Задачи и порядок расчета теплообменных аппаратов

Различают конструктивный и поверочный тепловые расчеты теплообменных аппаратов.

Задачей конструктивного расчета, который выполняется при проектировании аппарата, является определение поверхности теплообмена, не­обходимой для передачи заданного количества теплоты при заданных тем­пературах сред.

При поверочном расчете определяют конечные температуры сред и тепловую производительность для определенного аппарата, конструкция и поверхность которого известны. Поверочный расчет обычно производится для выяснения температурных показателей аппарата при режимах работы, отличных от расчетного.

При выполнении конструктивного теплового расчета должны быть известны (либо выбраны): тип аппарата, материалы для основных узлов, некоторые геометрические размеры (например, диаметр труб и т. п.), уча­ствующие в теплообмене среды и температуры входа и выхода их из аппа­рата.

Конструктивный расчет выполняют в следующем порядке:

1) составляется тепловой баланс теплообменного аппарата;

2) определяется средняя разность температур между средами в теплообменном аппарате ; 3) определяются коэффициенты теплоотдачи горячего и холодного теплоносителей и ;

4) определяется коэффициент теплопередачи теплообменного аппа­рата К и тепловая нагрузка (производительность) аппарата Q;

5) находится поверхность теплообмена F;

6) выбирается коэффициент запаса к найденной величине F;

7) уточняются принятые значения скоростей и проходных сечений;

8) определяются и сопоставляются с допустимыми гидравлические сопротивления обеих сред;

9) находятся мощности, необходимые для создания принятых скоро­стей движения, подбираются насосы и вентиляторы, обеспечивающие не­обходимые мощности и потери напора.

При поверочном расчете должны быть известны: поверхность аппа­рата и основные размеры (диаметр труб, их число и расположение и др.), расходы рабочих сред и их температура на входе в аппарат.

Поверочный расчет теплообменного аппарата выполняется в сле­дующем порядке:

1) определяются коэффициенты теплоотдачи сред;

2) определяется коэффициент теплопередачи теплообменного аппарата;

3) находятся величины изменений конечных температур и горячей и холодной жидкостей в аппарате;

4) определяется тепловая производительность теплообменного аппарата Q.

Так как в начале этого расчета средние температуры жидкостей в ап­парате неизвестны, то при выполнении первых двух пунктов физические свойства жидкостей, входящие в уравнение для определения соответствующих коэффициентов теплоотдачи, находят по температурам на входе в аппарат ( и ). Далее уточняют зна­чения физических свойств, коэффициент теплопередачи К и пересчитыва­ют значения температур.

Основные уравнения. В основе теплового расчета теплообменного аппарата (конструктив­ного и поверочного) лежат два уравнения:

- уравнение теплового баланса;

- уравнение теплопередачи.

Уравнение теплового баланса для случая однофазных сред может быть записано в виде

, (1.52)

где Q - тепловая нагрузка (производительность) аппарата, т. е. тепло, отда­ваемое горячей и получаемое холодной средой в единицу времени, Вт;

G₁ - массовый расход горячего теплоносителя, кг/с;

с_р— изобарная удельная теплоемкость соответствующей жидкости, Дж/(кг ).

Индекс 1 указывает, что величины относятся к горячей среде, а индекс 2 - к холодной среде, один штрих обозначает величины у входа в теплообменный аппарат, два штриха - у выхода.

Расход жидкости определяется по формуле

,

где w - скорость жидкости, м/с;

- плотность жидкости, кг/м³;

S-площадь поперечного сечения, через которое движется поток жидкости, м².

Уравнение теплопередачи, из которого обычно определяют поверх­ность теплообмена F = πdL (L - длина труб), имеет вид

Q = К . (1.53)

Разность между температурами сред по поверхности теплообменного аппарата изменяется, и поэтому в уравнении теплопередачи использует­ся средняя разность температур Δt_ср, называемая средним температурным напором.

Характер изменения температур горячей и холодной жидкостей по поверхности аппарата зависит от схемы их движения.

На рис. 1.11 показано изменение температур в случае прямотока и противотока.

а)

б)

Рис.1.11. Характер изменения температур теплоносителей при различных

схемах движения жидкостей в аппарате: а - прямоток; б - противоток

В тепловом расчете теплообменных аппаратов используется средняя логарифмическая разность температур, определяемая по формуле

, (1.54)

где - большая, - меньшая разность температур на входе и выходе из аппарата.

Среднелогарифмический температурный напор для противотока всегда больше, чем для прямо­тока. При постоянной температуре одной из жидкостей средние темпера­турные напоры при прямотоке и противотоке одинаковы.

Если < 2, то можно вместо среднелогарифмического напора использовать среднеарифметическое значение температурного напора:

t_ср = 0,5( t_б + t_м). (1.55)

Для более сложных схем движения жидкостей (смешанное, перекре­стное и др.) средний температурный напор меньше Δt_ср противотока и рас­считывается с учетом поправки, определяемой по справочникам, как функ­ция температур жидкостей.

Коэффициент теплопередачи теплообменного аппарата. Коэффициент теплопередачи от горячей среды к холодной зависит от условий теплообмена со стороны каждой среды, а также от термиче­ского сопротивления стенки теплопередающей поверхности

и термического сопротивления загрязнений

.

Таким образом, полное термическое сопротивление стенки:

, (1.56)

где - теплопроводность материала стенки, Вт/(м ) и ее толщина, м соответственно;

δ₃ - теплопроводность слоя загрязнений, Вт/(м ) и его толщина, м соответственно.

При прочих равных условиях численное значение коэффициента те­плопередачи зависит от того, к какой поверхности его относят, однако по­верхностные теплообменные аппараты обычно изготавливают из труб, отношение толщины стенок которых к диаметру < 0,1. В таких случаях коэффициент теплопередачи рассчитывается по формуле для плоской стенки:

, (1.57)

где - соответственно коэффициенты теплоотдачи со стороны горя­чего и холодного теплоносителей, Вт/(м² ).