Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.
3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.
Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
14.Какие из следующих утверждений верны?
Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.
2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.
Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
15.Какие из следующих утверждений верны?
Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.
Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.
Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
4) Около любого ромба можно описать окружность.
16.Какие из следующих утверждений верны?
1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.
2) Прямая не имеет осей симметрии.
Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
4) Квадрат не имеет центра симметрии.
17.Какие из следующих утверждений верны?
Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.
2) Прямая не имеет осей симметрии.
Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.
18. Какие из следующих утверждений верны?
Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.
Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.
19.Какие из следующих утверждений верны?
Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.
3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.
20.Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
21.Какие из следующих утверждений верны?
1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.
В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.
22.Какие из следующих утверждений верны?
1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.
2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.
3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.
Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.
23.Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.
Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.
Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.