Расчет взаимных влияний между симметричными кабельными цепями

При изучении теоретического материала, связанного с данным раз делом дисциплины, обратите внимание на то, что качество и дальность связи определяются не столько потерями (затуханием) энергии вдоль цепи, сколько мешающими взаимными влияниями при передаче электрических сигналов по взаимовлияющим цепям. Взаимные влияния проявляются в виде переходного разговора, который снижает разборчивость речи. Причиной взаимных влияний между цепями являются смещения жил от номинального положения в процессе изготовления и прокладки кабеля, а также допуски на геометрические размеры жил и электрические параметры изоляции жил. Действие этих факторов проявляется через электромагнитное взаимодействие между цепями. При этом единое электромагнитное поле условно представляют в виде суммы двух независимых полей: электрического и магнитного. Влияние, обусловленное действием внешнего электрического поля, называют электрические влиянием. Влияние, обусловленное действием магнитного поля, называют магнитным влиянием.

Количественно электрическое и магнитное влияние между цепями на строительной длине кабеля оценивается через параметры влияния, называемые коэффициентом электрической и коэффициентом магнитной связи:

, См/сд (12.1)

, Ом/сд (12.2)

где - активная составляющая коэффициента электрической связи, обусловленная неодинаковостью диэлектрических потерь в изоляции, См/сд;

- коэффициент емкостной асимметрии, обусловленный неодинаковостью частичных емкостей, между проводами влияющей и подверженной влиянию цепей, Ф/сд;

- активная составляющая коэффициента магнитной связи, обусловленная неодинаковостью потерь в металле, Ом/сд;

- коэффициент индуктивной связи, обусловленный неодинаковостью частичных индуктивностей, между жилами влияющей и подверженной влиянию цепей, Гн/сд.

Величины , , , , отнесенные к единице длины взаимовлияющих цепей называются первичными параметрами влияния.

На ближнем конце цепи, подверженной влиянию (там, где включен генератор во влияющей цепи), действует сумма электрической и магнитной связей, а на дальнем конце - их разность. Для расчета величины коэффициентов электромагнитной связи необходимо все его составляющие представить в одинаковой размерности (единицах), поэтому коэффициенты электромагнитной связи при влиянии на ближний и дальний концы, записанные в безразмерных единицах, будут определяться выражениями:

, 1/сд (12.3)

, 1/сд, (12.4)

где - волновое сопротивление цепи.

Соотношение между активными и реактивными составляющими электрических и магнитных связей зависит от частоты тока и конструкции кабеля.

В области тональных частот (0,3-3,4 кГц) преобладает емкостная связь, в три другие составляющие электромагнитной связи настолько малы, что ими можно пренебречь. В области частот выше 12 кГц необходимо учитывать все четыре составляющие связей. Количественное соотношение активных и реактивных составляющих связей в среднем равно

= (0.1÷0.15) , (12.5)

= (0.2÷0.4) , (12.6)

Между величинами индуктивных и емкостных связей существует корреляция, определяемая выражением.

. (12.7)

Величина емкостной асимметрии k нормируется в технических условиях на строительную длину кабелей связи. Поэтому по известной величине k можно определить m, а, следовательно, с учетом выражений (12.5), (12.6) можно рассчитать активные составляющие соответствующих связей.

1/сд , (12.8)

, 1/сд. (12.9)

Коэффициенты электромагнитной связи удобно использовать при конструировании кабелей связи и теоретическом анализе величины взаимных влияний между цепями. В условиях эксплуатации кабельных линий для оценки величины взаимных влияний между цепями более удобно использовать подход, основанный на понятии вторичных параметров влияния. Эта ситуация аналогична той, с которой Вы встретились ранее при изучении процессов распространения энергии вдоль цепи и при решении первой задачи, где рассчитывались первичные и волновые (вторичные) параметры передачи симметричной кабельной цепи.

Вторичными параметрами влияния являются переходное затухание на ближнем конце , переходное затухание на дальнем конце и защищенности цепей на дальнем конце .

Переходное затухание между цепями по аналогии с собственным затуханием цепей принято оценивать величиной, определяемой логарифмом отношения полной мощности сигнала в начале влияющей цепи к полной мощности помехи ( или ) в цепи, подверженной влиянию (рис. 12.1).

Рис. 12.1 Переходное затухание на ближнем и дальнем концах цепи

Вторичные параметры влияния позволяют оценить по абсолютной величине соотношение между мощностями, напряжениями и токами во влияющей и подверженной влиянию цепях. Эти параметры нормируются при изготовлении кабелей и контролируются при измерениях взаимных влияний между цепями в условиях эксплуатации. При этом для цепей с одинаковыми уровнями передачи между величинами , справедливо соотношение

, (12.10)

где – километрический коэффициент затухания, дБ/км;

– длина взаимовлияющих цепей, км.

Взаимосвязь между величинами первичных и вторичных параметров влияния на строительной длине кабеля определяется следующими соотношениями

= 20 , дБ (12.11)

= 20 , дБ (12.12)

= + ∙ S , дБ, (12.13)

где S – строительная длина кабеля, км.

Через значение вторичных параметров влияния на строительной длине кабеля и число строительных длин можно выразить переходное затухание на усилительном участке на ближнем конце

= + 8,7 , дБ (12.14)

- переходное затухание на усилительном участке на дальнем конце

, дБ (12.15)

-защищенность на усилительном участке на дальнем конце

= – 20 , дБ, (12.16)

где n – число строительных длин на усилительном участке (n=l_уу/S);

l_уу - длина усилительного участка, км.

В симметричных кабельных цепях переходное затухание и защищенность снижаются с ростом тока и длины линии.

Рекомендуемый порядок выполнения расчетов параметров влияния между цепями симметричного кабеля:

1. Определить коэффициент магнитной связи для заданной частоты тока, воспользовавшись соотношением (12.7).

2. Определить активные составляющие коэффициентов электрической и магнитной связи, воспользовавшись соотношениями (12.5) и (12.6).

3. Определить модуль коэффициентов электромагнитной связи при влиянии на ближний и дальний концы цепи, используя формулы (12.8) и (12.9).

4. Определить переходное затухание на строительной длине на ближнем конце, используя формулу (12.11).

5. Определить защищенность на строительной длине на дальнем конце, используя формулу (12.12).

6. Определить переходное затухание на строительной длине на дальнем конце, используя формулу (12.13).

7. Определить переходное затухание на усилительном участке на ближнем конце, используя формулу (12.14).

8. Определить переходное затухание на усилительном участке кабеля на дальнем конце, используя формулу (12.15).

9. Определить защищенность на усилительном участке кабеля на дальнем конце, используя формулу (12.16).

Пример.Определить электромагнитные связи и переходные затухания между цепями симметричного кабеля на частоте 12 кГц. Коэффициент емкости связи ; отношение отношение волновое сопротивление цепи Ом; коэффициент затухания дБ/км; строительная длина кабеля S=0.65 км; длина усилительного участка =20 км.

1. Коэффициент магнитной связи из соотношения (12.7) равен:

.

2. Активные составляющие коэффициентов электрической и магнитной связи из соотношений (12.5) и (12.6) равны:

,

.

3. Модули коэффициентов электромагнитной связи на ближнем и дальнем концах из формул (12.8) и (12.9) равны соответственно:

,

.

4. Переходное затухание на строительной длине кабеля на ближнем конце из формулы (12.11) равно:

= 20

5. Защищенность на строительной длине кабеля на дальнем конце из формулы (12.12) равно:

= 20

6. Переходное затухание на строительной длине на дальнем конце из формулы (12.13) равно:

= +

7. Переходное затухание на усилительном участке кабеля на ближнем конце из формулы (12.14) равно:

8. Переходное затухание на усилительном участке кабеля на дальнем конце из формулы (12.15) равно:

9. Защищенность на усилительном участке кабеля на дальнем конце из формулы (12.16) равна:

= –