Основы нестационарной теплопередачи

Рассматриваемые до сих пор теплотехнические расчеты относятся к стационарным условиям теплопередачи, когда температуры внутреннего и наружного воздуха постоянны. При этом через наружные ограждающие конструкции проходит установившийся тепловой поток. В реальных условиях такое постоянство температур наблюдается редко и в некоторых случаях при расчетах ограждений следует учитывать нестационарный характер теплопереноса.

В летний период, особенно в южных регионах, наблюдаются существенные изменения температуры наружного воздуха в течение суток, что связано с действием солнечной радиации. Прогрев ограждающих конструкций и проникновение солнечных лучей через световые проемы могут привести к перегреву помещений, нарушению в них комфортной тепловой среды.

В холодный период года возможны значительные изменения температуры наружного воздуха, например, в период оттепели. Колебания температуры воздуха в помещении в этот период характерны и для зданий с периодически действующим отоплением.

Если предположить что изменение теплового потока происходит циклично по синусоиде, то средняя линия выражает средний тепловой поток, проходящий через 1м² ограждения в 1 час за период Z часов.

Величина максимального повышения или понижения относительно значения среднего теплового потока называют амплитудой колебания теплового потока А_Q.Таким образом величина теплового потока колеблется от (Q_z-A_Q) до (Q_Z+A_Q). Величина А_Q может быть выражена как часть среднего расхода теплоты:

,

где m–коэффициент неравномерности теплоотдачи системой отопления.

Водяное отопление центральное m = 0,1

То же, местное

(или с поквартирным регулированием) m = 1,5

Печное отопление m = 0,4 -1,4

Чем меньше m, тем равномернее теплоотдача и при m=0 – тепловой поток стационарен, т.е. А_Q=0.

Величина связывающая А_Q и называется коэффициентом теплоусвоения слоя Y, Вт/(м²⋅⁰С)
(4.42)

Он показывает долю теплового потока А_Q, которая за 1 час усваивается 1 м² внутренней поверхности при изменении ее температуры на 1 ⁰С.

Чем больше будет величина коэффициента теплоусвоения при постоянном значении А_Q, тем меньше будет амплитуда колебаний температура на его поверхности.

Возникновение значительных периодических изменений температур наружного и внутреннего воздуха приводит к необходимости ввести дополнительные требования к теплозащитным качествам ограждающих конструкций. Ограждения должны обладать теплоустойчивостью.

Теория теплоустойчивости была разработана в СССР О.Е.Власовым, Л.А.Семеновым, А.М.Шкловером. На основе этой теории созданы методы расчетов колебаний температур в ограждающих конструкциях, подвергающихся периодическим тепловым воздействиям.

Если ограждение однородного А_Q , имеет значительную толщину, то теплоусвоение его поверхности будет зависеть только от свойств материала при одном и том же периоде Z. В этом случае теплоусвоение представляет физическую характеристику, материала, которая называется коэффициентом теплоусвоения материала S(мерой массивности однородной строительной конструкции может служить тепловая инерция; так при Д 0,5 , =2S₁) .

Коэффициент теплоусвоения S, Вт/(м²⋅⁰С), характеризует способность материала более или менее интенсивно воспринимать теплоту при колебании температуры на его поверхности.

. (4.43)

При Z =24 часа ; при Z= 12 ,т.е. коэффициент теплоусвоения увеличивается с уменьшением Z.

В пределе, когда Z=0, , т.е. это стационарный тепловой поток.

( , т.е. )

Наибольшее теплоусвоение имеют тяжелые теплопроводные материалы,

а наименьше – легкие малотеплопроводные:

– гранит

– маты минераловатные

Колебания теплового потока, вызывающие колебания на поверхности ограждения, распространяются вглубь материала ограждения. По мере удаления от поверхности колебания температуры будут постепенно уменьшаться, т.е. затухать в толще ограждений и запаздывать во времени относительно начальных колебаний.

Распространение температурных колебаний оцениваются по синусоидальному закону затухания. Таким образом, в толще ограждения образуется температурная волна, затухающая по мере проникновения ее в толщу ограждения. Расстояние между двумя максимумами волны называется длиной волны. Для характеристики числа волн, располагающихся в толще ограждения служит величина тепловой инерции . Для многослойного ограждения

При Д=8,5 в ограждении располагается 1 волна;

Д<8,5в ограждении располагается неполная волна;

Д>8,5 в ограждении располагается более 1 волны.

Значение показателя тепловой инерции зависит от теплоусвоения S, а оно в свою очередь зависит от периода колебаний (Z=24 часа или 12 часов).

С уменьшением периода колебаний Z увеличивается Д, т.е. в ограждении будет располагаться большое число волн с меньшей длинной и они быстрее затухают.

При определении величины коэффициента теплоусвоения внутренней (тепловоспринимающей) поверхности ограждения большое значение имеет слой резких температурных колебаний. Это слой непосредственно прилегающий к поверхности, амплитуда колебания температуры которого
составляет половину амплитуды колебания температуры на поверхности ограждения , т.е.

.

В слое резких температурных колебаний располагаются около 1/8 длины температурной волны, а его Д=1 .

При определении коэффициента теплоусвоения наружной поверхности слоя Y (как для пола) большое значение имеет расположение слоя резких температурных колебаний. Это определяет, с какого слоя конструкции надо начинать расчет.

Теплоустойчивость ограждающих конструкций характеризует способность ограждения уменьшать амплитуду температурных колебаний

. В соответствии с [12] должно выполняться условие: .

Расчетная величина затухания температурных колебаний в ограждении зависит от различных теплофизических свойств материалов конструкции. Эти свойства, в частности, определяют толщину слоя резких колебаний, непосредственно прилегающего к поверхности, воспринимающей периодические тепловые воздействия. Внутри слоя резких колебаний однородной конструкции амплитуда температуры затухает примерно вдвое.

Допустим, что однородная конструкция или внешний конструктивный слой имеет толщину больше, чем толщина слоя резких колебаний. При периодическом изменении теплового потока, поступающего на поверхность, температура этой поверхности также периодически изменяется. Отношение амплитуды колебаний плотности теплового потока к амплитуде колебаний температуры поверхности, периодически воспринимающей это тепло, представляет собой коэффициент теплоусвоения материала S. По своему физическому смыслу этот коэффициент является коэффициентом теплообмена при передаче через ограждения периодических тепловых воздействий путем теплопроводности. S измеряется в Вт/(м²∙°С).

Величина коэффициента теплоусвоения зависит от периода тепловых воздействий, коэффициента теплопроводности, плотности и теплоемкости материала. Значения S при периоде в 24 часа, который характерен для летнего режима, приведены в [12, приложение Т]. Наибольшее теплоусвоение имеют тяжелые теплопроводные материалы: для стали S = 126,5 Вт/(м²∙°С), для гранита S = 25,04 Вт/(м²∙°С), для мрамора S = 22,86 Вт/(м²∙°С). Наименьшее теплоусвоение у легких теплоизоляционных материалов, например, у пенополистирола S = 0,25 – 0,89 Вт/(м²∙°С) (в зависимости от плотности).

Величина усвоения тепла поверхностью относительно тонкого слоя будет отличаться от S, так как на нее влияет или степень усвоения тепла материалом, расположенным под тонким слоем – в многослойных конструкциях, или теплоотдача с противоположной поверхности ограждения – в однослойных. Коэффициент теплоусвоения поверхности тонкого слоя (с номером n в многослойной конструкции) определяется по формуле

, (4.44)

где R_n и S_n – соответственно термическое сопротивление и коэффициент теплоусвоения материала рассматриваемого слоя;

Y_n-1 – коэффициент теплоусвоения следующего (по направлению тепловой волны) слоя. В случае, если противоположная поверхность рассматриваемого слоя граничит с внутренним воздухом, этот коэффициент принимается равным коэффициенту теплоотдачи внутренней поверхности α_int.

Степень затухания температурных колебаний в однослойной конструкции связана с показателем тепловой инерции ограждения D, который представляет собой произведение термического сопротивления на коэффициент теплоусвоения материала:

D = R∙ S . (4.45)

Для многослойного ограждения показатель тепловой инерции определяют суммированием условных толщин отдельных слоев

D = R₁∙ S₁ + R₂∙ S₂ + …+ R_n∙ S_n . (4.46)

Показатель тепловой инерции для слоя резких колебаний D = 1.

Тепловая инерция – это свойство ограждения сохранять или медленно изменять существующее распределение температур внутри конструкции. Чем больше показатель D, тем большей тепловой инерцией обладает конструкция.

После введения ряда понятий опишем, в чем состоит расчет затухания температурных колебаний в конструкции, состоящей из N слоев.

Расчет затухания внутри многослойной конструкции следует начинать с последнего слоя на пути тепловой волны и переходить от слоя к слою, приближаясь к поверхности, подвергающейся периодическим тепловым воздействиям. То есть в летних условиях, когда нагревается наружная поверхность, вычисления начинают со слоя, граничащего с воздухом помещения. Нумерация слоев показана на рисунке 4.12.

Расчетное значение затухания температурных колебаний ν вычисляется по формуле

ν = 0,9∙ ν₁∙ ν₂∙…∙ ν_N∙ ν_ext , (4.47)

где ν_n – затухание в n-ном слое, определяемое по формуле

, (4.48)

где Y_n – коэффициент теплоусвоения наружной поверхности слоя n.

Рисунок 4.12 – Затухание температурных колебаний в многослойной конструкции (летний период)

Если показатель тепловой инерции этого слоя D_n ≥ 1, слой считается толстым; в этом случае Y_n = S_n. Если D_n < 1, слой тонкий и Y_n находят по формуле (4.42).

Таким образом, расчет затухания температурных колебаний ν сводится, в основном, к последовательному вычислению коэффициентов теплоусвоения поверхностей конструктивных слоев Y_n . Степень затухания в наружном пограничном слое воздуха не учитывается.