Знайти лінію, що проходить через точку М0, яка має властивість, що в довільній її точці М дотичний вектор MN із кінцем на осі Oy має проекцію на вісь Oy, що дорівнює а
Знайти лінію, що проходить через точку М0, якщо відрізок довільної її нормалі, що міститься між осями координат, ділиться точкою лінії у відношенні а:b (рахуючи від осі Oy).
8.6М0(1,1), а:b=1:2.
8.7М0(-2,3), а:b=1:3.
8.8М0(0,1), а:b=2:3.
8.9М0(1,0), а:b=3:2.
8.10М0(2,-1), а:b=3:1.
Знайти лінію, що проходить через точку М0, якщо відрізок довільної її дотичної між точкою дотику та віссю Oy ділиться в точці перетину з віссю абсцис у відношенні а:b (рахуючи від осі Oy).
8.11М0(2,-1), а:b=1:1.
8.12М0(1,2), а:b=2:1.
8.13М0(-1,1), а:b=3:1.
8.14М0(2,1), а:b=1:2.
8.15М0(1,-1), а:b=1:3.
Знайти лінію, що проходить через точку М0, якщо відрізок довільної її дотичної, що міститься між осями координат, ділиться в точці дотику у відношенні а:b (рахуючи від осі Oy).
8.16М0(1,2), а:b=1:1.
8.17М0(2,1), а:b=1:2.
8.18М0(1,3), а:b=2:1.
8.19М0(2,-3), а:b=3:1.
8.20М0(3,-1), а:b=3:2.
Знайти лінію, що проходить через точку М0, яка має властивість, що в довільній її точці М дотичний вектор MN із кінцем на осі Ox має проекцію на вісь Ox, що обернено пропорційна абсцисі точки М. Коефіцієнт пропорційності дорівнює а.
8.21М0(1,e), а = -1/2.
8.22М0(2,e), а = -2.
8.23М0(-1, 
), а = -1.
8.24М0(2,1/e), а = 2.
8.25М0(1,1/e2), а = 1/4.
Знайти лінію, що проходить через точку М0, яка має властивість, що в довільній її точці М дотичний вектор MN із кінцем на осі Oy має проекцію на вісь Oy, що дорівнює а.
8.26М0(1,2), а = -1.
8.27М0(1,4), а = 2.
8.28М0(1,5), а = -2.
8.29М0(1,3), а = -4.
8.30М0(1,6), а = 3.
Завдання 11. Знайти загальний розв’язок лінійної неоднорідної системи диференціальних рівнянь:
11.1 
11.2 
11.3 
11.4 
11.5 
11.6 
11.7 
11.8 
11.9 
11.10 
11.11 
11.12 
11.13 
11.14 
11.15 
11.16 
11.17 
11.18 
11.19 
11.20 
11.21 
11.22 
11.23 
11.24 
11.25 
11.26 
11.27 
11.28 
11.29 
11.30 