Гидравлический расчет коллекторов

Коллекторы представляют собой трубопроводы с переменным по длине расходом. Потери напора в таком коллекторе складываются из потерь напора на трение на каждом участке:

/39/

где n - число участков длиной l_i; h_i - потери напора на трение на i-м участке коллектора.

Нефтебазовые коллекторы имеют постоянный диаметр с отбором нефтепродукта через равные промежутки длиной l , определяемые расстоянием между сливно-наливными стояками.

Для удобства расчета коллектора потери напора h_i лучше вычислять по формуле Лейбензона:

/40/

Тогда потери напора в коллекторе можно записать следующим образом:

/41/

где q - расход нефтепродукта в одном сливно-наливном стояке.

Приняв q_n= Q , т.е. максимальному расходу нефтепродукта в коллекторе, anl= L, т.е. расчетной длине коллектора, можем записать:

/42/

Выражение в скобках показывает, во сколько раз потери напора в коллекторе с переменным расходом меньше потерь напора в трубопроводе той же длины с постоянным расходом Q .

Исследуем полученное уравнение /42/ для различных режимов течения.

При ламинарном режиме

/43/

Поскольку , то

/44/

Т.е. в коллекторах с переменным расходом при ламинарном режиме потери напора на трение примерно равны 1/2 гидравлического сопротивления трубопровода той же длины с постоянным расходом.

При развитом турбулентном режиме течения ( )

/45/

Поскольку , то

/46/

Т.е. при развитом турбулентном режиме потери напора на трение в коллекторе с переменным расходом в 3 раза меньше потерь напора в трубопроводе с постоянным расходом.

Технологический расчет самотечных трубопроводов

Расчет самотечных трубопроводов заключается в определении их диаметра (или размеров коллектора, если он имеет не круглую форму), уклона и параметров их работы – наполнения и скорости. Обычно предварительно определяется расход, который является исходным для расчета. Расчет трубопроводов – не только гидравлическая задача. Полученные результаты должны удовлетворять технологическим и экономическим требованиям, о которых будет сказано ниже.

В целях упрощения гидравлических расчетов водоотводящих сетей движение воды в них условно принимается установившимся и равномерным. По поводу расчета самотечных трубопроводов существует две точки зрения.

Первая точка зрения. Для расчета рекомендуются формулы постоянства расхода

(2.1.)

и Шези

(2.2.)

где q– расчетный расход; – площадь живого сечения; v – скорость; C – коэффициент Шези;

R– гидравлический радиус; – смоченный периметр; i– уклон лотка (i=h_l/l), h_l– падение лотка на длине l.

В формуле (2.2) принято, что гидравлический уклон I равен уклону лотка i, так как движение воды равномерное, при котором глубины потока и средние скорости в сечениях 1-1 и 2-2 равны.

Для определения коэффициента Шези рекомендуется формула Н. Н. Павловского (при 0,1 < R < 3 м)

(2.3)

где y – показатель степени, определяемый по формуле

(2.4)

где n - коэффициент шероховатости, зависящий от состояния стенок трубопровода (табл. 2.1).

Для приблизительных расчетов Н.Н. Павловский рекомендовал следующие формулы:

при

при

При у = 1/6 формула (2.3) известна как формула Маннинга. Формула (2.3) справедлива для области турбулентного режима течения жидкости.

Таблица 2.1

Вторая точка зрения. Для расчета рекомендуются формулы (2.1) и Дарси:

(2.6)

Проф. Н.Ф. Федоров рекомендует определять коэффициент гидравлического трения по формуле

(2.7)

где – эквивалентная абсолютная шероховатость; а₂– коэффициент, учитывающий характер шероховатости стенок труб (табл. 2,1); – число Рейнольдса; v– кинематический коэффициент вязкости.

Если учесть соотношение

то формула (2.6) преобразуется в формулу (2.2). В этой части расхождения в двух точках зрения отсутствуют.

По формуле (2.7) коэффициент (следовательно, и коэффициент C) зависят не только от относительной шероховатости, но и от числа Рейнольдса. Эта формула справедлива для всех трех областей турбулентного режима движения жидкости: областей гладкого, вполне шероховатого трения и переходной области между ними. Исследования показали, что трубопроводы водоотводящих сетей работают в области вполне шероховатого трения. Для возможных условий проектирования расчеты но формулам (2.1) – (2.3) и (2.6) – (2.7) дают практически одинаковые результаты.

При определении местных потерь напора используется формула Вейсбаха:

(2.8)

где – коэффициент местного сопротивления, значения которого приводятся в справочной литературе.

Известно, что максимальный расход воды в трубах наблюдается при наполнении h/d= 0,95. Поэтому наполнение, большее этого значения, принимать нецелесообразно. Однако, расчетные наполнения рекомендуется принимать даже меньше этого значения по следующим двум причинам. Во-первых, при определении расчетных расходов не учитывается колебание расходов в пределах часа суток, когда может наблюдаться максимальный расход. А это колебание может быть и в меньшую, и в большую стороны. Во-вторых, вследствие неравномерности движения воды, наполнение в трубопроводе в отдельных местах может быть больше расчетного. В целях исключения подтопления трубопроводов при расчетных условиях наполнение в трубопроводах бытовой водоотводящей сети рекомендуется принимать не более 0,8. Рекомендуемые максимальные наполнения приведены в табл. 2.2.

В трубопроводах дождевых сетей (водостоках) полных раздельных систем водоотведения, а также в общесплавных трубопроводах и общесплавных коллекторах полураздельных систем водоотведения при расчетных условиях наполнение рекомендуется принимать рапным 1, т. е, полным. Эта объясняется тем, что расчетные условия в этих трубопроводах наблюдаются весьма редко 1 раз в 0,25-10 лет. Таким образом, значительную часть времени эти трубопроводы также будут работать при частичном наполнении.

Содержащиеся в сточных водах нерастворенные примеси способны выпадать в осадок, уменьшать сечение трубопроводов и вызывать их полное засорение. Наиболее сложно транспортируются потоком воды минеральные примеси, обладающие большой плотностью. Транспортирование нерастворенных примесей потоком является следствием его турбулентности. При определенных малых скоростях взвешенные вещества осаждаются на дно и образуют плотный слой осадка. При достижении определенной скорости осадок приходит в движение, образуя слой осадка, имеющий форму непрерывных гряд, которые движутся в направлении потока, но с меньшей скоростью (рис. 2.4). Скорость, соответствующая началу движения осадка, называется размывающей. При дальнейшем увеличении скорости и достижении определенного значения весь осадок взвешивается турбулентным потоком, а трубопровод самоочищается. Скорость, соответствующая этому моменту, называется самоочищающей. Известно также понятие критической скорости. Эта скорость – соответствующая началу осаждения примесей (при уменьшении скорости) или полного самоочищения (при увеличении скорости). Расход сточных вод в водоотводящих сетях изменяется в широких пределах от определенного минимального до известного максимального, который принимается за расчетный. Обеспечить возможность транспортирования всех примесей потоком при любом расходе, в том числе и минимальном, не представляется возможным, так как в этом случае потребовалось бы прокладывать трубопроводы с большими уклонами, а это привело бы к их значительным заглублениям. В настоящее время расчет трубопроводов производится на условии поддержания труб в чистом состоянии при максимальном расчетном расходе. Таким образом, при минимальных расходах в трубопроводах допускаются отложения, но при достижении расчетного расхода трубопроводы должны самоочищаться. Поэтому при расчете широко используется понятие самоочищающая скорость. Это минимальная скорость, которая должна обеспечиваться в водоотводящих сетях при расчетном расходе.

Рис. 2.4. Схема непрерывного передвижении отложений в водоотводящей сети

Профессоры Н. Ф. Федоров и А. М. Курганов минимальную скорость, которую необходимо соблюдать в трубопроводах из условий самоочищения, называют незаиляющей. Для ее определения проф. И. Ф. Федоров предложил формулу:

(2.9)

где А = 1,42 и n = 4,5+0,5R с учетом корректировки М.И. Алексеева.

В. И. Калицуном для определения самоочищающей скорости получена формула:

(2.10)

С учетом формулы (2.3)

(2.11)

где u₀ – гидравлическая крупность – скорость осаждения частиц песка в покоящейся жидкости.

Формула (2.11) учитывает крупность песка, который может содержаться в сточной воде. Изменение крупности песка может быть обусловлено видом сточных вод (бытовые, дождевые, производственные), совершенством покрытий проездов, особенностями их содержания и др.

Самоочищающая скорость зависит и от коэффициента шероховатости n, так как важным источником турбулентности потока является шероховатость русла. Если в трубопроводах имеется осадок в виде гряд, то коэффициент n =0,025. Если трубопровод чист, то n =0,01,4. По формуле (2.11) самоочищающая скорость в первом случае меньше, чем во втором. Первый случай определяет условия самоочищения, а второй – критические условия (условия, исключающие осаждение взвешенных веществ). Формула (2.11) позволяет определять как самоочищающую скорость, так и критическую. Они различны, так как различны шероховатости русел. Но условия турбулентности в описанных двух случаях практически одинаковы.

Итогом всех предшествующих исследований являются значения минимальных скоростей, которые представлены в табл. 2.2. Эти значения близки к тем, которые следуют из формул (2.9) и (2.10).

Таблица 2.2

Если в формулу Шези (2.2) подставить минимальную скорость, то можно получить минимальный уклон, при котором трубопровод самоочищается, и табл. 2.2 приведены минимальные уклоны, соответствующие минимальным скоростям. Для труб минимальных диаметров минимальные уклоны приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Примечание. В скобках указаны уклоны, которые допускается применять при обосновании.

Первоначально она была получена на основании обобщения эксплуатационных данных. Эта формула следует также из формулы (2.11) для конкретных значений u₀ и n.

Содержащиеся в сточных водах песок и другие минеральные примеси являются абразивными материалами, истирающими стенки трубопроводов в результате транспортирования жидкости. При этом интенсивность истирания пропорциональна скорости потока, движущегося в трубе. Поэтому на основании многолетнего опыта эксплуатации водоотводящих сетей установлены максимально допустимые скорости, равные 4 м/с – для неметаллических труб и 8 м/с – для металлических.

Для определения минимального уклона широко известна формула

(2.12)

где d - диаметр трубопровода, мм; – коэффициент, равный:

Расчет трубопроводов но формулам (2.1) – (2.4) или другим чрезвычайно сложен. Методы решения различных задач по расчету трубопроводов изложены в специальной литературе.

При проектировании водоотводящих сетей требуется выполнить расчеты большого числа отдельных участков трубопроводов с различными условиями проектирования. Их расчет производится путем применения тех или иных упрощающих приемов, при которых используются разработанные таблицы, графики, номограммы, различные обобщенные параметры и др.

В настоящее время для расчета самотечных трубопроводов использую; различные таблицы, к числу которых относятся таблицы А. А. Лукиных и И. Л. Лукиных (Таблицы для гидравлического расчета канализационных сетей и дюкером по формуле акад. П. II. Павловского. М.: Стройиздат, 1987) и Н. Ф. Федорова и Л. Е. Волкова (Гидравлический расчет канализационных сетей. -Л.: Стройиздат, 1968). Первые составлены по формулам (2.1) – (2.4), вторые -по формулам (2.6) и (2.7).

Таблица 2.4

В табл. 2.4 приведена краткая выдержка из первых таблиц для трубопровода диаметром 200 мм. Таблицы содержат значения расхода и скорости при различных наполнениях от 0,05 до 1,0 для всех возможных в инженерной практике диаметров и уклонов труб.

При проектировании водоотводящих сетей предварительно определяют расход. Уклон трубопровода принимают с учетом уклона поверхности земли и руководствуясь экономическими соображениями (минимальными объемом земляных работ и стоимости строительства). Расчет трубопроводов по описанным таблицам сводится к подбору диаметра трубопровода, обеспечивающего пропуск расхода при наполнении, соответствующем самоочищающей скорости.

Этот расчет весьма прост и удобен. Однако для него требуются таблицы большого объема, которые издаются отдельными книгами они должны быть «под рукой» у каждою проектировщика, В то же время, изданные таблицы не охватывают всех возможных в инженерной практике диаметром и уклонов трубопроводов и параметров их работы

Аналогично ведется расчет по графикам и номограммам.

Технологический расчет напорных трубопроводов

Движение продукта в напорных трубопроводах происходит полным сечением. Расчет напорных трубопроводов и дюкеров сводится к выбору экономичных диаметров трубопроводов и определению потерь напора.

Диаметр трубопровода вычисляют из формулы постоянства расхода по расчетному расходу q, задаваясь экономичными скоростями течения v и связанными соотношениями:

где q— максимальный расчетный расход сточных вод, м³/с;

- площадь живого сечения потока, м²

- средняя скорость движения потока, м/с;

Полная потеря напора в напорном трубопроводе H состоит из потери на трение по длине труб и суммы потерь на преодоление местных сопротивлений , т. е.

Потери напора на трение по длине составляют:

Где L — длина трубопровода, м; I — единичная потеря напора или гидравлический уклон; - коэффициент сопротивления трению.

При движении сточных вод в условиях шероховатой зоны турбулент­ного режима потери напора по длине рекомендуется определять по формуле:

Обычно для подсчета потерь напора по длине пользуются теми же формулами, таблицами и номограммами, что и для расчета сети с учетом полного наполнения труб.

Для приближенных расчетов местные сопротивления длинных трубопроводов принимают равными 10—15% потерь на трение h_тр. Тогда полные потери напора по формуле принимают:

или

При расчете дюкеров или коротких трубопроводов, в которых потери на местные сопротивления значительны и соизмеримы с потерями по длине, необходимо детально учитывать все местные сопротивления по формуле:

где — коэффициент местного сопротивления;

— средняя скорость потока, м/с;

g — ускорение свободного падения, м/с².

а значения коэффициентов местных сопротивлений выбирать по табл.

Таблица

Значения коэффициента местного сопротивления

Местные сопротивления
При плавном входе в канал	0,1
То же, в трубу при острых кромках	0,5
При выходе из трубы под уровень воды
В задвижке: открытой полностью открытой на ¾ открытой на ½	0,5 0,26 2,06
В обратном клапане
В отводе с углом: 30о 45о 75о	0,07 0,18 0,63
В колене	0,98

Полные потери напора в дюкере складываются из суммы потерь на входе в трубу (решетка, уменьшение сечения и др.), сопротивлении по длине, на поворотах и на выходе из дюкера.