Нагревание материала без разрушения.

В результате перехода энергии излучения в тепло начинается нагревание материала. Перенос тепла в твёрдом теле при этом осуществляется за счёт теплопроводности. Размер прогретой области сначала определяется глубиной проникновения излучения в среду , а с течением времени возрастает и равно , где а – теплопроводность вещества.

Нагревание материала под действием лазерного излучения приводит к различным изменениям в веществе: могут изменяться его оптические и теплофизические свойства, наблюдается тепловое расширение, фазовые переходы в твёрдом состоянии, плавление. В некоторых случаях могут активироваться диффузионные процессы в твёрдом теле и некоторые химические реакции на поверхности и в приповерхностных слоях.

Для технологического применения лазеров представляет практический интерес рассмотрение различных характеристик стадии нагревания. Например, необходимо знать распределение температуры в среде, глубину прогретого слоя, верхнюю температурную границу и т.д.

Такие сведения могут быть получены из решения краевых задач теплопроводности.

Дифференциальное уравнение теплопроводности для твёрдого тела записывается в виде:

где Т – температура в произвольной точке материала с коэффициентами x, y, z в момент времени t; C – удельная объемная теплоёмкость вещества; - объемная плотность мощности источника тепла внутри твёрдого тела.

Это уравнение представляет запись в дифференциальной форме закона сохранения энергии при распространении тепла в твёрдом теле. Физически оно означает, что выделенное в какой-либо точке тепло частично идёт на нагревание материала в этой точке и частично отводится путём теплопроводности в соседние участки материала.

Функция может быть найдена из выражения закона Бугера-Ламберта:

где - функция, характеризующая распределение плотности (мощности лазерного излучения) на поверхности материала и изменение его во времени.

Для решения дифференциального уравнения теплопроводности его необходимо дополнить граничными и начальными условиями.

Обычно за время действия лазерного импульса теплообменом облучаемой поверхности с окружающей средой можно пренебречь. Поэтому на поверхности (х=0) граничное условие приобретает вид:

Облучаемый образец, как правило, всегда можно считать полубезграничной средой, т.к. выполняются условия и , где - толщина образца, - длительность импульса лазера.

Обозначив начальную температуру образца , можно записать:

С практической точки зрения вполне допустимо ввести некоторые условия, которые упрощают решение дифференциального уравнения теплопроводности. Можно принять, что плотность мощности равномерно распределена по поверхности материала и не изменяется во времени, т.е.:

При решении уравнения теплопроводности ТИ различают два случая:

- - радиус сфокусированного пятна намного превышает глубину прогретого слоя. Это имеет место, как правило, при воздействии импульсного излучения или при кратковременном воздействии непрерывного излучения.

- - при любом воздействии в случае острой фокусировки луча мкм и при длительном воздействии непрерывного лазерного излучения в одну точку .

Далее, для металлов начиная с моментов времени с область, где происходит выделение тепла, можно рассматривать как поверхностный источник тепла (так как ).

В этом случае решение имеет вид:

Где - теплопроводность материала;

и - дополнительная функция интеграла вероятности и её интеграл, заданные таблично.

Приведённые выражения позволяют сделать вывод, что распределение температуры материала и её изменение во времени определяются теплопроводностью среды.

Для многих неметаллов в течение значительной доли импульса излучения выполняется обратное соотношение . В этом случае решение имеет следующий вид:

Таким образом, в случае неметаллов роль теплопроводности несущественна и распределение температуры определяется непосредственным проникновением излучения в материал.

Распределение температуры в металлах и неметаллах при их нагревании лазерным лучом можно представить графически:

Пользуясь приведёнными формулами и графиками можно найти глубину прогретого слоя в среде . Параметр характеризует зону термического влияния и обычно вычисляется из условия, что . При этом получается следующее:

для металлов

для неметаллов , т.е. не зависит от времени.

Пример: с

Медь мкм мкм

Алюминий мкм мкм

Сталь мкм мкм

Приведённые выше формулы справедливы для случая, когда радиус сфокусированного пятна излучения на поверхности излучения намного превышает глубину прогретого слоя:

При нагревании материала лазерным излучение оптические и теплофизические свойства этого материала могут заметно изменяться. Например поглощательная способность металла возрастает с увеличением температуры .

На практике возможно обратное соотношение . Например, при острой фокусировке луча мкм или при длительном воздействии непрерывного лазерного излучения .

В этом случае при условии, что плотность мощности в пределах сфокусированного пятна или , т.е. равномерно распределена, температура на оси этого пятна изменяется со временем по закону:

Т.о. изменение во времени идёт по более сложному закону. В пределе при возникает стационарный режим (температура достигает стационарного значения):

При этом стационарная температура центра светового пятна на поверхности равна:

Стационарный прогретый слой составляет:

Стационарное распределение температуры в материале может быть представлено графически:

Т.е. за 1 принята температура в центре пятна на поверхности материала.

Поглощательная способность неокисленной металлической поверхности при λ=10.6 мкм определяется уравнением Хагено-Рубенса.

где – удельная эл. проводность металла в сименсах в зависимости от температуры.

При

Коэффициенты отражения при Т_н

Металл	λ,мкм
0,7	1,06	10,6	0,5
Ag	0,95	0,97	0,99	0,952
Al	0,87	0,93	0,98
Cu	0,82	0,91	0,98
Ni	0,68	0,75	0,95	0,597
Сталь	0,58	0,63	0,93
Cr	0,56	0,58	0,93-0,95	0,437

Практически по любому закону:

где – температурный коэффициент изменения отражательной способности;

–постоянная составляющая.

Для случая изменение температуры во времени на поверхности металла с учетом изменения поглощательной способности определяется следующим выражнием:

где

Т_Н – начальная температура образца

Эту зависимость удобно представить графически – кривая 1. На этом же рисунке представлен ход температуры при условии, что поглощательная способность не изменяется и остается равной начальной

Т.О. имеющее место в действительности увеличение поглощательной способности с увеличением температуры приводит к значительно более эффективному использованию энергии лазерного излучения.

При этом изменяется также и глубина прогретого слоя металла X_пр, которая становится равной

Важнейшими показателями стадии нагревания без разрушения, которые представляют интерес для технологического применения лазеров являются T_V – верхняя температурная граница этой стадии (её превышение приводит к испарению материала) и – плотность мощности при которой достигается значение T_V, т.е. достигается порог разрушения материалов. Численные значения параметров T_V и определены для некоторых случаев, применяемых материалов и приведены в справочной и специальной литературе.

Разрушение материала

На этой стадии взаимодействия лазерного излучения с веществом наблюдается наиболее сложные физические процессы.

Проведенные исследования (методом скоростного фотографирования) показали, что наблюдается известная задержка во времени между началом лазерного излучения и началом испарения материала. Длительность задержки примерно соответствует времени нагрева поверхности до температуры T_V и зависит от плотности мощности излучения.

Первоначально процесс разрушения происходит за счет испарения материала. При чем испарение происходит в большой телесный угол. В дальнейшем, при образовании глубокой лунки, формируется узкая струя паров и часть вещества удаляется в жидком состоянии. Струи расплава, выбрасываемого вместе с парами, особенно сильны в середине импульса излучения, а скорость струи паров может превышать звуковую.

Вследствие испарения и выброса расплава в месте воздействия лазерного излучения образуется углубление – лунка. В течение импульса излучения лунка увеличивается как по глубине, так и по диаметру. Начиная с некоторого момента (количества импульсов) её диаметр сохраняется неизменным. Одновременно стабилизируются соотношения жидкости и пара в струе и удельный вынос массы.

где m – масса удаленного вещества,

W_и – энергия импульса.

Разрушение неметаллов подчиняется в основном тем же закономерностям, что и разрушение металлов. Если эти материалы обладают повышенной хрупкостью, возможно дополнительное разрушение под действием импульса отдачи вылетающих из лунки паров.

Важнейшими характеристиками стадии разрушения являются T(0) – температура на поверхности, V₀ – скорость движения границы и глубина прогретого слоя Х_пр при квазистационарном испарении как функция плотности мощности q. Для их определения необходимо знать характер изменения температуры и энергетический баланс процесса. Как показали исследования, начиная с момента времени t_v достижения на поверхности материала температуры Т_v начинается перераспределение поглощенной и перешедшей в тепло энергии между долей тепла, рассеиваемой в материале механизмом теплопроводности и долей тепла, идущей на испарение. При t>t_v темп нагревания поверхности замедляется, но её температура продолжает расти до тех пор пока практически вся поглощенная энергия не будет расходоваться на испарение. Такое состояние (процесс) называется квазистационарным испарением. Время установления этого процесса можно оценить по формуле:

где – температуропроводность

– скорость движения границы при квазистационарном испарении.

В течении переходного периода в среде изменяется также и размер прогретой области Х_пр , который к моменту t₁ стабилизируется.

Баланс энергии при квазистационарном испарении определяется таким образом, что все выделенное в единицу времени тепло идет на нагревание и передачу скрытой теплоты испарения L_в слою материала толщиной V₀, т.е. можно записать:

Основы электротехнологии

Скорость движения границы твердого вещества может быть оценена по формуле:

– молекулярный (атомный) вес вещества;

– средняя скорость звука в веществе;

– универсальная газовая постоянная;

– плотность паров;

– теплота испарения единицы объема вещества при

Приведенные формулы позволяют определить и в зависимости от . Численные данные приведены в таблице:

	Al	Fe
			0,1		14,3

Температурное поле в материале при квазистационарном испарении с поверхности может быть определено из решения следующего уравнения теплопроводности:

Решение этого уравнения имеет вид:

,

где .

Обычно для Металлов и сильнопоглащающих проводников . Тогда

,

т. е. температура убывает по экспоненциальному закону, а глубина прогретого слоя в материале при квазистационарном испарении

Численные значения приведены в таблице

Важными параметрами стадии разрушения являются нижняя и верхняя границы плотности мощности. Нижняя граница разрушения определяется из условия установления процесса квазистационарного испарения к концу лазерного импульса

Так как

Как правило

Например:

Al
Fe
Cu
Ag

Верхняя граница разрушения соответствует началу заметного ослабления излучения продуктами разрушения материала. Такое ослабление происходит за счёт поглощения энергии лазерного излучения нагретыми парами. Для металлов .

Большое практическое значение имеет знание закона изменения геометрических размеров лунки во времени, т. е. зависимостей – радиуса и – глубины лунки. Эти параметры связаны между собой уравнением светового конуса с углом раствора :

Тогда уравнение энергетического баланса в лунке в каждый момент времени приобретает вид:

Где – текущее значение мощности поглощенного излучения, – удельная теплота плавления.

Решение системы этих двух уравнений при дает следующее:

1-й случай (малые времена)

2-й случай (большие времена)

Удобно рассмотреть изменение r и h во времени – графически:

где – время установления квазистационарного разрушения при заданной плотности потока.

Из приведенных зависимостей и формул можно сделать следующие выводы. На начальной стадии образования лунки её глубина и радиус изменяются во времени почти по линейному закону за счёт испарения материала по всей площади светового пятна. С течением времени из-за оплавления стенок лунки и выброса жидкого вещества её глубина и радиус растут со временем пропорционально , т.е. их увеличение замедляется. При этом слабо зависит от времени.

Последней важной характеристикой процесса разрушения является зависимость удельного выноса массы от плотности падающей энергии излучения . Эта зависимость имеет следующий качественный вид:

– плотность энергии, соответствующая верхней границе нагревания.

– плотность энергии, соответствующая установлению квазистационарного испарения, нижняя граница разрушения.

– плотность энергии, соответствующая верхней границе разрушения.

– плотность энергии, при которой достигается максимальный удельный вынос массы.

Удельный вынос массы может быть выражен

,

Где – минимальная удельная энергия разрушения единицы объема, соответствующая .

Численные значения удельной энергии разрушения и удельной энергии испарения некоторых материалов.

Материал	Al	Fe	Cu	Cr
	14,5