Контрольная работа. Темы 1 -12

Контрольная работа. Темы 1 -12.

Вариант I

Задача 1. 12 студентов случайным образом рассаживаются на 12 первых местах одного ряда партера. Какова вероятность, что студенты М и Н будут сидеть рядом?

Задача 2. Батарея, состоящая из 10 орудий, ведет огонь по 15 кораблям неприятеля. Найти вероятность того, что все орудия стреляют:

а) по одной цели;

б) по разным целям (выбор цели случаен и не зависит от выбора других).

Задача 3. В ящике находится 20 лампочек, среди которых 3 перегоревшие. Найти вероятность того, что 10 лампочек, наудачу взятых из ящика, будут гореть.

Задача 4. На АТС могут поступать вызовы трех типов. Вероятности поступления вызовов первого, второго и третьего типа соответственно равны 0,2; 0,3; 0,5. Поступило три вызова. Какова вероятность того, что:

а) все они разных типов;

б) среди них нет вызова второго типа.

Задача 5. На елочный базар поступают елки из трех лесхозов, причем первый лесхоз поставил 50% елок, второй – 30% елок, а третий – 20%. Среди елок первого лесхоза 10% голубых, второго – 20%, а третьего – 30%. Куплена одна елка. Она оказалась голубой. Какова вероятность того, что она поставлена вторым лесхозом?

Задача 6. Вероятность того, что изделие не выдержит испытания, равна 0,004. Какова вероятность того, что из 750 проверяемых изделий более трех изделий не выдержат испытания?

_________________

Контрольная работа. Темы 1 -12.

Вариант II

Задача 1. 9 туристов наудачу рассаживаются по 12 вагонам электрички. Найти вероятность того, что все они окажутся

а) в одном вагоне?

б) во втором вагоне?

в) в разных вагонах?

Задача 2. В автопарке 20 экскурсионных автобусов двух марок 12 и 8 соответственно. Вероятность выезда на экскурсию автобусов каждой марки одна и та же. Какова вероятность того, что после выезда на экскурсию 16 автобусов, в автопарке остались автобусы: а) первой марки?

б) одной марки?

в) разных марок?

Задача 3. С вероятностью 0,4 посланное сообщение принимается при одной передаче. Сколько надо сделать передач, чтобы с вероятностью не менее 0,9 она была принята хотя бы один раз?

Задача 4. В одной коробке находятся 4 красных, 5 зеленых и 3 черных карандаша, а в другой коробке – 3 красных и 2 черных. Из первой коробки взяты три карандаша, из второй – два. Какова вероятность того, что все вытащенные карандаши одного цвета?

Задача 5. Из 1000 ламп 590 принадлежат первой партии, 200 – второй, а остальные – третьей. В первой партии %, во второй – 5%, в третьей – 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Какова вероятность того, что она бракованная?

Задача 6. Проведено 8 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании двух монет. Найти вероятность того, что:

а) в трех испытаниях из восьми появится по 2 Герба;

б) не менее двух раз выпадет 2 Герба.

Контрольная работа. Темы 1 -12.

Вариант III

Задача 1. В семизначном телефонном номере стерлись три последние цифры. Найти вероятность того, что стерлись:

а) одинаковые цифры;

б) разные цифры.

Задача 2. На устройство поступают два сигнала, причем поступление каждого сигнала в течение часа равновозможно. Устройство срабатывает, если разность между моментами поступления сигналов менее 10 минут. Найти вероятность того, что устройство сработает.

Задача 3. В урне находится 40 шаров. Вероятность того, что 2 извлеченных шара окажутся белыми, равна 7/60. Сколько в урне белых шаров.

Задача 4. Вероятность потери письма в почтовом отделении равна 0,03, а телеграммы – 0,01. Отправлено два письма и одна телеграмма. Какова вероятность того, что дойдет:

а) только телеграмма;

б) хотя бы одно из отправлений.

Задача 5. В пункте проката имеется 8 новых и 10 подержанных (т.е. хотя бы один раз использованных) автомобилей. Три машины взяли наугад в прокат и спустя некоторое время вернули. После этого вновь наудачу взяли в прокат два автомобиля. Какова вероятность того, что оба автомобиля новые?

Задача 6. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах цель будет поражена:

а) два раза;

б) не менее двух раз;

в) не будет поражена ни разу.

________________________

Контрольная работа. Темы 1 -12.

Вариант IV

Задача 1. Два приятеля В и С решили, что за билетами в кино пойдет тот, у кого выпадет меньшее число очков при бросании игрального кубика. Какова вероятность того, что за билетами пойдет:

а) С;

б) проигравший;

в) выигравший.

Задача 2. В ящике 50 стандартных и 16 дефектных изделий. Сборщик наудачу достает 8 деталей. Найти вероятность того, что среди них:

а) нет дефектных;

б) 3 дефектных.

Задача 3. Вероятность того, что в результате пяти независимых опытов событие А произойдет хотя бы один раз равна 0,99757. Предполагается, что вероятность появления события А в каждом опыте одна и та же. Определить вероятность появления события А в одном опыте.

Задача 4. В мастерской три станка. Они требуют наладки в течение смены с вероятностями 0,05; 0,1 и 0,3 соответственно. Какова вероятность того, что в течение смены потребуется наладить:

а) все станки;

б) только один станок.

Задача 5. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров, во второй – 5 белых и 2 черных. Из первой урны переложили во вторую три шара, затем из второй урны извлечен один шар. Какова вероятность того, что он белый?

Задача 6. По каналу связи передаются 7 сообщений, каждое из которых, независимо от других, может быть искажено с вероятностью 0,15. Найти вероятность того, что будет правильно принято не менее двух сообщений.