Основные характеристики ударных процессов. Понятие об амплитудном и ударном спектрах

Удары относятся к непериодическим кратковременным процессам, для которых характерны малая продолжительность и отчетливо выраженные начало и конец. Такие процессы принято называть переходными или импульсными. Они могут представлять собой апериодические импульсы простой формы, например близкой к полуволне синусоиды (рис. 6.1,а, б).

Основными характеристиками импульса является его максимальное (пиковое) значение и длительность действия т. Эти характеристики могут быть детерминированными или случайными. В ряде случаев определяется также форма импульса и длительность фронта импульса τ_ф (время достижения максимального значения). Форма импульса определяется путем сравнения его осциллограммы, из которой исключены наложенные колебания, со стандартными формами импульсов: пилообразной (рис. 6.2,а), полусинусоидальной (рис. 6.2, б), трапецеидальной (рис. 6.2,в). Форму импульса относят к одной из стандартных, если отклонение осциллограммы от этой формы не выходит за границы стандартных допусков.

Рис. 6.1 Апериодические импульсы простой формы.

Наиболее общим видом ударного процесса, который принято называть виброударным процессом (ВУП), является сложная последовательность импульсов с разными знаками, на которые наложены колебания (рис. 6.1,в). Виброударный процесс является характерной реакцией сложной колебательной системы на действие ударов.

Существует несколько методов представления ударного процесса, среди которых наиболее корректным принято считать спектральный метод, основанный на использовании амплитудного или ударного спектров процесса.

Рис. 6.2. Формы импульсов.

Известно, что непериодический процесс не может быть представлен в виде дискретного спектрального разложения (ряда Фурье), однако в большинстве случаев можно получить непрерывное спектральное представление непериодических процессов в виде интеграла Фурье. Тогда, по аналогии с периодическими процессами, можно ввести преобразование Фурье Х(ω) непериодического процесса x(t), отличного от нуля только на конечном интервале времени 0 < t <Т.

(6.1)

Здесь Х(ω) - комплексная функция частоты ω, которая называется спектром процесса x(t). Модуль этой комплексной функции есть амплитудный спектр, который содержит информацию о распределении энергии ударного процесса по частотам

Амплитудные спектры ударных импульсов простой формы и ВУП существенно различаются, что позволяет, в частности правильного выбрать частотные характеристики и структуру испытательного комплекса.

В инженерной практике для описания ударных процессов помимо амплитудного спектра часто используется характеристика называемая «ударный спектр». Эту характеристику вить как результат воздействия ударного процесса на некоторую эталонную измерительную систему в виде набора простых осцилляторов (линейных резонансных фильтров) с различными собственными частотами ω. Зависимость S(ω) максимальных значений реакции этих осцилляторов на рассматриваемое ударное воздействие от собственной частоты осцилляторов и принято называть ударный спектр. Ударное воздействие здесь является кинематическим, т. е. движением основания, а собственные частоты ω и вычисляются без учета демпфирования.

Ударный и амплитудный спектры связаны соотношением:

(6.2)

Ударный спектр, так же, как и амплитудный может быть получен путем обработки реальных процессов и характеризует распределение энергии процесса по частотам, но имеет размерность, совпадающую с размерностью рассматриваемого процесса. Его использования для задания и контроля режимов испытаний позволяет относительно просто производить обобщение реальных процессов, например путем вычисления огибающей ударных спектров отдельных процессов. Кроме того, ударный спектр содержит существенно больше информации об ударном процессе, чем пиковое значение и значения величин τ и τ_ф.