середніх змінних витрат (рис. 9.6).

За ціною фірма випускає продукцію на обсязі (рис. 9.6.а) і максимізує прибуток в точці рівноваги . Підвищення ринкової ціни до сигналізує фірмі, що на попередньому рівні випуску граничний виторг перевищує граничні витрати, отже, з’являється можливість збільшити загальну суму прибутку, розширивши виробництво до , де нова ціна і граничні витрати знову зрівняються в точці нової рівноваги .

Якщо ціна падає, то, керуючись правилом , фірма зменшує об сяги. Коли ціна впаде до рівня , економічний прибуток зникає (рис. 9.6.б). Точка рівноваги є точкою беззбитковості, а ціна – ціною беззбитковості, яка забезпечує одержання нормального прибутку.

Якщо ціна падає нижче , фірма потрапляє в ситуацію збитків. Оптимальний обсяг так само визначається за правилом і відповідає точці (рис. 9.6 в). Мінімальні збитки, як і прибутки, обчислюються за формулою , а графічно – як площа прямокутника . Фірма може залишатися в галузі до того часу, поки її збитки будуть менші за постійні витрати, тобто доки виторг покриває змінні витрати .

Однак у деяких ситуаціях фірма приймає рішення тимчасово припинити виробництво. Це буває, коли ціна спадає до рівня мінімуму середніх змінних витрат . Ціна називається критичною і визначає точку закриття (рис. 9.6 г). Якщо ціна падає нижче середніх змінних витрат, фірмі вигідніше тимчасово припинити виробництво. У цьому випадку фірма не матиме змінних витрат. Зберігаються лише постійні витрати, які утворюють збитки фірми.

Умови прибутковості та збитковості конкурентної фірми за моделлю :

§ умова прибутковості: ;

§ умова беззбитковості: ;

§ умова мінімізації збитків шляхом виробництва: ;

§ умова мінімізації збитків шляхом тимчасового припинення виробництва: ; – точка закриття.

Умови прибутковості та збитковості, сформульовані за моделями та , разом з умовою рівноваги визначають короткострокову стратегію фірми на досконало конкурентному ринку.