Математичні, логічні та статичні функції

Лекція 4

РОБОТА З ФУНКЦІЯМИ EXCEL

1 Поняття, призначення та класифікація функцій.

2 Математичні, логічні та статистичні функції.

3 Функції дати і часу. Вкладені функції.

4 Редагування функцій.

Поняття, призначення та класифікація функцій

Поняття та призначення функцій

В електронних таблицях Excel часто для проведення розрахунків використовують різноманітні функції.

Функції –це заздалегідь визначені формули,що виконують обчислення за заданими величинами (аргументах) і в зазначеному порядку.

Функції дозволяють виконувати, як прості, так і складні обчислення. Функції в Excel використовуються для виконання стандартних обчислень. Значення, що використовуються для обчислення функцій, називаються аргументами. Значення, що є функціями як відповідь називають результатом. Крім вбудованих функцій, можна використовувати в обчисленнях функції-користувачі, що створюються за допомогою засобів Excel.

Синтаксис функцій

Щоб використати функцію, потрібно ввести її як частину формули в комірку робочого аркуша. Послідовність, у якій мають розміщуватися використовувані у формулі символи називають синтаксисом функції. Всі функції використовують однакові основні правила синтаксису. Якщо порушити правила синтаксису, то Excel видасть повідомлення про помилку у формулі.

Для спрощення роботи з функціями більшість з них була названа від скорочення російськомовних значень цих функцій. Наприклад:

СУММ – функція, що здійснює додавання елементів. СРЗНАЧ – функція, що визначає середнє значення. Формула починається зі знака «=», за яким вводиться ім‟я функції, дужка, що відкривається, список аргументів, розділених крапкою з комою «;», далі дужка, що закривається. Наприклад, =СУММ(В2;С2).

Бувають функції без аргументів, які мають такий синтаксис: =Ім’я_функції().

Наприклад, =СЕГОДНЯ().

Загальний вигляд функції: =ім’я функції (параметр/и).

Існують різні типи аргументів: число, текст, логічне значення (Истина або Лож), формули чи інші функції. В кожному конкретному випадку необхідно використовувати відповідний тип аргументу.

Введення функцій

Функцію можна вводити в комірку в рядку формули або безпосередньо в комірці. Другий спосіб не є оптимальним, оскільки вимагає знання точного імені функції.

Після введення функції та натискання кнопки Enter автоматично відбуваються обчислення і в комірці відображається результат.

Класифікація функцій

Функції, які використовуються найчастіше і дозволяють виконати сумування даних, визначити середнє, максимальне, мінімальне значення, винесені на панель інструментів Стандартная (піктограма∑).

Для зручності роботи Excel функції розбиті за категоріями:

1) математичні функції;

2) статистичні функції;

3) логічні функції;

4) фінансові функції;

5) функції дати і часу;

6) вкладені функції;

7) функції роботи з базами даних;

8) текстові функції;

9) функції посилання та масивів.

За допомогою текстових функцій є можливість обробляти текст: витягати символи, знаходити потрібні, записувати символи в суворо потрібне місце тексту і багато чого іншого.

Майстер функцій

Майстер функцій –це спеціальна програма,за допомогоюякої можна вибрати потрібну функцію і виконати її, вказавши всі потрібні параметри.

Майстер функцій можна викликати таким чином:

1) Вставка→Функции

2) натискання кнопки Мастер функций (f_x), що розміщена на панелі інструментів Стандартная;

3) Shift+F3.

Вікно Мастера функций складається з трьох частин (рис. 1). У першій можна ввести опис дії, яку необхідно виконати і натиснути кнопку Найти. Цей метод використовується, якщо користувач не знає чи не пам’ятає, як називається потрібна йому функція.

Рис. 1

Нижче є поле для вибору категорії функцій. Для спрощення роботи з великим обсягом вбудованих функцій всі вони розділені на категорії залежно від призначення. Це значно спрощує пошук потрібної функції. Є окремо виділені категорії: 10недавно используемых функций та Полный алфавитный перечень для спрощення пошуку функцій.

У третій частині є можливість вибору функцій відповідно до категорії.

При виборі функцій в нижній частині вікна відображається коротка інформація про призначення цієї функції.

Після вибору функції з’являється ще одне діалогове вікно для визначення аргументів визначеної функції. Це можна зробити шляхом введення потрібних даних із клавіатури або безпосередньо зазначенням адреси у таблиці за допомогою миші.

Верхня частина вікна містить перелік аргументів та поля для їх введення. У нижній частині – короткий опис функції. Якщо розмістити курсор мишки в полі для введення деякого аргументу, в нижній частині з’являється пояснення до цього аргументу та його тип. Всі обов’язкові аргументи виділені напівжирним шрифтом.

Довідки про функції

Довідку про необхідну функцію можна одержати, якщо вибрати її зі списку у довідковій системі Excel.

Довідку про функції під час її введення в комірку робочого листка можна одержати за допомогою Помощника. Якщо ви знаходитеся у вікні діалогу Мастера функций, то на панелі інструментів необхідно вибрати інструмент, який позначається знаком «?» для виклику Помощника.

Якщо ви вводите формулу безпосередньо в комірку робочого листа, то просто наведіть курсор мишки в рядок формул та натисніть F1. Під час діалогу деталізуйте тему довідки – введіть ім’я функції або її частину.

У наступному діалоговому вікні необхідно виділити одну з запропонованих функцій, початок яких збігається з введеним фрагментом.

Математичні, логічні та статичні функції

Математичні функції

Математичні функції використовують різноманітні математичні дії. Вони спрощують різного роду математичні обчислення, наприклад арифметичні та тригонометричні.

Розглянемо деякі із них.

СУММ – додає аргументи.

КОРЕНЬ – повертає додатне значення квадратного кореня. 3 COS, SIN, TAN – тригонометричні функції cos, sin і tg.

ACOS, ATAN – зворотні тригонометричні функції arсcos, arсtg.

ГРАДУСЫ – перетворює радіани в градуси.

LN – натуральний логарифм числа.

ABS – модуль числа.

ПИ – повертає число Пі (π=3.14).

ЗНАК – повертає знак числа.

ПРОИЗВЕД – повертає добуток аргументів.

СТЕПЕНЬ – повертає результат піднесення до степеня.

ОКРУГЛ – закруглює число до заданої кількості десяткових розрядів.

ОСТАТ – повертає залишок від ділення.

СЛЧИС – повертає випадкове число в інтервалі від 0 до 1.

РИМСКОЕ – перетворює число в арабському записі до числа в римському як текст.

СУММЕСЛИ – повертає суму вмісту комірок, яке задовольняє заданий критерій;

СУММКВ – повертає суму квадратів аргументів.

МОБР, МУММНОЖ, МОПРЕД – зворотна матриця, добуток та визначник матриці.

В електронній таблиці Excel вибрати математичні функції можна з використанням Мастера функций, де в полі Категорія необхідно вибрати Математические і тоді можна буде вибрати необхідну математичну функцію. Якщо виділити курсором мишки будь-яку функцію, то внизу буде написано, що розраховує подана функція та її синтаксис (рис. 4.2).

Окрему групу становлять функції, призначені для роботи з матрицями. В їх застосуванні є особливості: аргументами таких функцій є діапазон комірок. При введенні функцій, аргументами яких є масиви (матриці) і які повертають як результат матрицю, необхідно перед введенням функції виділяти не одну комірку, куди буде розміщений результат, а діапазон.

Завершити введення аргументів матричних функцій слід обов’язково натисканням комбінації клавіш Ctrl+Shift+Enter, а не просто кнопки OK. Часто на аргументи цих функцій накладається обмеження, викликані математичним обґрунтуванням цих операцій (наприклад, фіксована кількість рядків та стовпців).

Для того, щоб обчислити суму значень, введених у деякий діапазон комірок, необхідно виконати таке:

1 Виділити всі комірки діапазону, які будуть додаватися та натиснути кнопку ∑ (автосума) на панелі інструментів. У наступній комірці нижче або правіше від виділеного діапазону з’явиться результат сумування.

2 Зробити активною комірку, в яку буде розміщено суму та натиснути ∑. Excel автоматично запропонує діапазон сумування, який буде відображатися у формулі. За необхідності його можна замінити.

Після такого проведення сумування в комірці, де відображається результат, буде знаходитись формула.

Наприклад, сума діапазону комірок рядка від А1 до А20: =СУММ(А1:А20).

У цьому прикладі знак «:» означає діапазон з вказівкою першого і останнього членів діапазону.

У цьому випадку функція СУММ використовується з одним аргументом – діапазоном комірок. Однак вона може мати більше одного аргументу (до 30), розділених «;». При цьому кожний аргумент може бути як числом, адресою комірки, так і діапазоном комірок. Також можна додавати і діапазони комірок, не розміщені поруч, тобто окремі. Для виділення таких діапазонів необхідно утримувати клавішу Ctrl і мишкою виділяти діапазони.

Якщо, наприклад, необхідно перемножити два числа, то треба записати:

=ПРОИЗВЕД(А1;В1).

За допомогою функції СУММЕСЛИ можна просумувати значення з діапазону комірок, але при цьому здійснюється додавання лише тих значень, які відповідають певному критерію.

Приклад 1Обчислити значення математичних виразів

Вираз |-2| є значенням модуля числа, тому обчислюється за допомогою функції ABS(), що належить до категорії математичних функцій (рис. 4.3). Для розрахунку значення першого виразу необхідно викликати функцію ABS() та в аргумент функції записати -2.

Рисунок 4.3 – Функція для обчислення модуля числа

Для обчислення виразу необхідно скористатися функцією КОРЕНЬ(). Для розрахунку необхідно в аргумент функції ввести число 81.

Для обчислення виразу необхідно скористатися функцією СТЕПЕНЬ(), яка має два аргументи. У поле Число слід ввести число, яке необхідно піднести до степеня, тобто для нашого виразу 3. У поле Степень необхідно ввести степінь. У результаті функція для обчислення виразу буде мати вигляд =СТЕПЕНЬ(3;4).

Для обчислення виразу слід скористатися функціями СТЕПЕНЬ(), КОРЕНЬ та знаком додавання. У результаті функція для обчислення виразу буде мати вигляд =КОРЕНЬ(36)+СТЕПЕНЬ(2;3),

Для обчислення виразу слід скористатися функцією ABS() та знаком додавання. У результаті функція для обчислення виразу буде мати вигляд
=2+ABS(-3).

Для розрахунку виразу слід скористатися функцією СТЕПЕНЬ(), оскільки немає функції для розрахунку кубічного кореня із числа. У поле Число необхідно ввести число, з якого добуваємо корінь, тобто 27. У поле Степень необхідно ввести степінь 1/3, оскільки корінь тут кубічний.

Приклад 2Необхідно визначити сумарну заробітну плату працівників (рис. 4.9), які виконали план більше ніж на 100. Інформація про виконання плану знаходиться в стовпці F (з F2 по F10), інформація про заробітну плату – у стовпці E (E2 по E10).

Для розв’язання даної задачі необхідно скористатися функцією СУМЕСЛИ.

Серед аргументів функції СУММЕСЛИ задаємо такі:

1 Діапазон: F2:F10 (діапазон, що буде порівнюватися з критерієм).

2 Критерій: «>100».

3 Діапазон додавання: E2:E10.

Функція СУМЕСЛИ буде мати такий запис:

=СУММЕСЛИ(F2:F10;">100";E2:E10).

Статичні функції

Статистичні функції призначені для проведення статистичного аналізу. Крім того, їх можна використовувати для факторного та регресійного аналізу.

Спочатку розглянемо найуживаніші:

СРЗНАЧ – визначає середнє значення.

МИН, МАКС – визначає мінімальне та максимальне значення.

СЧЕТ – визначає кількість числових аргументів.

Ці функції винесені на панель інструментів Стандартная.

Приклад 3Необхідно знайти максимальне значення вдіапазоні від А2 до А7.

Для розв’язання цієї задачі використовують функцію МАКС(аргументи), що повертає максимальне значення зі списку аргументів:

=МАКС(А2:А7).

Розглянемо деякі інші функції:

КОРРЕЛ – визначає коефіцієнт кореляції між двома множинами даних.

СРГЕОМ – визначає середнє геометричне.

СРОТКЛ – повертає середнє абсолютних значень відхилень даних від середнього.

СРЗНАЧА – визначає середнє арифметичне аргументів, якими можуть бути як числа, так і текст, логічні значення.

СЧЕТЕСЛИ – підраховує кількість значення у переліку аргументів, які задовольняють деяку умову.

ДИСП – оцінює дисперсію за вибіркою.

Приклад 4У таблиці наведені дані про працівників фірми «Ернест». У стовпці D міститься інформація про посаду. Необхідно визначити кількість працівників на посаді бухгалтер.

Для цього необхідно скористатися функцією СЧЕТЕСЛИ. У полі Диапазон необхідно заповнити діапазон: «D2:D10», а в полі Критерий вказати «бухгалтер».

У результаті функція СЧЕТЕСЛИ матиме вигляд

=СЧЁТЕСЛИ(D2:D10;"бухгалтер").

Критерієм можуть бути довільні логічні обмеження, наприклад: >=100, <0. Звернемо увагу на те, що якщо в критерії повинно стояти обмеження, яке використовує адресу деякої комірки (наприклад, хочемо задати обмеження >А5), критерій повинен задаватися у такому вигляді «>»&A5.

У критерії можна використовувати маски введення «*» замість довільної послідовності символів та знак «?» замість одного довільного символа. Наприклад, щоб визначити кількість працівників, прізвище яких починається з букви А, необхідно задати критерій «А*».

Логічні функції

Логічні функції допомагають створити складні формули,що залежно від виконання тих, чи інших умов, роблять різні ви-ди обробки даних.

Ці функції приймають логічні значення «Істина» або «Хи-бно». Ця категорія містить всього шість функцій, але вона є ду-же важливою і часто використовуваною.

Найбільш важливою є функція ЕСЛИ. Ця функція використовується для розв’язання задач, в яких необхідно перевірити деяку умову, і залежно від того виконується вона чи ні, повертає одне з двох значень.

Ця функція записується так:

ЕСЛИ (логічний вираз;значення, якщо істина;значення, якщо хибна).

Якщо умова виконується, то виконується, то виконується вираз «значення, якщо істина». Якщо умова не виконується, то виконується вираз «значення, якщо хибна».

Приклад 5Необхідно перевірити,чи виконано план робітниками заводу «Зірка», і вивести значення виконання і не виконання плану. План записаний у стовпці В, а виконання роботи – у стовпці С.

У даній задачі застосуємо функцію ЕСЛИ. Ми будемо порівнювати значення стовпців В та С. Порівняємо значення стовпця С «виконано» зі стовпцем В «план».

Запис функції: =ЕСЛИ(B3>C3;"Ні";"Так").

Функція И повертає значення істина, якщо всі аргументи мають значення істина, тобто коли виконуються всі умови.

Синтаксис: =И(логічне_значення_1;логічне_значення_2;...).

Цю функцію використовують для об’єднання двох і більше умов.

Приклад 6Для перевірки чи належить число з коміроквід С2 до С10 до діапазону від 110 до 130, використовують функцію И.

У комірки від D3 до D10 введемо функцію И з такими аргументами:

И(С3>110; С3<150).

У результаті виконання умови у комірці буде написано ИСТИНА,а у результаті не виконання умови– ЛОЖЬ.

Функція ЛОЖ повертає логічне значення ЛОЖ. Синтаксис:

=ЛОЖ().

Функція НЕ – змінює на протилежне логічне значення аргументу.

Функція ИЛИ – повертає логічне значення істина, якщо коли хоч один з аргументів має значення істина.

Приклад 7Необхідно перевірити,чи належить число здіапазону комірок від С3 до С10 діапазону менше 130 або більше 150.

У комірки від D3 до D10 введемо функцію ИЛИ з такими аргументами:

ИЛИ(С3>150; С3<130).

Функція ИСТИНА – повертає логічне значення істина.