Коррекция искажения профиля производящей поверхности долбяка, связанная с нанесением передней поверхности.

Наложение задних углов по боковым поверхностям зуба долбяка приводит к тому, что задние поверхности становятся разнонаправленными винтовыми поверхностями. То есть при перемещении вдоль оси долбяка эвольвентный профиль сечения боковой поверхности плоскостью перпендикулярной оси долбяка как бы поворачивается от своего положения при новом долбяке пока не совпадет с профилем старого. Причем перемещение вдоль оси долбяка прямопропорционально углу поворота (рис.7.8.). Математически это запишется

, (141)

где r_оу и d_оу координаты профиля производящей поверхности нового долбяка, рассчитанные по зависимостям (79), а s_tон по (125);

р_о - винтовой параметр, равный

.

Передняя поверхность для прямозубых долбяков выполняется обычно конической и описывается следующими зависимостями

, (142)

где r_aон - радиус окружности выступов нового долбяка.

t – угол расположения рассматриваемой точки передней поверхности

Приравняв (141) и (142), можно найти координаты точек режущей кромки зуба долбяка как линии пересечения передней и задней поверхностей. В этом случае параметр j_у будет являться функцией r_оу

. (143)

Так как для левой части профиля зуба долбяка используется правая винтовая задняя поверхность, а для правой - левая винтовая задняя поверхность, то при уменьшении параметра r_оу в (141) будет уменьшаться величина угла . Это приводит к сужению профиля производящей поверхности долбяка по отношению к номинальной, а следовательно к искажению профиля зуба нарезаемого колеса.

Ориентируясь на получение при проекции режущей кромки на торцовую плоскость (производящая поверхность) заданного эвольвентного профиля, можно отметить, что в случае переднего угла g ¹ 0 боковая поверхность зуба долбяка должна быть не эвольвентной. В тоже время процесс формирования эвольвентных поверхностей достаточно удобен, технологически отлажен (выпускается специальное оборудование) и широко используется в промышленности при производстве металлорежущих инструментов. Поэтому в случае формирования долбяков с конической передней поверхностью с передним углом g ¹ 0 наиболее рационально заменить требуемую форму боковой задней поверхности на эвольвентную винтовую поверхность с наименьшей возможной погрешностью (технологический профиль).

Ориентируясь на опыт промышленности [10,11], а также на описание эвольвенты (79) наиболее рациональным при подборе профиля технологической эвольвенты, обеспечивающей производящую поверхность долбяка с наименьшими погрешностями, рекомендуется при оставлении неизменным делительного диаметра долбяка (r_o) и толщины зуба по дуге делительной окружности (s_to), соответствующих производящей поверхности нового долбяка, изменять исходный угол зацепления (a), подбирая такое его значение (a_т) (рис.7.19.), при котором погрешность будет минимальной. Учитывая положительную кривизну эвольвенты для такого подбора a_т достаточно рассчитать координаты только 3-х точек как для профиля производящей поверхности, так и для профиля режущей кромки долбяка. Данные точки будут иметь радиусы r_ao, r_o и r_fo производящей поверхности нового долбяка, для которых определяют координаты d_y по (79). Определив r_o по (76) и задавшись a = a_т определяют радиус технологической основной окружности долбяка r_boт. Подставив a_т, r_boт, r_ao, r_o и r_fo в (79), определяют угловые координаты d_yт технологической эвольвенты. Подставив r_ao, r_o r_fo и соответствующие им угловые координаты d_yт в (143) находят значения искажений профиля режущей кромки зуба долбяка в угловых величинах j_yт. По зависимости

d_yк = d_yтt + j_yт (144)

определяют угловые координаты d_yк проекций рассматриваемых точек режущей кромки на торцовую плоскость. Для определения расхождения профиля производящей поверхности и режущей кромки находят разность угловых координат точек, лежащих на делительном диаметре

D_s = d_о - d_ок. (145)

Скорректировав угловые координаты точек проекции режущей кромки на торцовую плоскость на величину D_s, можно получить значения максимальных отклонений профиля производящей поверхности долбяка (при нанесении передней поверхности с передним углом g ¹ 0) от требуемой

. (146)

Изменяя a_т подбирают такое его значение, при котором D_aо и D_fo будут минимальными. По данному значению a_т определяют основной технологический параметр боковой задней поверхности - радиус основной технологической окружности

. (147)

Представленный алгоритм расчета r_boт, обеспечивающий при производстве зубчатых колес минимальные органические погрешности, связанные с принятой технологией изготовления долбяков, является наиболее оптимальным. Однако в промышленности [11], ориентируясь на малые погрешности расчета, часто для определения параметра a_т используют упрощенную зависимость, дающую приемлемые результаты

, (148)

где a_в - задний угол при вершине зуба долбяка

. (149)