Однорідний диск масою т радіусом вкочується вгору без ковзання на похилу площину з початковою швидкістю центра диска м/с. Визначити шлях, який пройде центр диска до зупинки

Б

Блоки 1 і 2 з однаковими масами та радіусами, тобто , , є однорідними дисками і починають рух зі стану спокою під дією сили ваги блока 1. Визначити швидкість центра С блока 1 після того, як він опуститься вниз на відстань м.

б)» 2,37 м/с;

Блоки 1 і 2 з однаковими масами та радіусами, тобто , є однорідними дисками і починають рух зі стану спокою під дією сили ваги блока 1. Визначити швидкість центра С блока 1 після того, як він опуститься вниз на відстань м.

в)» 3,13 м/с;

В

Визначіть шлях, пройдений матеріальною точкою М масою m по осі Ох за час t = 1 с, якщо вона рухається під дією сили F = 12тt² (Н). В момент часу t = 0 координата х₀ =3 м, швидкість Vх₀ = 6 м/с.

в) х = 10 м;

Вантажі 1 і 2 масою кг і кг підвішені до кінців гнучкої нитки, перекинутої через блок. Визначити швидкість вантажу 1 в момент часу, коли він опускається на висоту м. Рух вантажів починається зі стану спокою.

б)» 4,43 м/с;

Вантажі 1 і 2 однакової маси з’єднані між собою гнучкою ниткою, рухаються по горизонтальній площині маючи початкову швидкість м/с. Визначити коефіцієнт тертя ковзання, якщо тіла зупиняться, пройшовши шлях 4м.

в)» 0,051;

Вантажі 1 і 2, маси яких m₂ = 2m₁, прикріплені до троса, що перекинутий через блок радіусом r. Нехтуючи масою блока, визначити пришвидшення вантажів.

а) 3,27 м/с2;

Вантажі 1 і 2, маси яких m₂=2m₁, прикріплені до троса, що перекинутий через блок радіусом r. Визначити пришвидшення вантажів, враховуючи, що маса блока m₃ = m₂ рівномірно розподілена по об’єму.

б)»2,45 м/с2;

Визначити кутове пришвидшення e₁ шківа 1, якщо задані радіуси шківів r₁=0,05 м, r₂=0,1 м, моменти інерції відносно осей обертання J₁=0,01кг·м², J₂=0,02кг·м², момент пари сил М = 0,15 Н·м.

в) 10 рад/с2;

Визначити кутове пришвидшення e₁ зубчастого колеса 1, якщо радіуси коліс r₁=0,1 м, r₂=0,2 м, моменти інерції відносно осей обертання J₁ = 0,02 кг·м², J₂ = 0,04 кг·м², момент пари сил М = 0,3 Н·м.

в) 10 рад/с2;

Визначити кутове пришвидшення e₂ зубчаcтого колеса 2, якщо радіуси коліс r₁=0,15 м, r₂=0,3 м, моменти інерції відносно осей обертання J₁=0,03 кг·м², J₂=0,06 кг·м², момент пари сил пришвидшення колеса 1 - М₁=0,4Н·м, а момент пари сил опору колеса 2 - М₂=0,08Н·м.

г) 4 рад/с20 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки;

Визначити кутове пришвидшення барабана 3, якщо його момент інерції відносно осі обертання J₃=0,1кг·м², момент пари сил, що діє на барабан М=0,6Н·м, маси тіл m₁ = m₂ = 10 кг, радіуси R = 0,2 м, r=0,1 м.

д) 1,00 рад/с2.

Визначити модуль кутового пришвидшення барабана e, якщо він рухається під дією пари сил зі сталим моментом М = 0,06 Н·м. Маси тіл m₁ = m₂ = 1 кг, радіус r=0,2 м, барабан 1 вважати однорідним циліндром.

г) 1,00 рад/с20 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки;

Визначити пришвидшення тіла 1 масою m₁=1кг, що рухається під дією моменту пари сил з модулем М = 5 Н·м. Момент інерції барабана 2 відносно осі обертання J₂ = 1,0 кг·м², радіус r = 0,5 м.

д) 2,0 м/с2.

Д

Два вантажа, маси яких m₁ = m₃ = 2кг, з’єднані між собою ниткою, перекинутою через блок 2, масою якого можна знехтувати. Визначити пришвидшення вантажів, якщо коефіцієнт тертя ковзання між вантажем 1 і площиною f =0,1.

в)»4,41 м/с2;

Два вантажі, маси яких m₃ = 2m₁ = 6 кг, з’єднані між собою ниткою, перекинутою через блок 2, маса якого m₂ = 4кг рівномірно розподілена по ободу радіусом r. Визначити пришвидшення вантажів, якщо коефіцієнт тертя ковзання між вантажем 1 і площиною f=0,12.

г)»4,26 м/с20 Н ковзання чки, якщо коєо коєфіціточки;

З

Зі стану спокою матеріальна точка масою m починає вільно падати вниз. Нехтуючи опором повітря, визначити шлях, який пройде точка до моменту часу, коли вона матиме швидкість 3м/с. Прискорення вільного падіння точки прийняти м/с2.

в) 0,45 м;

Зі стану спокою пасова передача починає рух під дією постійного моменту Н×м. Після трьох обертів шківи 1 і 2 мають кутову швидкість 2 рад/с. Визначити момент інерції одного із шківів, коли їхні радіуси і маси одинакові.

а)» 2,36 кг×м²;

З яким пришвидшенням підніматиметься тіло 1 під дією пари сил з сталим моментом М = 4,52 Н·м, якщо маси тіл m₁ = m₂ = 2 кг, радіус барабана r=0,2 м, який можна вважати однорідним циліндром.

в)»1,0 м/с2;

М

Матеріальна точка М масою m = 5 кг рухається під дією сил F₁ = 3Н і F₂ = 10Н. Визначіть проекцію пришвидшення точки на вісь Ох.

в) » 1,13 м/с2;

Матеріальна точка М масою m = 9 кг рухається під дією сили . Визначіть модуль пришвидшення точки.

г) а » 1,17 м/с²;

Матеріальна точка М рухається із стану спокою вниз по гладкій площині, яка нахилена під кутом a = 10⁰ до горизонту. Визначіть, за який час точка пройде шлях S = 30 м.

д) t » 5,93 с.

Матеріальна точка М масою m = 50 кг із стану спокою рухається по гладкій горизонтальній напрямній під дією сили F = 50 Н, вектор якої утворює постійний кут з напрямною. Визначіть шлях, пройдений точкою за час t = 20 с.

д) S » 188 м.

Матеріальна точка М масою m = 900 кг рухається по горизонтальній прямій під дією сили F = 270 t (Н), яка спрямована по тій же прямій. Визначіть швидкість точки в момент часу t = 10 с, якщо в початковий момент часу t₀=0 швидкість дорівнювала V₀ = 10 м/с.

б) V = 25 м/с;

Матеріальна точка М масою m = 25 кг почала рух із стану спокою по горизонтальній прямій під дією сили (Н), яка спрямована по тій же прямій. Визначіть шлях, пройдений точкою за час t = 4 с.

в) S = 8,53 м;

Матеріальна точка М масою m = 100 кг рухається по горизонтальній прямій під дією сили F = 10 t (Н), яка спрямована по тій же прямій. Визначіть час, за який швидкість точки збільшиться з 5 до 45 м/с.

г) t = 20 с;

Матеріальна точка М масою m = 0,25 кг рухається вздовж осі Ох під дією сили F = – 0,4t (Н). Визначіть швидкість точки в момент часу t = 2 с, якщо її початкова швидкість Vх₀ =6 м/с.

б) V = 2,8 м/с;

Матеріальна точка М масою m = 2 кг рухається по горизонтальній осі Ох під дією сили (Н). Визначіть швидкість точки в момент часу t = 4 с, якщо при
t = 0 швидкість V₀ = 0.

г) V = 0 м/с;

Матеріальна точка масою кг кинута з положення М0, що знаходиться на поверхні Землі з початковою швидкістю м/с. Визначити роботу сили ваги точки на її переміщенні з положення М0 в положення М, де вона має швидкість м/с.

г) -64 Дж;

Момент інерції зубчастого колеса 1 відносно горизонтальної осі обертання дорівнює 0,1кг×м2, а радіус колеса м. Загальна маса рейки 2 і вантажу 3 дорівнює 100кг. Визначити швидкість рейки при її переміщенні на віддаль м, якщо в початковий момент система знаходилася в стані спокою.

а) 1,89 м/с;

Н

На барабан 1 радіусом r = 0,1 м намотана нитка, до якої приєднано тіло 2 масою m = 1 кг. До барабана прикладена пара сил з моментом М = 2 Н·м, під дією якої тіло 2 пересувається по шорсткій поверхні. Визначити пришвидшення тіла 1, якщо момент інерції барабана 1 відносно осі обертання J₁ = 0,1 кг·м² , а коефіцієнт тертя ковзання f =0,1.

б)» 1,73 м/с²;

О

Однорідний диск масою т радіусом вкочується вгору без ковзання на похилу площину з початковою швидкістю центра диска м/с. Визначити шлях, який пройде центр диска до зупинки.

а)» 0,45 м

Однакові зубчасті колеса 1 і 2 масою 2кг кожний приводяться в рух зі стану спокою постійною парою сил з моментом Н×м. Визначити кутову швидкість коліс після того, як вони здійснять два оберти. Радіуси інерції кожного колеса відносно осі обертання дорівнюють 0,2м.

г)» 12,53 рад/с;

Однорідні циліндричні котки 1 і 2 масою 20кг і радіусом м кожний приводяться в рух зі стану спокою моментом пари сил Н×м. Визначити швидкість осей котків в момент часу, коли їхні переміщення відповідають відстані 3м.

а) 1 м/с;

П

По горизонтальній площині рухається тіло масою кг, якому була надана початкова швидкість м/с. До зупинки тіло пройшло шлях 16м. Визначити модуль сили тертя ковзання між тілом і площиною.

б) 1,0 Н

По похилій площині опускається без початкової швидкості тіло масою кг. Визначити кінетичну енергію тіла в момент часу, коли воно пройшло шлях м, якщо коефіцієнт тертя ковзання між тілом і похилою площиною .

б)» 9,62 Дж;

Т

Тіло рухається вниз по гладкій площині, яка нахилена під кутом a = 30⁰ до горизонту. Визначіть пришвидшення тіла.

а) » 4,9 м/с²;

Тіло рухається вниз по шорсткій площині, яка нахилена під кутом a = 30⁰ до горизонту. Визначіть пришвидшення тіла, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює f = 0,2.

б) » 3,2 м/с²;

Тіло М масою m = 5 кг рухається вниз по гладкій площині під дією сил F = 10 Н, напрямок якої паралельний напрямку швидкості. Площина нахилена під кутом
a = 30⁰ до горизонту. Визначіть пришвидшення тіла.

д) » 6,9 м/с².

Тіло М масою m = 200 г із стану спокою рухається вгору по гладкій похилій площині під дією сили F = 1Н. Визначіть час, за який тіло переміститься на відстань S = 8 м, якщо .

д) t » 13 .

Тіло М масою m = 12 кг із стану спокою рухається по горизонтальній прямій під дією сили F = 0,6 t (Н), яка спрямована по тій же прямій. Визначіть шлях, пройдений тілом через t = 10 с після початку руху.

а) х » 8,33 м;