Применение антропного принципа для анализа частоты природных катастроф

Для начала важно отметить разницу между прямым и непрямым методом исследования. Прямой метод состоит в непосредственном вычислении вероятностей для каждого источника риска на основе его научных моделей и экспериментальных данных. Однако мы никогда не можем быть уверены в точности и завершённости списка природных рисков и правильности вычислений. Непрямой состоит в оценке порядка величины на основе того факта, что эти риски всё ещё не реализовались. Например, когда говорят, что у некого водителя миллион километров безаварийной езды, это пример непрямой оценки его надёжности. Тогда как для прямой оценки нам нужно знать его возраст, вредные привычки, состояние сердца, и ещё множество довольно неопределённых параметров, которые могут быть настолько неопределёнными, что после длительных вычислений мы, возможно, получим результат с погрешностью, превышающей погрешность непрямого метода оценки. Однако, если результаты непрямой и прямой оценки сходны, это хороший знак достоверности вычислений. Очевидно, что применение антропного принципа или формулы Готта относится к непрямым методам.

Антропный принцип применительно к локальным природным катастрофам будет звучать следующим образом:

За всю историю земли ещё ни разу не случилось такой катастрофы, которая сделала бы невозможным возникновение разумной жизни на Земле. (При этом мы не рассматриваем здесь минимально необходимый уровень катастроф, который был нужен для продвижения эволюционного процесса, например, для свержения динозавров и расцвета млекопитающих,– подробнее об этом см. у Чирковича)

Можно сформулировать его и более узко:

За время существования нашей цивилизации ни разу не случалось такой катастрофы, которая бы прервала нашу историческую память, то есть прервала бы письменную традицию.

Понятно, что в этих двух формулировках речь идёт о катастрофах разного масштаба. Наша письменная традиция имеет возраст в 5 тысяч лет. Возможно, что до этого были и другие виды письменности, но они не сохранились, и непрерывная связь с ними была утрачена. Если бы действительно имело место нечто вроде Великого потопа или мегацунами, то выжили бы только безграмотные высокогорные пастухи. Из того, что наша письменность существует 5 тысяч лет, мы можем заключить, что такое событие в течение этого времени не происходило. Легенды о Великом потопе могут быть свидетельствами о катастрофе такого рода. Но о «предпоследнем потопе» мы ничего не помним – непрерывность нашей исторической памяти разрушена. Вопрос в том, как часто случаются события, прерывающие письменность цивилизации?

Антропный принцип применительно к природным катастрофам означает, что все условия должны были сложиться так, чтобы окончательных катастроф не произошло вплоть до настоящего момента, однако он вовсе не означает, что их не должно происходить и дальше.

Хорошим примером процесса, подобного описываемой динамике глобальных катастроф, является статистика человеческой смертности. Этот процесс характеризуется возрастающей «интенсивностью смертности», называемой в демографии мю(t), а в теории надёжности – «интенсивностью отказов». Количественной его мерой является отношение плотности вероятности к самой вероятности или математическое ожидание числа лет, которое проживёт человек, после достижения некоторого возраста. Данные по статистике США [Health…, 2007]:

Таб.1.

Возраст:	Мат. ожидание оставшихся лет жизни:
0-1	73,88
10,4
15-16	60,19
20-21	55,46
25-26	50,81
30-31	46,12
35-36	41,43
40-41	36,79
45-46	32,27
50-51	27,94
55-56	23,85
60-61	20,02
65-66	16,51
70-71	13,32
75-76	10,48
80-81	7,98
85-86	5,96
90-91	4,43
95-96	3,34
100-101	2,73
105-106	2,38
109-110	2,2
Дальше информации нет.

По этой таблице для нас важно следующее.

- Геофизические катастрофы – это катастрофы сложных неравновесных систем, и к ним применимы аналогии из теории надёжности и старения.

- После возраста в 100 лет математическое ожидание будущих лет жизни почти не меняется и медленно убывает в районе 2,5 лет. Это не мешает некоторым подтверждённым долгожителям доживать до 115 лет. (При этом имеются в виду долгожители США, откуда эта статистика. В других странах и народах может быть другая статистика, более растянутая во времени, за счёт местных генетических и экологических особенностей, но менее надёжная как источник данных)

Чтобы яснее связать сказанное с темой влияния эффекта наблюдательной селекции, представим себе, что было бы, если бы супервулкан Тоба, который поставил человечество на грань гибели своим извержением, не замолк бы на 75,000 лет, а извергался бы каждые 10,000 лет, каждый раз сокращая число людей до нескольких тысяч. В таких условиях, вероятно, непрерывно развивающаяся и, в конце концов, осознающая себя цивилизация не могла бы сформироваться, и, значит, некому было бы исследовать вопрос об антропном принципе и глобальных рисках.

Можно провести параллель между ситуацией гибели всего человечества и статистикой человеческой смертности.

Средний возраст произвольного человека будет равен примерно половине среднего возраста – по нашей таблице это немного менее 40 лет. (Дальний хвост таблицы, в котором находятся долгожители, почти не влияет на выбор середины, так как там очень мало людей) Для него ожидаемая продолжительность остатка жизни составит порядка 36 лет.

Теперь возьмём множество всех людей, которые достаточно взрослые, чтобы начать исследовать вопрос об антропном принципе, и выберем из него произвольного человека. Скорее всего, он будет старше 15 лет. Средний возраст людей старше 15 будет примерно 47 лет, и ожидаемая продолжительность остатка жизни для них около 30 лет. То есть на 6 лет меньше, чем для человека вообще. Поскольку все читающие эту статью относятся ко второй группе, то среднее математическое ожидание будущей жизни для них будет на 6 лет меньше, чем для людей вообще.

Этот временной сдвиг невелик в данном примере, но существенно зависит от соотношения двух параметров – времени интеллектуального созревания и средней продолжительности жизни, которые, вообще говоря, не связаны. Иначе говоря, можно представить себе некое сообщество людей, где для достижения мудрости нужно прожить 100 лет. Достигнув 100 лет, человек задаётся вопросом, на сколько лет жизни ещё он может рассчитывать? Если он не может пользоваться примером других людей, он мог бы предположить, что будущее его время примерно равно прошлому, и у него есть в запасе ещё, примерно 100 лет. Вместе с тем таблица показывает, что средняя вероятная продолжительность остатка жизни человека столетнего возраста – 2-3 года.

Этот временной сдвиг и есть тот сдвиг, который я имею в виду под эффектом наблюдательной селекции применительно к природным катастрофам.

Иначе говоря, количество «мудрецов» возрастает к концу возрастной таблице, а количество людей с большим показателем ожидаемого остатка жизни – к началу. Обнаружив себя «мудрецом», человек вынужден предполагать, что он, скорее всего, находится ближе к концу своей возрастной таблицы, а не к середине.

Точно такая же ситуация и с цивилизациями: ожидаемая продолжительность существования цивилизации, уже открывшей математику, может быть сильно меньше ожидаемой продолжительности существования цивилизации вообще. Однако это зависит от неизвестного нам параметра средней периодичности катастроф.

Здесь важно сказать следующее: имеется принципиальная разница между строго периодическими катастрофами и псевдопериодическими событиями. Например, равноденствия – это (почти) строго периодические события. Если бы мы не знали, какой сейчас день года, то могли бы сказать, что среднее ожидание равноденствия составит 365\2 = 183.5 дней. Однако если бы мы узнали, плюс к тому, что равноденствия не было уже 50 дней, то моя оценка бы сократилась до 133.5 дней.

С другой стороны, если бы мы наблюдали радиоактивный атом с периодом полураспада 365 дней, то информация о том, что он уже 50 дней как не распался, никак бы не изменила наше ожидание срока его существования.

Отсюда видно, что катастрофы со строгой периодичностью гораздо опаснее катастроф со случайной периодичностью, потому что мы знаем, что, раз мы существуем, то их не было в промежуток времени с последнего их появления.

Составим таблицу средней периодичности извержений супервулкана Тоба, и ожидаемой продолжительности существования цивилизации, исходя из того, что последнее катастрофическое извержение супервулкана было 75000 лет назад. Будем учитывать три типа периодичности: строгую, как для астрономических событий, вероятностную, как для радиоактивного распада и смешанную, в качестве модели для которой возьмём данные из таблицы человеческой смертности (табл. 1.) (Эти данные затем приведены таким образом, что для каждой строки таблицы периодичность приравнена к средней продолжительности жизни в 80 лет, и отсюда выведено значение «года», и по таблице смертности взято ожидаемое время жизни для этого возраста, и обратно конвертировано числа временной шкалы табл.2.)

В каждом столбце таблице жирным выделены те ячейки, которые дают наиболее опасный прогноз.

Периодичность Извержений, лет	Тип периодичности: строгий, время до следующего извержения, лет	Тип периодичности: Вероятностный, время до следующего извержения, лет	Тип периодичности: смешанный, подобный человеческому старению, лет
10,000	Прямо сейчас	10,000	Прямо сейчас (аналог возраста человека в 560 лет, ожидаемая продолжительность жизни – меньше года)
50,000	Прямо сейчас	50,000	Около 1000 (аналог возраст человека 120 лет, ожидаемая продолжительность жизни – 2 года)
75,000	Прямо сейчас	75,000	7000 (80 лет, 8 лет)
100,000	25,000	100,000	20 000 (60 лет, 20 лет)
150,000	75,000	150,000	80. 000 (40 лет, 40 лет)

В этой таблице мы можем отвергнуть данные тех ячеек, которые говорят о немедленном извержении, ибо сейчас его не происходит. И теперь выберем те ячейки, которые дают наименьшие сроки, чтобы определить наиболее опасные сценарии. Сразу видно, что самые малые значения дольше всего появляются в третьем столбце таблицы, соответствующем смешанному распределению, подобному человеческой смертности.

Иначе говоря, это можно сформулировать так: наиболее опасны природные катастрофы с неточным критическим порогом.

Очевидно, что для разных классов природных катастроф будут верны разные виды распределений, но наверняка найдутся такие классы катастроф, для которых верны самые опасные распределения.

Это связано с тем, что разумная жизнь на земле – крайне редкое явление в Космосе, если исходить из отсутствия её видимых проявлений среди звёзд (парадокс Ферми). И, вероятно, для её возникновения требовались крайние значения некоторых параметров устойчивости. Например, Солнце вращается таким образом вокруг центра галактики, что никогда не попадает в галактические ветви.

Однако крайние значения любых параметров устойчивости находятся рядом с границей неустойчивости. Например, если взять самого старого человека в стране, то его ожидаемая продолжительность жизни будет мала. Если надуть воздушный шарик до максимально возможного размера, то следующего приращения объёма он уже не выдержит.

При этом мы можем иметь теоретически две следующие ситуации:

1. Геологические катастрофы происходят очень часто, но поскольку человечество могло сформироваться только в период относительного затишья, то мы наблюдаем как раз такое случайное затишье.

1а) При этом хотя бы некоторые из катастроф носят строго периодический характер. Тогда наше затишье похоже на ситуацию, когда сразу несколько разнопериодичных маятников отклонились в одну сторону. Очевидно, что в этом случае очень скоро многие из этих маятников пойдут в другую сторону. Это – наихудший для нас сценарий. Он может выглядеть как внезапное, необъяснимое, одновременное ухудшение всех жизненно важных факторов риска – связанных с Солнцем, вулканами, метеоритами. Более того, возможно, мы его уже начинаем его наблюдать – поскольку те крупные катастрофы, которые угрожали бы человечеству в древности, вроде вулканической зимы, теперь не могут привести гибели всего человечества, и поэтому ничего не мешает им стать наблюдаемыми.

1б) Все катастрофы носят случайный характер. В этом случае конец затишья будет более плавным. Однако мы можем наблюдать то, как некоторые параметры уже начали ухудшаться, но ещё не вышли за пределы допустимых границ – например, на Земле началась эпоха оледенений или что светимость Солнца выросла.

1в) Хотя бы некоторые катастрофы имеют периодичность с неточным критическим порогом. Из них опаснее всего те, в отношении которых мы уже вошли по времени в область критического порога. Такие катастрофы готовы разразиться в ближайшем будущем.

2. Все геологические катастрофы происходят достаточно редко, чтобы эффект наблюдательной селекции не проявился.

При этом важно отметить, что характерное время разных классов геологических катастроф различно, поскольку различна та глубина, с которой они прерывают человеческое развитие. Например, время между вулканическими извержениями класса Йеллоустоуна, которые могут привести к вулканической зиме, губящей всё человечество, составляет около 600 000 лет, но оно угрожает только одному виду приматов.

Время между гигантскими цунами в области средиземноморья может быть около 10 000 лет, но оно угрожает только непрерывности письменности у молодых культур в этом районе.

А характерное время супервспышек на Солнце или столкновения с суперкометами в сотни километров диаметров, которые могли бы уничтожить всю жизнь на земле, может быть порядка миллиардов лет.

Теперь интересно задаться вопросом, какие геологические катастрофы можно отнести к периодическим или квази-периодическим. Сразу отметим, что здесь очень распространена ситуация, когда постепенное нарастание некоторого параметра (скажем, напряжения в коре) достигает некоторого порогового значения, которое «размазано» на некотором промежутке. Эта ситуация сочетает в себе качества строго периодических и случайных процессов. А именно, если нарастание параметра строго линейно, а критический порог строго определён, мы имеем периодический процесс.

1. Супервулканы. Периодичность их извержений обусловлена физикой их работы, в чём-то похожей на работу гейзера. Магма поступает по плюму от горячей точки на границе земного ядра в течение многих миллионов лет более-менее равномерно и накапливается в огромной камере под земной поверхностью. Когда давление в камере превышает критический порог, крышка камеры разрушается и происходит огромное извержение. После этого требуются сотни тысяч лет, чтобы камера восстановилась и снова заполнилась. Такие процессы называют квазипериодическими.

2. Периодичность свойственна процессам, происходящим на Солнце. А также движению Солнца относительно галактической плоскости.

3. периодичность свойственна движению небесных тел, в частности, астероидов. И хотя прохождение одного астероида около Земли дело случайное, в некоторых случаях это может проявляться. Например, если действительно существует гипотетическая Немезида – звезда-спутник Солнца на далёкой орбите, – то её периодические сближения с Солнцем могут вызывать шквал выпадения комет из облака Оорта.

4. определённая периодичность присуща землетрясениям и связана с постепенностью накопления напряжения в земной коре вплоть до некоторого порога срабатывания. И хотя считается, что землетрясения в зонах субдукции (погружении плит одна под другую) имеют некоторый предел по энергии порядка 10-11 баллов (порядка 100 гигатонн тротилового эквивалента энергии), есть маргинальная теория о том, что более редкие, но более сильные события могут происходить в зонах спреддинга в центре океанов, где плиты порождаются и расходятся. Энергия разрыва, как мы знаем на примере воздушного шарика, гораздо больше энергии деформации. Такие разрывы могут создавать цунами километровой высоты, которые уже могут приводить к утрате непрерывности цивилизации.

5. Периодичность, возможно, присуща и ледниковым периодам.

6. Земная атмосфера находится в метастабильном состоянии между полным замерзанием по модели марса и необратимым парниковым эффектом, по типу Венеры. Несколько факторов работают на то, что она перекинется в состояние Венеры, и наихудший сценарий, который называют эксперты, требует всего лишь нескольких сот лет времени. Этот сценарий связан с тем, что водяной пар сам по себе – мощнейший парниковый газ, поэтому возможна положительная обратная связь: нагревание воды в океане – испарение – парниковый эффект – ещё большее нагревание. Быстрое вращение Земли, в отличие от медленного Венеры, не даёт этому эффекту сработать в полную силу, поскольку на ночной стороне вода остывает. Однако вращение земли замедляется за счёт приливного действия Луны со скоростью порядка часа суток в несколько сот миллионов лет. На это накладывается ещё несколько факторов потепления: выделение углекислого газа при сжигании человеком ископаемого топлива, дегазация запасов метана в вечной мерзлоте Сибири, распад газовых гидратов в океанах и рост светимости Солнца. Хотя вклад этих факторов по отдельности невелик, вместе они могут перейти критическую границу самоусиления.

7. В некотором смысле к геологической катастрофе можно отнести и глобальную ядерную войну, поскольку относительно неё действуют те же вероятностные законы. Первая и единственная ядерная война была в 1945 году в Японии, с тех пор ядерной войны не было уже 63 года. Этот большой срок сам собой внушает людям успокоение. Однако даже ядерная война запускает эффект наблюдательной селекции – а именно, даже если бы средняя периодичность гибели цивилизации от ядерной войны была бы только 20 лет, то мы бы всё равно этого не заметили. Однако, если применить методологию Бострома из статьи «Насколько невероятна катастрофа судного дня», то с учётом того, что данный анализ мог бы быть проведён в произвольный момент после осознания ядерной опасности, а я провожу его через 62 года, – следует, что было бы маловероятно его проводить так поздно, если бы война случалась достаточно часто, что исключает частоту войны в 20 лет с достоверностью порядка 90 процентов, и в 10 лет – в 98 процентов. Но только при условии того, что вероятность войны распределена равномерно, и эта война означает полную гибель людей. Что в целом не верно.

Накопление количества плутония в мире и увеличение количества ядерных держав можно сравнить с ростом напряжения (как в земной коре перед землетрясением) и снижением критического порога срабатывания. С учётом этого снижения устойчивости можно сказать, что наихудшая оценка периодичности ядерной войны на данный момент – не менее 5 лет. Разумеется, это не означает, что её не будет в ближайшем году. И это гораздо хуже предварительной оценки в 60 лет, с которой мы начали.

8. Возможно, существует некий периодический природный процесс, который приводит к вымираниям живых существ раз в 65 миллионов лет (а также в 200 млн. лет). Природа этого процесса, величина периода и сама его реальность вызывает у учёных споры. Подозревают конвекции в солнечном ядре, прохождение Солнца через рукав Галактики, пики активности земного ядра, волны выпадения комет, вызванные пролётами Немезиды или другими причинами. Почему-то не вызывает удивления, что оба срока уже подошли, и, может быть, даже просрочены.

Примером одновременного расползания жизненно важных параметров является человеческое старение, если рассматривать его не как результат генетической программы самоуничтожения, а как результат естественного отбора в ходе эволюции всех органов по времени службы, которое должно быть не менее некоторой величины – но не обязано её превышать. (Точно также все детали машины Лада отобраны так, чтобы средний срок службы их был не меньше, допустим, чем 50 000 км пробега, а Мерседеса – не менее 200 000 км. )

Ещё пример эффекта наблюдательной селекции: каждый человек был настолько везуч, что именно его сперматозоид – один из 100 миллиардов – оплодотворил яйцеклетку. Но из этого не следует, что он наверняка выиграет хотя бы 100 рублей в рулетку. То есть сегодня "везучесть" закончилась. Точно так же наша цивилизация была настолько удачлива, что ей удалось прожить 75 000 лет без извержений сверхвулканов и других прерывающих событий. Дальше наше «везение» ничто не гарантирует. А вулканы, плюс к тому, всё это время копили силу.

Есть ли геологические процессы, о которых мы знаем, что они могут быть близки к катастрофическому завершению?

1) вулкан Йеллоустоун. Три извержения с двумя промежутками между ними примерно в 600 тысяч и с тех пор ещё 600 тысяч прошло. Если так, то мы можем ожидать его взрыв в течение ближайших 100 000 лет. (При этом данный вулкан не угрожает нынешней цивилизации в той степени, в которой он угрожал ей несколько сот лет назад, когда техника была слабее.) Но если его извержение как бы «оттягивалось» эффектом наблюдательной селекции (а именно, во всех альтернативных мирах, где он бы извергся, человеческая цивилизация бы сформировалась гораздо позже – или бы вообще не возникла) – то степень его зрелости, готовности к извержению, может быть гораздо большей.

2) Процесс разогрева солнца. Не зная о нём, можно было бы сказать, что раз Солнце светит миллиарды лет, то оно и будет светить миллиарды лет. Но на самом деле Солнце сожжёт жизнь на Земле в течение ближайших 200млн – 1 млрд лет. Об этом мы уже говорили.

3) Процесс смены магнитных полюсов планеты, который, возможно, всё более ускоряется. Есть предположение, что в момент переполюсовки на землю обрушится мощный поток космической радиации. Такие события уже бывали в прошлом (последний раз 700 000 лет назад), но неизвестно, каковы будут его последствия для цивилизации.

4) Есть гипотеза, что разрушение озонового слоя связано с выделениями водорода и других газов в ходе процесса дегазации земли [Сывороткин, 2001]. И что пики дегазации происходят циклически и связаны со смещением твёрдого земного ядра внутри жидкого, которое в свою очередь вызывается, по мнению Сывороткина, гравитационными нарушениями земной орбиты из-за близких пролётов небесных тел.

5) Необратимый парниковый эффект. Солнце никогда ещё не было столь ярко, а земля не вращалась столь медленно. Плюс выделение парниковых газов, как человеком, так и из природы.

6) Развитие технологической цивилизации возможно только при наличии длинных сетей электропередачи, однако такие сети могут быть разрушены интенсивной вспышкой на Солнце за счёт наведённых токов. Последняя сверхмощная вспышка в 1859 году привела к искрению существовавших тогда линий телеграфной связи.

Наихудшим возможным следствием того, что антропный принцип нас «защищал» столь долго, может быть эффект «оттягивания резинки» – чем дольше её оттягиваешь, тем сильнее она затем стукнет. Этот эффект имел место в отношении природных катастроф в Йеллоустоунском национальном парке в США, когда там в течение многих десятилетий предотвращали естественно возникающие с определённой периодичностью лесные пожары. Это привело к накоплению огромного количества сухой древесины в лесах, что кончилось колоссальным пожаром, который невозможно было бы остановить и ущерб от которого превышал многократно ущерб от обычных пожаров. Тоже верно и для землетрясений: чем дольше его не было в определённой местности, тем большее напряжение коры накопилось. Тоже верно и для супервулканов – чем дольше накапливалась магма в котле, тем больше её накопилось. И если в силу неких случайных обстоятельств некий очень опасный для всей земли процесс сдерживался и накапливал свою силу, то скорость его обратного разворачивания может быть устрашающей.

Иными словами, ещё один фактор, который следует учесть для оценки будущей частоты катастроф, состоит в том, что для некоторых систем длительная стабильность является предвестником перехода в катастрофический режим. Например, упрощённо говоря, в случае накопления напряжения в земной коре при движении плит, это напряжение может сбрасываться в двух режимах: в виде частых слабых землетрясений, и в виде редких, но сильных. В этом случае период длительного отсутствия землетрясений является предвестником сильного землетрясения в будущем. Если бы возникновение человечества зависело бы от отсутствия каких-либо землетрясений, то человечество бы с большей вероятностью возникло бы в период затишья – а значит, перед особенно сильным землетрясением. Например, сельское хозяйство могло развиться только в период голоцена с относительно устойчивым климатом, а не в период предшествующий Молодого Дриаса с его климатическими скачками. С другой стороны, периоды оледенений способствуют накоплению метана, высвобождение которого может приводить к мощному парниковому эффекту.

Таким образом, если некая система может находится в двух режимах – с частыми и слабыми катастрофами или с редкими, но сильными, то цивилизация скорее обнаружит себя во втором случае, причём в конце периода устойчивости.

Неожиданным следствием рассуждений об усилении числа природных катастроф в будущем является то, что это даёт довольно призрачную надежду сделать наконец антропный принцип фальсифицируемым – то есть верифицировать его научный статус.

Важно обратить внимание и на следующее: миллионы людей погибли в прошедшем столетии от различных геологических катастроф, тогда как от падения метеоритов и других космических событий – максимум единицы. Это говорит о том, что Земля, находящаяся у нас под ногами, в миллионы раз опаснее, чем небо над головой. И хотя обобщение этого наблюдения на угрозы существованию не вполне корректно, всё же это заставляет предположить, что риск гибели человечества от неких процессов внутри земли гораздо выше, чем риск вымирания от космических событий.

Крайней формой приведённого мировоззрения было бы то, что мир погиб бы сразу после того, как был бы открыт антропный принцип. И это может быть так, если принять ту формулировку Doomsday argument Картера-Лесли, где в качестве референтного класса выступает всё множество людей, которые знают про DA. А это множество крайне мало.