Устойчивость поля энерговыделения в РБМК

В реакторах больших размеров, коим является РБМК, велико отношение линейных размеров и длины миграции нейтронов. При значениях форма поля энерговыделения в объёме активной зоны имеет явно выраженную тенденцию самопроизвольно изменяться с течением времени

Распределение энерговыделения в РБМК обладает сложной структурой, обусловленной наличием нерегулярностей в решётке технологических каналов (каналы СУЗ, ДП, H₂O) и тем, что в реакторе одновременно находятся кассеты с различной глубиной выгорания.

Тем не менее, совокупность элементов, составляющих активную зону, имеет свойства, присущие ей как единому целому (критичность, значения интегральной мощности и т.д.) К таким свойствам относятся и нестационарные деформации поля энерговыделения.

С этой точки зрения детали структуры поля энерговыделения не играют существенной роли, и для исследования пространственно-динамических характеристик достаточно описать поведение поля «в среднем»

Распределение нейтронного потока в критичном реакторе описывается волновым уравнением

Этому уравнению удовлетворяет бесконечное число собственных функций Ф: Ф₀; Ф₁; Ф₂; …

Решение волнового уравнения в стационарном состоянии представляет суперпозицию этих функций, т.е.

Собственные функции Ф₀; Ф₁ … называют гармониками

В цилиндрическом реакторе различают радиальные, азимутальные и аномальные гармоники. В РБМК явные виды радиально-азимутальных движений поля разделяются по времени с движением в аксиальном направлении, поэтому радиально-азимутальные деформации поля исходят из положения о низменности его распределения по высоте.

Только нулевая гармоника не меняет своего знака внутри а.з. остальные знакопеременны, чем больше номер гармоники, тем больше раз меняет знак.

– характеризует интегральную мощность реактора.

­– характеризует изменение поля во времени, меняет знак 1 раз (номер показывает сколько раз меняет знак).

Рассматривается первая азимутальная гармоника , так как она вносит наибольший вклад изменение поля (имеет максимальную амплитуду).

Характеризует устойчивость постоянная времени первой азимутальной гармоники – . Она численно равна времени в течении которого нейтронный поток и связанное с ним энерговыделение данной точке активной зоны меняется в e раз. Чем меньше , тем быстрее во времени деформируется поле.

Факторы влияющие на постоянную времени первой азимутальной гармоники.

Стабилизирующие факторы увеличивают постоянную времени, дестабилизирующие – уменьшают.

Стабилизирующие факторы.

Коэффициент реактивности по температуре топлива, утечка нейтронов из реактора, влияние запаздывающих нейтронов.