Расчет диаметров воздухопроводов и потерь напора в них

Цель гидравлического расчета состоит в нахождении конструктивных характеристик всасывающего, напорного, подающего воздухопроводов и трубопроводов внешней воздушной сети. Кроме этого, на основании гидравлического расчета определяется расчетное давление на компрессорной станции, необходимое для подачи воздуха в воздухопроводную систему, и обеспечение номинального давления у потребителей.

Выбор диаметра всасывающего воздухопровода должен обеспечивать потери давления в нем не более 30-50 мм.в.ст. При этом скорость воздуха не должна превышать для центробежных и поршневых компрессоров двойного действия 10-12 м/с, а для поршневых компрессоров простого действия - 5-6 м/с.

Диаметр всасывающего трубопровода определяется по формуле:

, (4.2)

где: -производительность компрессора, отнесенная к условиям всасывания, м³/с; - нормируемая скорость воздуха.

Потери давления в трубопроводе вычисляются по формуле:

, (4.3)

где: - плотность воздуха при давлении всасывания;

- длина всасывающего трубопровода;

- коэффициент трения воздуха (будет определен ниже).

Расчетные диаметры воздухопроводов, работающих под давлением, и потери напора в них определяются с учетом сжатия воздуха и соответствующего повышения температуры. Изменение температуры воздуха за счет теплообмена воздухопровода с окружающей средой считается незначительным и им пренебрегают.

Расход сжатого воздуха, транспортируемого по трубопроводу м³/с, равен:

, (4.4)

где: - диаметр, м;

- скорость воздуха, м/с.

Из формулы (4.4) искомый диаметр трубопровода найдется в следующем виде:

. (4.5)

Масса воздуха, проходящего по трубопроводу за единицу времени, не зависимо от его сжатия является постоянной:

, (4.6)

Откуда:

, (4.7)

где: кг/м³ - соответственно расход воздуха, м³/с, и плотность воздуха при нормальном давлении и температуре;

- плотность сжатого воздуха, кг/м³.

Из уравнения состояния плотность сжатого воздуха определяется в следующем виде:

, (4.8)

где: - температура сжатого воздуха;

- абсолютное давление (среднее) на расчетном участке, кг/м²;

- газовая постоянная, , или , если .

Подстановка (4.7) с учетом (4.8) в (4.5) позволяет получить расчетную формулу для определения диаметров рассматриваемых участков воздухопровода:

. (4.9)

Температура сжатого воздуха в нагнетательном трубопроводе может быть определена с достаточной точностью в предположении адиабатного процесса сжатия по формуле:

, (4.10)

где: - соответственно температура и давление воздуха перед конечной секцией компрессора.

В промышленных компрессорных установках обычно , где: - температура на всасывании. Величина лежит в пределах 10-15⁰ и обуславливается особенностями и типом системы промежуточного охлаждения компрессора. Величина - определяется оптимальным распределением давлений между секциями при многоступенчатом сжатии.

Скорость воздуха в нагнетательном трубопроводе не должна превышать 10-15 м/с, для центробежных и поршневых компрессоров двойного действия. Исходя из данного ограничения и на основании формы (4.9) определяется диаметр трубопроводов данного типа.

Для расчета трубопроводов межцеховой воздушной сети предварительно выявляют расходы воздуха по потребителям (см.§3.1). Составляется схема сети воздухопроводов и далее находятся длины расчетных участков воздухопровода, выявляются устанавливаемая на участках сети трубопроводная арматура и расходы воздуха транспортируемого по этим участкам. Выбирается расчетная магистраль воздухопровода, имеющая наибольшее протяжение от компрессорной станции до наиболее удаленного пневмоприемника и, как правило, характеризуемая наибольшими гидравлическими потерями.

В формуле (4.9) скорость воздуха находится из следующих условий. Гидравлические сопротивления трубопроводов желательно иметь возможно малыми для уменьшения потерь и соответственно эксплуатационных затрат, для чего необходимо увеличивать диаметр труб, снижая скорость потока воздуха. Однако при этом будут расти расходы на монтаж и содержание трубопровода, а также амортизационные расходы. В [5] представлен график (рис.4.18), из которого видно, что оптимальная с экономической точки зрения скорость воздуха в трубопроводах воздушной сети находится в пределах 10-15 м/с.

Рис. 4.18. Зависимость экономических затрат З от скорости потока W по данным [5]: А - амортизационные затраты; Э - эксплуатационные затраты

Для длинных трубопроводов (свыше 200м) допускают увеличение скорости до 20 м/с; для коротких трубопроводов (до 100м) и шлангов рекомендуется скорость до 10 м/с.

Расчет внутрицеховых воздушных сетей проводится аналогично межцеховым при некоторых упрощающих допущениях.

Для надежного поступления воздуха к потребителям, удаленным от ввода, скорости в цеховых трубопроводах принимаются не более 8-12 м/с и даже 4-8 м/с для воздуховодов малых диаметров.

Исходя из расходов сжатого воздуха и принятых скоростей, диаметры трубопроводов цеховых магистралей при тупиковой схеме определяются по формуле (4.9).Отводы к отдельным потребителям определяются по максимальным расходам и предельно допустимым скоростям. Магистрали при кольцевой схеме принимаются одного диаметра, который определяется по расходу в одном направлении в размере 0,7 от общего расхода всех потребителей, охватываемых кольцом.

Расчетное давление воздуха на компрессорной станции, необходимое при подаче его в воздухопроводную систему, определяется по выражению:

, (4.11)

где: - номинальное давление воздуха у потребителя;

- потери давления на трение и местные сопротивления в трубопроводах компрессорной станции (ориентировочно можно принять равным 3-5 кПа);

- потери давления на трение и местное сопротивления по наиболее протяженной ветви воздухопровода;

- избыточное или резервное давление (принимается равным 0,5 кПа).

По формуле Дарси-Вейсбаха потери напора на трение по рассматриваемой ветви воздухопровода представляются в виде:

, (4.12)

где: - длина соответствующего участка рассчитываемой ветви воздухопровода, м;

- дополнительная длина участка сети, эквивалентная местным сопротивлениям на нем, м, табл.4.3;

- коэффициент трения воздуха.

Потери давления в рассматриваемой ветви составят:

. (4.13)

Коэффициент может быть вычислен по эмпирической формуле:

, (4.14)

где: -шероховатость стенок стальных труб (можно принять равной 0,0001 м);

- кинематическая вязкость воздуха, м²/с (рис.4.19);

- расход воздуха на соответствующем участке.

У пневмоприемников на ответвлениях сети от расчетной магистрали возможно превышение давления над номинальным.

Таблица 4.3.

Длина воздухопровода, эквивалентная местным сопротивлениям

Местное сопротивление	Обозначение	Длина, м эквивалентная местным сопротивлениям при условном диаметре воздухопровода, мм
Колено		0,53 0,7	1,0 1,33	1,27 1,7	1,7 2,26	2,07 2,76	3,15 4,2	4,2 5,6	5,2 6,95	6,3 8,4	7,46 9,96	- -	- -	- -	- -
Колено круто загнутое гладкое		0,88	1,67	2,12	2,82	3,45	5,25	7,0	8,7	10,5	12,5	14,5	16,4	20,3	29,9
Колено сварное под углом 900: двухшовное трехшовное		- -	- -	- -	- -	4,83 4,14	7,35 6,3	9,8 8,4	12,2 10,4	14,6 12,6	17,5	20,3 17,4	22,9 19,6	28,4 24,4	33,4 26,6
Тройник при разделении на проход		7,76	3,33	2,24	5,65	6,9	10,6	14,0	17,4	20,9	24,9	43,5	49,0	60,9	71,6
Тройник ответвленный		2,64	5,0	6,36	8,5	10,4	15,8		26,1	31,4	37,9		65,4	81,0	95,5
Тройник при расходящемся потоке		3,52	6,66	8,5	11,3	13,8	21,0	28,0	34,8	41,8	49,8	58,0	65,4	81,0	95,5
Задвижка		0,88	1,67	2,12	2,32	2,7	4,2	4,8	5,2	6,3	7,26	5,8	6,5	8,9	7,4
Компенсатор П-образный		8,1	12,9	14,9	19,4	21,2	30,4		46,2	55,0	64,2	-	-	-	-
Переход сварное:		0,18 0,26 0,35	0,33 0,5 0,67	0,42 1,27 2,12	0,56 1,7 2,82	0,69 2,07 3,45	1,05 3,15 5,25	1,4 4,2 7,2	1,74 5,2 8,7	2,09 6,3 10,5	2,49 7,46 12,5	2,9 5,8 8,7	3,3 6,5 9,8	4,1 8,1 12,2	4,8 9,5 14,3
Компенсаторы линзовые: однолинзовые двухлинзовые трехлинзовые		-   -   -	-   -   -	7,2   14,4   21,6	9,6   19,2   28,8	10,6   21,2   31,8	13,7   27,4   41,1	16,8   33,6   50,4	17,4   34,8   52,2	18,8   37,0   56,4	19,9   39,8   59,7		21,2   42,2   63,6	24,4   48,8   73,2	27,7   55,4   87,1

Рис. 4.19. Зависимость коэффициента кинематической вязкости от температуры воздуха (по данным [25])

Такой режим для потребителей сжатого воздуха недопустим. Избыток давления должен быть сработан на увеличенном гидравлическом сопротивлении ответвления за счет уменьшения диаметра труб. Если избыточное давление воздуха при уменьшении диаметров труб не может быть израсходовано, устанавливают на рассматриваемом участке сети диафрагмы (рис. 4.20.), диаметры отверстий которых определяются из табл. 4.4. При этом величина коэффициента сопротивления находится по формуле:

. (4.15)

Таблица 4.4

Зависимость коэффициента местного сопротивления диафрагмы от соотношения

	0,8	0,73	0,66	0,63	0,57	0,5	0,45	0,4	0,33
	1,5	2,2		10.3	14,7	29,7	58,3

Рис. 4.20. Установка диафрагмы на трубопроводе