Способ прямоугольного треугольника
ОГЛАВЛЕНИЕ
I. ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ……………….……………………..3
II. ТОЧКА И ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ……….……………………….9
III. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ………………………………………….…12
3-1. СПОСОБ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА……….…12
3-2. ЗАМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ……………………….13
IV. ПОВЕРХНОСТИ…………………………………………………….…17
V. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ…………………….……………….…....19
VI. АКСОНОМЕТРИЯ………………………………….…………………27
VII. ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ……….….….….………31
I. ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ
1. Построить двухкартинный комплексный чертеж точек A (60; 30; 25); B(45; 0; 30); C(20; 35; 0); D(0; 25; 10)
2. Определить координаты и положение точек в пространстве.
3. Определить положение точек из задачи №2 в пространстве:
1) Точка А _______________________ | 2) Точка B _______________________ |
3) Точка С _______________________ | 4) Точка D ______________________ |
5) Точка E _______________________ | 6) Точка F _______________________ |
4. Построить трехкартинный комплексный чертеж точек A(65; 35; 40);
B(45; -15; 45); C(15; 25; -20).
5. Построить на комплексном чертеже и определить видимость:
а) точку Е, расположенную перед т. А на расстоянии 10 мм.
б) точку F, лежащую выше точки В на 20 мм.
в) точку G, лежащую ниже точки C на 35 мм.
г) точку L, расположенную за т. D на расстоянии 15 мм.
6. Построить трехкартинный комплексный чертеж отрезка прямой AB с координатами точек A(50; 40; 35), B(10; 20; 5).
7. Через точку A построить горизонталь длиной 40 мм под углом к П2, а через точку В фронталь длиной 50 мм под углом к П1.
8. По комплексному чертежу определить взаимное расположение прямых:
9. Построить комплексный чертеж отрезка АВ=30 мм, если:
а) АВ П1; б) АВ П3; в) АВ || П1; г) АВ || П2.
а) б) в) г)
10. Задать плоскость S следующими элементами:
а) S (a||b); б) S (c d); в) S (A; c); г) S ( ).
а) б) в) г)
11. Определить положение плоскостей и записать их название:
II. II. ТОЧКА И ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ
12. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих плоскостям:
13. Построить недостающие проекции прямой с, лежащей в заданных плоскостях:
14. Построить недостающую проекцию многоугольника: | 15. Построить проекцию многоугольника, лежащую в плоскости S (a||b) |
16. В заданных плоскостях провести горизонталь, фронталь через точку D:
17. Построить проекции прямой , проходящей через т. А и параллельной плоскости:
18. Через т. А провести плоскость, параллельную заданной:
19. Построить недостающие проекции прямых и , принадлежащих плоскости:
III. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
СПОСОБ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
20. На прямой от точки А отложить отрезок, равный 45 мм: | 21. Построить горизонтальную проекцию отрезка, если его длина составляет AB=45 мм: |
22. Построить фронтальную проекцию отрезка АВ, если дана его горизонтальная проекция и угол наклона к П1,
равный
3-2. ЗАМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
23. Опеределить углы наклона отрезка
АВ к плоскостям проекций П1
и П2 и его НВ
24. Определить углы
наклона плоскости
общего положения к
плоскостям проекций
П1 и П2
25. Определить расстояние от точки до прямой
26. Определить натуральную величину угла
между прямыми общего положения
27. Определить расстояние от точки А до плоскости
28. Определить расстояние между прямыми
29. Определитьугол между плоскостями ABC и ABD. Определить видимость плоскостей
30. Построить прямую, равноудаленную от трех заданных параллельных прямых
IV. ПОВЕРХНОСТИ
31. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих поверхностям:
а) конической
б) цилиндрической
в) вращения
32. Построить недостающие проекции линий, лежащих на поверхностях
33. Построить каркас прямого геликоида и проекции винтовой направляющей. Определить А2, точки лежащей на поверхности геликоида. |
V. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
34. Определить точку пересечения прямой с плоскостью частного положения и определить видимость прямой
35. Построить линию пересечения двух плоскостей | 36. Определить точку пересечения прямой общего положения с плоскостью. Определить видимость прямой |
37. Построить сечение многогранника проецирующей плоскостью . Определить видимость ребер
38. Построить сечение поверхностей вращения проецирующими плоскостями
39. Построить сечение конической поверхности проецирующей плоскостью | 40. Определить точки пересечения прямой с конической поверхностью |
41. Построить линию пересечения конуса с проецирующей цилиндрической поверхностью
42. Построить линию пересечения конуса и сферы
43. Построить линию пересечения носового обтекателя самолета с кабиной летчика
VI. АКСОНОМЕТРИЯ
44. Построить стандартные приведенные изометрию и диметрию ломаной линии с координатами точек А(80; 20; 35); B(65; 40; 15); C(40; 60; 45);
D(20; 32; 30); E(0;25;50)
45. Построить в стандартной прямоугольной изометрии проекции окружности R=20 мм
46. Построить в прямоугольной стандартной диметрии проекции окружности R=30 мм
47. Построить в прямоугольных стандартных изометрии и диметрии конус.
48. Построить в прямоугольных приведенных изометрии
и диметрии проекции шестигранной призмы
VII. ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ
49. Построить проекцию многоугольника, если он лежит в плоскости
50. Определить расстояние от точки А до плоскости
51. Построить горизонтальную проекцию
поверхности.
52. Построить сечение гранной
поверхности проецирующей
плоскостью и определить его НВ.
53. Построить линию пересечения полусферы и тора
54. Построить сечение поверхности цилиндра проецирующей плоскостью
55. Построить стандартную изометрию цилиндрической поверхности.