Тема 9. Идентификация нелинейных процессов

Содержание курса.

Тема 1. Введение. Проблема идентификации процессов и систем.

Предмет идентификации технологических объектов. Основные понятия и определения. Проблема идентификации. Объекты идентификации. Постановка задачи идентификации. Представление информации о системе для идентификации. Обобщенный алгоритм идентификации объекта или явления.

Понятие системы. Классификация систем. Примеры систем. Основная и обратная задачи системного анализа. Анализ, синтез, индукция, дедукция.

Этапы системного анализа. Сложные системы и декомпозиция.

Тема 2. Цели, принципы и технология моделирования.

Понятие модели. Классификация моделей. Математическое описание типовых объектов идентификации. Этапы построения модели. Программные средства для моделирования объектов на ЭВМ.

Математическое моделирование. Понятие математической модели.

Структура математической модели. Свойства математических моделей. Технология моделирования. Основные методы решения задач моделирования. Контроль правильности модели.

Тема 3. Основные этапы математического моделирования.

Физическое описание природы объекта. Методы составления математического описания. Состав математического описания.

Выбор метода и его реализация в виде алгоритма и моделирующей программы. Блочный принцип построения математических моделей. Структурные и функциональные модели. Теоретические и эмпирические модели.

Тема 4. Методы идентификации.

Управляемость. Наблюдаемость. Идентифицируемость. Классификация критериев

идентификации. Методы и задачи структурной идентификации. Требования к методам

идентификации

Параметрическая идентификация. Схемы параметрической идентификации. Методы оценивания параметров объекта. Адекватность модели объекту. Критерии адекватности модели. Точность идентификации.

Тема 5. Идентификация динамических систем.

Понятие о динамической системе. Обзор и математическое описание моделей динамических систем. Методы идентификации линейных динамических объектов. Преобразование динамических моделей.. Адаптивные модели и рекуррентные методы.

Идентификация на основе адаптивных моделей.

Методы определения параметров модели. Методы определения коэффициентов дифференциальных уравнений объектов. Методы определения коэффициентов передаточных функций объектов. Адаптивные методы определения параметров модели.

Тема 6. Идентификация технологических процессов в АСУТП.

Статистическая идентификация динамического объекта в частотной области. Примеры. Статистическая идентификация динамического объекта во временной области. Постановка задачи. Некорректность задачи статистической идентификации динамического объекта. Метод минимума статистической неопределенности.

Оценка точности статистической идентификации динамического объекта

Тема 7. Алгоритмы реализации процедур оценивания.

Идентификация путем анализа импульсной реакции (весовой функции).

Идентификация путем определения реакции на ступенчатое воздействие. Эмпирическая оценка передаточной функции ОУТП. Частотный анализ корреляционным методом

Регрессионная идентификация линейных динамических процессов. Линейные регрессии и метод наименьших квадратов. Взвешенный метод наименьших квадратов. Статическая идентификация. Рекуррентные формулы.

Тема 8. Планирование эксперимента.

Математическая теория эксперимента. Однофакторный эксперимент. Статистические процедуры обработки экспериментальных данных. Критерии оптимальности планов эксперимента

Полный факторный эксперимент. Матрица планирования эксперимента. Вычисление коэффициентов математических моделей. Дробный факторный эксперимент. Определяющие контрасты. Генерирующие соотношения. Разрешающая способность дробных реплик.

Тема 9. Идентификация нелинейных процессов.

Регрессионная идентификация нелинейных процессов. Представление с помощью неортогональных полиномов. Представление с помощью ортогональных полиномов

Классификация методов идентификации нелинейных систем