Продолжительность работ бригад на захватках

Захватки	Номер бригады
I
II
III
IV

Расчет продолжительности и всех других параметров потока с использованием матриц рекомендуется выполнять в следующем порядке. В середину клеток матрицы, приведенной на рис.6, записывают продолжительности работы бригад на захватках.

Расчет осуществляют в такой последовательности. Сначала в конце каждой графы проставляют продолжительность работы бригад ∑ t_i , для чего суммируют продолжительности их работ на всех захватках. Так, для 1-й бригады эта продолжительность равна 8 ед. времени, для 2-й – 12 ед. и т.д.

Далее, в верхний левый угол первой клетки заносят время начала работы 1-й бригады на 1-й захватке (обычно нуль), а в нижний правый угол – окончание работы бригады, которое равно времени начала работы плюс ее продолжительность.

Так как время окончания работы на I захватке считается началом работы этой бригады на II, то это время без изменений переносится в левый верхний угол второй клетки этой же графы (см. рис.6). Суммируя это время с продолжительностью работы на II захватке, определяют время окончания работы. Это время записывают в нижний правый угол второй клетки. Таким образом рассчитывают начала и окончания работ на всех захватках 1-й бригады.

Дальнейший расчет по графам ведут в зависимости от продолжительности работы бригад. Если продолжительность работы последующей бригады больше продолжительности работы предыдущей, то расчет ведут сверху вниз, а если меньше, то снизу вверх.

	Бригады, i	∑ tj   ∑ ti + ∑ t0
Захватки	I	0				8 / 14
II					8 / 14
III					8 / 14
IV		11			8 / 14
∑ ti					C = 32/56 = = 0,57
∑ t0

Рис. 6. Матрица с расчетами разноритмичного потока

Так как общая продолжительность работ 2-й бригады в рассматриваемом примере больше продолжительности работ работ 1-й бригады (12>8), то расчет начал и окончания работ 2-й бригады начинают сверху, т.е. с момента, когда освободится I захватка. Для этого из нижнего угла первой клетки первой графы время, характеризующее окончание работ на I захватке, переносят в левый верхний угол первой клетки второй графы. Далее расчет аналогичен предыдущему.

Так как продолжительность работы 3-й бригады меньше продолжительности работ 2-й бригады (4<12), то расчет начал и окончаний работ 3-й бригады следует вести снизу вверх. Для этого вначале в левый угол последней клетки третьей графы переносят время окончания работ 2-й бригады на последней захватке. Одновременно это время переносят в правый нижний угол вышележащей клетки, где это время соответствует окончанию работ 3-й бригады на предыдущей захватке. Начало работы на этой захватке определяют как разность между этим временем и продолжительностью работы бригады на захватке. Цифра в нижнем углу последней клетки матрицы показывает общую продолжительность выполнения работ. В нашем примере она равна 20 ед. времени.

После расчетов параметров потока с использованием матрицы целесообразно для наглядности построить циклограмму потока (рис.7).

m	Рабочие дни
		3
4

Рис. 10. Циклограмма разноритмичного потока, рассчитанного с использованием матрицы

Расчет параметров неритмичных потоков с использованием матриц аналогичен расчету разноритмичных, за исключением того, что в процессе расчетов необходимо определять для каждой пары смежных бригад место их критического сближения, которое в отличие от разноритмичных потоков может находиться на любой захватке.

В качестве примера рассчитаем параметры неритмичного потока, информация о котором представлена в матрице (рис.11). На первом этапе расчета определяют места критических сближений каждой пары смежных бригад (частных потоков).

Для этого находят наибольшую продолжительность выполнения работ на захватках этими двумя бригадами путем суммирования продолжительностей их работ на захватках при условии, что критическое сближение находится вначале на I, далее на II и т.д. захватке. Результаты суммирования записывают в последнюю строку матрицы в виде столбца.

Например, для 1-й и 2-й бригад эти продолжительности равны следующим значениям: при условии, что критическое сближение находится на I захватке – 3+1+1+2+2+2 = 10; на II– 3+1+2+2+2=10; на III– 3+1+1+2+2= 9 и, наконец на IV - 3+1+1+1+2=8. Наибольшее значение из полученных сумм равно 10. Это значит, что критическое сближение двух рассматриваемых бригад находится на I и II захватках. Аналогично находят места критических сближений всех других бригад (частных потоков).

После определения мест критических сближений расчет начинают с тех клеток матрицы, на которых установлено критическое сближение. Сам расчет не отличается от рассмотренного выше для разноритмичного потока.

Циклограмма неритмичного потока, рассчитанного на матрице (рис.11), приведена на рис 12.

Бригады, i

∑t j ∑t i +∑t 0

∑tj ; ∑tpi

∆ti

Захватки

I

0 1

2 1

1 1

6/9

3;2

II

0 2

1 2

0 1

6/7

1;3

III

1 2

1 1

0 3

7/9

1;4

-2

IV

2 2

0 2

1 1

6/9

1;3

∑ ti

С=25/34= =0,735

∑ t0

10 7 7

10 8 8

9 8 8

8 9 7

Рис.11. Матрица с результатами расчета неритмичного потока

m

Рабочие дни

Рис. 12. Циклограмма неритмичного потока, рассчитанного с использованием матрицы

Оценку качества запроектированных потоков производят с использованием различных критериев, к которым относятся: продолжительность потока; степень совмещения работ; уровень ритмичности потребления ресурсов; уровень равномерности строительного потока.

Критерий продолжительности потока является важнейшим, так как продолжительность оказывает влияние на эффективность строительства.

Продолжительность потока зависит от общей трудоемкости работ, численного состава бригад, а для неритмичного потока также от очередности включения в работу захваток (участков), на которых функционирует поток. Расчеты показывают, что разница между продолжительностями работ в неритмичных потоках при наименее и наиболее рациональных очередностях включения в работу захваток (участков) достигает 15-20%.

Полный перебор всех возможных вариантов включения в работу захваток (участков), при котором продолжительность потока минимальна, практически нереальная задача, так как число вариантов достигает огромных величин – факториал от числа захваток (участков). Так, например, только при 12 захватках, на которых работают бригады, число вариантов достигает 479 001 600. Поэтому при организации неритмичных потоков возникла задача в разработке алгоритма направленного перебора очередностей включения в работу захваток (участков).

Первый обоснованный алгоритм направленного перебора предложен в 1954 г. Сущность его заключается в минимизации периода развертывания потока, состоящего из двух частных за счет перехода от случайной очередности освоения фронтов работ к упорядоченной. Упорядоченная очередность достигается тем, что фронты работ для 1-го частного потока располагают в матрице по возрастанию продолжительности работ, а для 2-го – по убыванию. Для этого рассматривают все строки матрицы, состоящей из двух столбцов (частных потоков), и выявляют работу с меньшей продолжительностью (если их несколько, то дальнейшие действия начинают с любой из них). Если эта работа расположена в первом (левом) столбце матрицы, т.е. принадлежит 1-му частному потоку, то вся строка с данным и соседним правым элементом переносится на первое место формируемой матрицы. Если же работа с минимальной продолжительностью расположена во втором (правом) столбце, т.е. принадлежит 2-му частному потоку, то вся строка с данным и соседним левым элементом переносится на последнее место формируемой матрицы. Операция повторяется с оставшимися строками исходной матрицы до полного ее перестроения.

Сформированная таким образом матрица характеризует поток, период развертывания и продолжительность которого, как правило, меньше периода развертывания и, следовательно, продолжительности потока по первоначальному варианту. Рассмотренный алгоритм минимизирует продолжительность потоков, состоящих лишь из двух частных, однако такие потоки в практике встречаются очень редко.

Для потоков, состоящих из нескольких частных потоков, разработан алгоритм, основанный на так называемом методе ветвей и границ. Сущность алгоритма заключается в направленном переборе вариантов освоения фронтов работ. Вначале составляют матрицы, у каждой из которых на место первой строки записывают одну из строк исходной матрицы. Затем для каждой вновь построенной матрицы эти построения повторяют. В процессе перебора для каждой вновь построенной матрицы рассчитывают продолжительность функционирования потока. Для сокращения объема расчетов перебор осуществляют с использованием тех матриц, продолжительность выполнения работ у которых наименьшая. В результате такого целенаправленного перебора в конце расчетов получают матрицу с минимальной продолжительностью выполнения работ.

Наряду с обновленным методом направленного перебора очередности освоения частных фронтов имеются методы, которые носят эвристический характер. Эти методы в некоторых случаях позволяют получить решение, близкое к варианту с минимальной продолжительностью работ.

Один из таких методов сводится к тому, что вначале рассчитывают ряд показателей, которые используют далее для построения матрицы с минимальной продолжительностью работ. К таким показателям относятся: суммарные продолжительности работ бригад на каждом фронте работ до (∑t_gi) и после (∑t_ni) ведущего частного потока (в качестве ведущего частного потока принимают поток, имеющий наибольшую продолжительность) и разности (∆t_i) времени работ бригад на каждом фронте первого и последнего частных потоков. Эти показатели, подсчитываемые по данным матрицы, сводят в ее последние графы.

Для рассмотренного выше неритмичного потока (см. рис. 11) ведущими является 2-й поток, так как его продолжительность наибольшая (7>6). Подсчитанные показатели сведены в две последние графы матрицы.

Матрица формируется по следующему правилу. В первую строку матрицы записывают номер захватки, на которой суммарная продолжительность работ, предшествующих ведущему потоку (∑t_gi), минимальная. В последующую строку записывают номер захватки с наименьшем значением суммарной продолжительности работ после ведущего потока (∑t_ni). Затем заполняется вторая и предпоследние строки новой матрицы таким образом, чтобы значения ∑t_gi и ∑t_ni увеличивались по мере приближения к середине матрицы (рис.13). Полученная матрица рассчитывается.

В данном примере новая продолжительность потока составила 12 ед. времени, что на 2 ед. меньше продолжительности потока с первоначальной очередностью. После этого формируют матрицу по второму показателю – разнице ритмов работ первой и последней бригад. Для этого в первую строку матрицы записывают номер захватки с минимальной разницей ритмов работ, а далее по мере возрастания численного значения этой разницы (рис.14). Полученная матрица рассчитывается. В нашем примере продолжительность потока с новой очередностью составила 11 ед. времени, что меньше на 3 ед. первоначальной продолжительности потока и на 1 ед. продолжительности потока, сформированному по первому показателю.

Окончательно принимается та очередность включения захваток в работу, которая обеспечивает наименьшую продолжительность.

		0 2		0 1
				0 3
			0 2
				12

9 8 8

7 8 8

6 9 7

7 8 7

Рис. 13. Матрица, сформированная с использованием показателей ∑t_gi и ∑t_ni

		0 2		0 3
			0 2
			0 2	0 1
			10	0 1 10

8 8 7

7 9 6

6 9 7

7 8 7

Рис. 14. Матрица, сформированная с использованием показателя ∆t_i

В нашем примере такая очередность следующая: 3, 2, 4, 1. На рис. 15 приведена окончательная циклограмма с продолжительностью потока, близкой к минимальной.