Порядок расчёта размерной цепи по методу

«максимум – минимум»

2.2.1.1 Составить условное безмасштабное изображение размерной цепи (схему) по заданному варианту (см. рисунок 2.1).

2.2.1.2 Пределить увеличивающие и уменьшающие размеры методом замкнутого потока, начиная обозначение всегда с простановки у замыкающего звена пунктиром левонаправленной стрелки.

2.2.1.3 Рассчитать номинальный размер А_∆ замыкающего звена по формуле:

A_∆ = ·A_j

где т – общее количество звеньев в размерной цепи, включая замыкающее;

j – порядковый номер составляющего размера (звена);

– передаточное отношение j–го составляющего размера (звена);

В цепях с параллельными звеньями = +1 для увеличивающих и = –1 для уменьшающих звеньев. С учётом значений формула примет вид:

A_∆ =

где п и р– количество увеличивающих и уменьшающих размеров в размерной цепи соответственно (т –1 = п + р).

Стрелки над обозначением, направленные вправо, относятся к увеличиваю­щим звеньям, направленные влево – к уменьшающим.

2.2.1.4 Рассчитать верхние ES_∆ и нижние ЕI_∆ предельные отклонения и допуск T_∆ замыкающего размера (звена) по формулам:

ES_∆ = A_∆max – A_∆; EI_∆ = A_∆min – A_∆; T_∆ = A_∆max – A_∆min = ES_∆ – EI_∆.

2.2.1.5 Определить средний квалитет составляющих размеров (звеньев) размерной цепи по среднему числу единиц допуска а_т, приходящемуся на одно звено, исключая стандартизованные (размеры подшипников качения и т.д.), если таковые имеются, по формуле:

а_т = ,

где Т∆ – допуск замыкающего звена за вычетом суммы допусков стандартизованных размеров (при их наличии), мм; i_j – значение единицы допуска (см. таблицу 1.1) для каждого составляющего j-гoразмера (звена), кроме стандартизированных размеров (их количество – k),мкм.

2.2.1.6 Назначить для составляющих размеров (звеньев) конкретный квалитет по расчётному значению а_т. Расчетные данные занести в таблице 1.7. Значения числа единиц допуска для различных квалитетов приведены в таблице 1.1.

2.2.1.7 Квалитет для всех размеров размерной цепи (кроме стандартизованных) принимают одинаковым, если значение а_т оказалось достаточно близким к одному из установленных чисел единиц допуска по табл. 1.1. Если значение а_т получилось промежуточным, то на часть звеньев нужно назначить ближайший более точный квалитет, а на остальные размеры – ближайший более грубый квалитет с учетом технологической сложности изготовления деталей. Более точные квалитеты назначить на простые в изготовлении детали.

2.2.1.8 Найти стандартные поля допусков по ГОСТ 25346 (см. таблицу 1.1) на составляющие размеры цепи по установленным для них квалитетам. Знаки отклонений следует указывать так, чтобы допуск по возможности был направлен «в тело» детали:

1) для размеров охватывающих (внутренних) поверхностей отклонения назначать в плюс, как для основного отверстия (H);

2) для размеров охватываемых (наружных) поверхностей отклонения назначать в минус, как для основного вала (h);

3) для остальных размеров – симметричные отклонения (±IT/2);

4) по ГОСТ 30893.1 на все размеры с общими допусками можно принять симметричные отклонения.

2.2.1.9 Определить расчётный допуск замыкающего звена (т < 5) как сумму допусков всех составляющих звеньевω_∆ по формуле:

ω_∆=

и сравнить его с заданной величиной допуска T∆.

Если т> 5, то расчет необходимо выполнять теоретико–вероятностным методом с учетом коэффициента риска K = 1,0... 1,4 по формулам:

а_т =

Необходимо обеспечить ω_∆ ≤ T_∆. Если расхождение ω_∆ и T_∆ значительное, то следует сменить точность (квалитет) одного или двух размеров в размерной цепи, причем допуски на эти размеры должны остаться стандартными. В примере (таблица 2.1) у звена А₁ изменен квалитет 12 на квалитет 11.

2.2.1.10 Проверить соответствие предельных отклонений размеров требованиям замыкающего звена по формулам:

ES∆= ; .

Для отличия заданных величин от расчётных последние должны быть помечены индексом в виде штриха (').

Расчётные значения предельных отклонений замыкающего размера (звена) должны удовлетворять требованию поставленной задачи ES'_∆ ES_∆ и ЕI'_∆ ЕI_∆. Если условия не выполняются, то необходимо решить обратную задачу, выбрав для корректировки в качестве согласующего звена.

Определять следует новые верхнее и нижнее предельные отклонения одного из составляющих звеньев (ES_j и EI_j), выбранного для корректировки в качестве согласующего звена (компенсатора). Это – самое простое в изготовлении звено (при минимальных затратах на разборку и повторную сборку): распорную втулку, буртик крышки или ступень вала и т.д.

Если согласующее звено расположено в ветви уменьшающихзвеньев, то пересчет его предельных отклонений выполнять по следующим зависимостям:

,

.

Если согласующее звено расположено в ветви увеличивающихзвеньев, то пересчет его предельных отклонений выполнять так:

,

Расчет предельных отклонений компенсатора можно производить и по сле­дующей схеме:

1) подсчитать величину несоответствия: ES'_∆– ES_∆ или EI'_∆– ЕI_∆;

2) на эту величину изменить его предельные отклонения.

Изменение отклонений согласующего размера (звена) производить по рекомендациям таблицы 2.2.

Допустим, что для корректировки выбрано звено размерной цепи, яв­ляющееся уменьшающим, А_j= 8_–0.15 мм. Величина несоответствия составила 0,15 мм в сторону занижения расчётного значения ES'_∆ по отношению к заданному ES_∆. Тогда, согласно таблице 2.2, предельные отклонения согласующего размера необходимо уменьшить на 0,15 мм, т.е. мм. Эти новые предельные отклонения соответствуют стандартному полю допуска вала по ГОСТ 25347.

Если этого сделать не удается, то оставить не стандартные отклонения.

2.2.1.11 Результаты поэтапных и окончательных расчётов представить в табличной форме (таблица 2.1).

Таблица 2.1 – Пример заполнения таблицы поэтапных и окончательных расчётов размерной цепи по методу «максимум – минимум»

Обозначение размеровразмерной цепи,	Номинальный размер звена, мм	Значение единицы допуска ij, мкм	Принятые значения звеньев размерной цепи
после назначения полей допусков по расчетному значению ат	после согласования значений допусков	после согласования предельных отклонений
		2,2	100 H12(+035)	100 H11(+022)	100 H11(+022)
		1,3	30h11(–0,13)	30h11(–0,13)	30h11(–0,13)
	20–0,12	–	20–0,12	20–0,12	20–0,12
	–	0,9   –	8h12(–0,15)   –	8h12(–0,15)   –	8b12( ) или 7,85h12(–0,15)
………………………………………………………………………………………………………………………
	…	…	…	…	…
			ω∆ =…	ω∆ ≤ T∆=…	А'∆ = 1 ± 0,2
A∆	1 ±0,2			А' ∆ =1	А'∆ = 1 ± 0,2
Примечания: 1 Размеры стандартизированных и замыкающего звеньев указывать с предельными отклонениями. 2 Единицу допуска определять только для размеров оригинальных деталей.

Таблица 2.2 – Направление изменения отклонений согласовывающего размера