Апроксимація, аналіз та прогнозування на основі технології трендів

Мета: навчитись самостійно використовувати універсальну комп'ютерну технологію для рішення задач прогнозування тенденцій розвитку на основі моделювання рядів динаміки (за допомогою табличного процесора Excel).

Порядок виконання роботи:

1. Представити показники у вигляді таблиці, наприклад:

податки на особистий доход в США за 1985 - 1994 p.p. на підставі даних табл.1.2:

Таблиця 1.1


65,2	74,9	82,4	97,7	116,3	116,8	117,3			171,8

2. Використовуючи майстер діаграм, побудувати графік залежності : ( по осі Х - роки, по осі Y - податок).

2.1.Виберемо Точкова діаграма ( тобто тип XY) в стандартному списку типів (зліва). В правій частині вікна вибираємо вид ( підтип) точкової діаграми. В нашому прикладі вибираємо вид " Графік". В середині одержаного малюнка показана змога перегляду виду одержаної діаграми. Якщо вигляд діаграми не задовольняє, то треба підібрати другий відповідний вид.

2.2. Кнопка Далі активізує другий крок майстра діаграм. На цьому етапі треба задати діапазони та уточнити яким чином будуть представлені дані ( по стовпчикам, чи по строкам). Після цього треба знову натиснути кнопку Далі, щоб перейти до третього етапу майстра.

2.3.На третьому етапі майстра діаграм треба установити всі спеціальні параметри діаграми ( заголовки, осі, лінії сітки, легенду, підписи данних). Після заповнення всіх параметрів натискаємо кнопку Далі, та переходимо до наступного етапу.

2.4. На цьому етапі треба задати місце положення одержаного графіку: на окремому листі чи на відкритому листі електронної таблиці, після чого треба нажати кнопку Готово.

2.5. На одержаному графіку, виділивши криву показника лівою кнопкою "миші", натискаємо праву кнопку "миші", та вибираємо пункт Додати лінію тренда.

2.6. У відкритому вікні типів трендів вибрати один.

2.7. У цьому ж вікні вибрати вкладку Параметри.

2.8. У відкритому вікні встановити "флажок" на надпису

Показувати рівняння на діаграмі та "флажок" на Помістити на діаграму величину достовірності апроксимації R².

2.8. Побудувавши, таким чином, тренд, треба проаналізувати значення R².

2.9. Повторюючи п.п. 2.5. - 2.9, побудувати всі типи трендів.

2.10. Тренд, у якого величина R² наближається до 1, є кращим, тому, активізувавши вікно Лінія тренда, вибираємо вкладку Параметри та задаємо кількість періодів для відображення можливого прогнозу назад, або вперед на декілька років.

2.11. На основі одержаних даних зробити аналіз динамічного ряду. Порядок побудови тренду представлений на рис. 1.

Запитання до роботи.

1. Що називається коефіцієнтом детермінації, дати характеристику що до його величини.

2. Що називається трендом, його форми.

3. Лінейна форма тренду: рівняння, величина R²;

4. Параболічна форма тренду: рівняння, величина R²;

5. Експоненціальна форма тренду: рівняння, величина R²;

6. Логарифмічна форма тренду: рівняння, величина R².

7. Технологія побудови конкретного тренду.

8. Аналіз одержаного тренду та прогнозування на його основі.

Таблиця 1.2 (Варіанти до завдання №1)

Національний доход і інші статистичні показники, 1985-1994 рр. (США)


1 Витрати наявне споживання	440,7	477,3	503,6	552,5	597,9		691,6	757,6	837,2	916,5
2 Валовий обсяг внутрішніх приватних інвестицій	116,2	128,6	125,7		153,2	148,8	172,5		238,8	240,8
3 Державні закупівлі товарів і послуг	138,6	158,6	179,7	197,7	207,3	218,2	232,4		266,5	299,1
4 Чистий експорт	9,7	7,5	7,4	5,5	5,6	8,5	6,3	3,2	16,8	16,3
5 Валовий національний продукт	705,1		816,4	892.7	963.9	1015,5	1102,7	1212,8	1359,3	1472,8
6 Амортизаційні відрахування	57,4	62,1	67,4	73,9	81,4	88.8	97.5	107.9	118,1	137,5
7 Чистий національний продукт	647,7	709,9		818,7	882,5	926,6	1005,1	1104,8	1241,2	1335,4
8 Непрямі податки на підприємства	62,5	67.9	71,3	79.6	84,4			110,7	118,5	131,9
9 Національний доход	585,2		677,7	739,1	798,1	832,6	898,1	994,1	1122,7	1203,5
10 Внески на соціальне забезпечення	31,6	40,6	45,5	50,4	57,9	62,2	68,9		97,6	110,5
11 Податки з доходів корпорацій	30,9	33,7	32,7	39,4	39,7	34,4	37,7	41,9	49,3	51,8
12 Нерозподілені прибутки корпорацій	31,3	33,5	31,2	29,3	25,2	17,8	26,5	34,4		20,2
13 Трансферні платежі	60,6	66,6	76,2	87,2	97,6	113,6		142,8	162,9	189,1
14 Особистий доход		600,8	644,5	707,2	772,9	831,8		981,6	1101,7	1210,1
15 Податки на особистий доход	65,2	74,9	82,4	97,7	116,3	116,8	117,3			171,8
16 Доход після сплати податків	486,8	525,9	562,1	609,6	656,7	715,6	776,8	839,6	949,8	1038,4
17 Реальний валовий національний продукт (у цінах 1992р.)	2087,6	2208,3	2271,4	2365,6	2423,3	2416,2	2484,8	2608,5	2744,1	2729,3
18 Зміна реального ВНП (%)	5,8	5,8	2,9	4,1	2,4	-0,3	2,8		5,2	-0,5
19 Реальний доход після сплати податків на душу населення (у цінах 1992 р.)	1365,7	1431,3	1493,2	1551,3	1599,8	1668,1	1728,4	1797,4	1916,3	1896,6
20 Індекс споживчих цін (1992-1994 рр. =100)	31,5	32,4	33,4	34,8	36,7	38,8	40,5	41,8	44,4	49,3
21 Рівень інфляції (%)	1,6	2,9	3,1	4,2	5,5	5,7	4,4	3,2	6,2
22 Індекс промислового виробництва (1994 р.=100)	66,1		73,5	77,6	81,2	78,5	79,6	87,3	94,4
23 Пропозиція грошей, Ml (млрд. долл.)	169,5	173,7	185,1	199,4	205,8	216,6	230,8		265,9	277,5
24 Населення (млн. чол.)	194,3	196,6	198,7	200,7	202,7	205,1	207,7	209,9	211,9	213,8
25 Робоча сила, млн. чол.	74,5	75,8	77,3	78,7	80,7	82,8	84,4		89,4	91,9
26 Безробіття, млн. чол.	3,4	2,9		2,8	2,8	4,1		4,9	4,4	5,2
27 Частка безробітних у робочій силі, %	4,5	3,8	3,8	3,6	3, 5	4,9	5,9	5,6	4,9	5,6
28 Індекс продуктивності праці (1987р.= 100)		83,2	85,5	87,8	87,8	88,4	91,3	94,1	95,9	93,9
29 Щорічна зміна продуктивності праці (%)		2,8	2,7	2,7	0,1	0,7	3,2			-2,1