Расчет параметров дисковых шеверов для обработки эвольвентных зубчатых колес

Процесс шевингования является чистовым процессом и заключается в снятии небольших припусков с поверхности зуба детали с одновременным ее прикатыванием. Для обеспечения высокой точности процесса, а также сложности технологии реализации, задняя поверхность режущих кромок выполняется с задним углом a_б = 0° и таким образом совпадает с производящей поверхностью инструмента.

Режущие кромки образуются за счет нанесения стружечных канавок на боковой поверхности зубьев. Толщина снимаемых стружек не превышает (0,02…0,03)мм. Для обеспечения процесса резания необходимо, чтобы режущая кромка зуба шевера в процессе его вращения перемещалась бы вдоль зуба колеса. Это достигается за счет винтового зацепления шевера с колесом (рис.6.1.). В этом случае оси колеса и шевера скрещиваются под углом j .Так как в общем случае предполагается обработка не только косозубых, но и прямозубых колес, зубья шевера должны быть наклонены к оси под углом b_o [10]:

b_o = b ± j , (101)

где b - угол наклона зубьев колеса на делительном диаметре относительно оси вращения;

j - угол скрещивания осей вращения шевера и колеса.

Исходя из опыта эксплуатации [11] рекомендуется j = 5°...15°, причем при j = 5° точность колес выше, а при j = 15° - выше производительность шевингования.

Так как шевер и колесо устанавливаются на угол скрещивания j, то обработка зубьев колеса производится только в одном сечении, соответствующем минимальному межцентровому расстоянию между осями вращения колеса и шевера. Для обработки зубьев по всей длине необходимо, чтобы это сечение

переместилось вдоль зуба. Это может быть достигнуто несколькими способами (рис.6.2.):

-если подача шевера осуществляется касательно к поверхности колеса (S_тан). В этом случае процесс шевингования наиболее производителен, так как длина рабочего хода невелика, но зато ширина рабочей части (B_o1) шевера превышает ширину колеса (b_k);

- если подача осуществляется параллельно оси колеса (S_ос). Процесс менее производителен, однако ширина шевера не зависит от ширины колеса и может быть минимальной (B_o2);

- если подача осуществляется под углом к оси колеса (S_д). В этом случае процесс объединяет преимущества и недостатки двух предыдущих способов.

В соответствии с этим различают тангенциальное, осевое и диагональное шевингование.

Шевер представляет собой [2] косозубое колесо, допускающее движение “самого по себе” по винтовым линиям, являющимся направляющими зубьев. Так как обработке подлежит зубчатое колесо с эвольвентным профилем, следовательно, и профиль боковой поверхности шевера должен быть эвольвентным. В процессе обработки режущие кромки шевера затупляются и он подвергается переточке по боковой (задней) поверхности зубьев, причем данная поверхность каждый раз наносится заново. Толщина, зуба шевера уменьшается с каждой переточкой. Шевер довольно дорогой инструмент, поэтому необходимо обеспечить его высокую стойкость, в том числе и за счет числа переточек, в связи с чем рационально при изготовлении нового шевера брать зуб как можно толще и перетачивать его полностью. Однако при этом необходимо соблюдать ряд конструктивных, эксплуатационных и технологических ограничений.

Увеличение толщины зубьев нового или уменьшение их толщины у сточенного шевера соответствует проведению коррекции профиля его зубьев. Поэтому, рассчитать шевер - это фактически определить максимально и минимально возможную коррекцию его зубьев.

Исходные параметры для расчета шевера.

Исходными данными для проектирования шевера являются параметры обрабатываемых колес: m_n, a_n, b₁, b₂, Z₁, Z₂, c₁, c₂, h_a1^*, h_a2^*, h_f1^*, h_f2^*, а также степень точности колес по ГОСТ1643-81. На основании этих данных по зависимостям п.п.5.1, 5.2. и 5.3. рассчитываются дополнительные параметры колеса m_t, a_t, r_f, r_e, r, r_в, r_L, s_n, s_t для которого проектируется шевер.

После задания угла скрещивания j и определения угла наклона зубьев шевера b_o на делительном диаметре по зависимости (101) переходят к определению числа зубьев шевера. Поскольку шевер, как правило, предназначен для обработки колес с большой разницей в числах зубьев, диаметр делительной окружности рекомендуется принимать максимальным, который допускается имеющимся шевинговальным станком. Из этого условия рекомендуется принимать ориентировочно делительные диаметры шеверов в зависимости от модуля [10]:

m_n = 1…1,5 мм d_о = 85 мм

m_n = 1,25…6мм d_о =180 мм

m_n = 2…8 мм d_о =240 мм.

В целях повышения точности работы шевера число его зубьев должно быть простым и не кратным числу зубьев колеса

z_о = . (102)

Одновременно с этим для обеспечения уменьшения разницы скоростей резания при обработке впадины и вершины зуба колеса необходимо стремиться к уменьшению передаточного отношения U_oк между шевером и колесом

U_ок = , (103)

где r_o и r - соответственно значения радиусов делительных окружностей шевера и колеса.

Рекомендуется, чтобы величина U_ок = 1.1...1.8 [11].

Так как чистовой операцией изготовления шеверов является шлифование боковой поверхности зубьев с использованием специальных высокоточных эвольвентных копиров, необходимо согласовать число зубьев шевера с диаметрами основных окружностей копиров, а также с числами зубьев высокоточных делительных дисков, придаваемых к станкам.

По полученным исходным данным m_o (m_n), a, z_o, b_o по зависимостям п.п.5.1...5.2. рассчитываются параметры торцового сечения шевера m_to, a_to, r_o, r_bo,

где a_to - угол зацепления шевера в торцовой плоскости;

m_to -модуль в торцовой плоскости;

r_o - радиус делительной окружности шевера;

r_bo - радиус основной окружности шевера.

Наибольшее распространение получили дисковые шеверы, работающие с осевой подачей. Из опыта работы рекомендуются следующие толщины В шеверов [2,11]:

d_о = 85 мм B_o = 16 мм

d_о = 180 мм B_o = 20 мм

d_о = 240 мм B_o =25 мм .

Расчет нового шевера.

Основным требованием к шеверу является гарантированная обработка эвольвентного участка зуба колеса от точки А до точки L. Точка L профиля зуба колеса должна обрабатываться точкой, лежащей на окружности выступов шевера (рис.6.3.). Увеличение толщины зуба шевера, связанное с числом переточек, при необходимости обработки точки L колеса ведет к уменьшению толщины

головки зуба s_nao шевера (s_nao - толщина головки зуба в нормальном сечении). Беспредельно уменьшать s_nao невозможно, так как это снижает прочность зубчиков на вершине зуба.

Для образования режущих кромок на боковой поверхности зубьев шевера долбятся стружечные канавки. Для повышения качества обработки режущих кромок должно быть как можно больше. В настоящее время рекомендуются следующие размеры стружечных канавок, обеспечивающие достаточную их прочность (рис.6.4.): t_З ³ 1.8 мм, s_З = 0.9...1.2 мм, l = 0.6...1.5 мм. В процессе переточек глубина канавок уменьшается. Для обеспечения размещения стружек в сточенной канавке ее допускается стачивать на величину D £ (0.7...0.8) l.

Во избежание заострения зуба после переточек и ослабления режущих кромок на вершине зуба шевера рекомендуется оставлять в нормальном сечении площадку такой ширины, чтобы стружечные канавки не пересекались (рис.6.6.). Для расчетов удобнее знать допустимую ширину вершины зуба s_tao в торцовом сечении. Она зависит от того, как нарезают канавки - параллельно торцовой плоскости или нормально к поверхности зуба (рис.6.5.). В первом случае глубина канавки в торцовом сечении равна заданной

l_t = l,

а во втором l_t = l / cos b_ao , (104)

где b_ao - угол наклона зуба шевера на окружности выступов

tg b_ao = . (105)

В расчетах обычно используют значение глубины канавки (рис.6.6.) по дуге окружности выступов, которое равно

. (106)

Таким образом допускаемая ширина вершины зуба в торцевом сечении

. (107)

Задаваясь величиной коэффициента коррекции зуба нового шевера c_нш по зависимостям (92)...(97) рассчитывают основные параметры зацепления нового шевера с обрабатываемым колесом. Задавшись радиусом точки L (конца эвольвентного профиля) колеса, по зависимостям (98)...(100) определяют радиус наружной окружности шевера r_ao. По (93) рассчитывают увеличение толщины зуба шевера D_no на делительном цилиндре в нормальном сечении. Перевод величины D_no в торцовое сечение позволяет определить в этом сечении толщину зуба по дуге делительной окружности

s_to = . (108)

Рассчитав a_i в торцовом сечении шевера для найденного r_ao по (79) и подставив полученное значение, а также s_to из (108) в (79) находят угловую координату d_a (d_y) крайних точек площадки на вершине зуба шевера. Ширина площадки на вершине зуба шевера при принятой величине коррекции определится как

s_tao = 2 r_ao d_a . (109)

Изменяя величину c_oн добиваются того, чтобы

s_tao = [s_tao]. (110)

В процессе изготовления шевера для выхода гребенок при строгании стружечных канавок во впадинах зубьев сверлят отверстия, наклоненные под углом b_fo к оси шевера, где b_fo- угол подъема винтовых линий на диаметре окружности впадин шевера (рис.6.7.). Для прохода гребенки между зубьями по эксплуатационным данным [10] необходимо, чтобы расстояние между зубьями на цилиндре впадин в нормальной плоскости было бы не менее b_nfo ³ 1.3...1.5мм, что дает ширину впадины в торцовой плоскости

, где . (111)

Задавшись величиной D_no и определив толщину зуба s_to в торцовом сечении по дуге делительной окружности (108), по (79) можно определить координаты профиля зуба шевера d_y и a_y в торцовом сечении для любой точки с заданным радиусом расположения r_y. Зная, что через центр впадины колеса проходит линия, соответствующая половине углового шага зубьев можно найти величину b_tfo как функцию от r_y :

. (112)

Изменяя r_y добиваются выполнения условия

. (113)

В этом случае точка профиля зуба шевера, находящаяся на радиусе r_fo (рис. 6.11.), является конечной точкой его эвольвентного профиля (точка L_ш). Точка L_o должна лежать выше точки Р_o – нижней точки активного профиля зуба шевера (точки контакта вершины зуба колеса с боковой поверхностью зуба шевера), на расстояние K [10], где K_o - величина, компенсирующая неточность изготовления колеса и шевера:

. (114)

При определения величины r_Po для принятой величине коррекции зуба нового шевера c_oн по зависимостям (92)...(97) рассчитывают основные параметры зацепления нового шевера с обрабатываемым колесом. Задавшись радиусом точки А (вершины зуба) колеса, по зависимостям (98)...(100) определяют радиус r_Po точки контакта с боковой поверхностью зуба шевера. Ориентируясь на экспериментальные данные [11], величину K_o рекомендуется принимать в зависимости от модуля в следующих пределах

Таблица № 6.1.

mn (мм)	1.5...2.4	2.5...2.75	3...3.5	3.75...6	6...9	10...12
Ko (мм)	0.35	0.5	0.75	1.0	1.5	2.0

Во избежание работы участков эвольвенты зуба шевера, расположенных близко к основной окружности, рекомендуется выполнять условие

. (115)

В случае невыполнения двух последних условий рекомендуется повторить расчет в следующей последовательности:

- изменяя величину коэффициента коррекции c_oн добиваются выполнения условий (114) и (115);

- по найденному c_oн проводят проверку на заострение вершины зуба шевера.

Чтобы при обработке оставался гарантированный зазор между впадиной колеса r_f и вершиной зуба шевера r_ao необходимо выполнение условия

с = a_w - r_ao - r_f = r_w + r_wo - r_ao - r_f > 0.07 m_n . (116)

Если указанные выше условия не выполняются, то для данного колеса следует уменьшить коэффициент перекрытия k или увеличить число зубьев шевера (z_o), либо уменьшить радиус окружности впадин колеса (r_f). Возможен вариант, когда для заданного колеса вообще невозможно спроектировать шевер представленной крнструкции.

Расчет сточенного шевера.

В процессе переточки происходит уменьшение толщины зуба, что соответствует уменьшению величины или даже получению отрицательных значений коэффициента коррекции шевера. Одновременно происходит уменьшение (перешлифовка) шевера по наружному диаметру, так как более тонкий зуб шевера входит глубже во впадину колеса. Вследствие этого точка зуба шевера (L_o), обрабатывающая точку А - вершины зуба колеса, смещается по эвольвенте ближе к основной окружности (r_bo). Положение точки L_o и является ограничением допускаемого утонения зуба в результате переточек. Для сточенного шевера при определении положения точки L_o должны выполняться следующие условия:

1. Точка L_o должна находится выше основной окружности и не ниже окружности впадин (r_fo), то есть должны выполняться условия (114) и (115). Величина предельного уменьшения толщины зуба шевера после переточек при расчетах D задается как исходная, ориентируясь на следующие рекомендации [11]:

Таблица № 6.2.

mn (мм)	D (мм)
2.0...2.75	0.50
3.0	0.60
3.5...6.0	0.80
6.5...8.0	0.90
8.5...12	1.10

Коэффициент коррекции профиля зуба сточенного шевера по отношению к номинальному (некоррегированному) профилю определится как

D_noст = D_no - 2D

c_oст = , (117)

где D_no – изменение толщины зуба нового шевера по отношению к номинальной.

По зависимости (108), подставив вместо D_no величину D_nocт можно определить толщину зуба сточенного шевера в торцовом сечении. Задаваясь величиной коэффициента коррекции зуба сточенного шевера c_noст по зависимостям (92)...(97) рассчитывают основные параметры зацепления сточенного шевера с обрабатываемым колесом. Задавшись радиусом точки А (вершины зуба) колеса, по зависимостям (98)...(100) определяют радиус точка P_o зуба сточенного шевера, обрабатывающей точку А колеса. При отсутствии выполнения условий (114), (115) или при превышении величины r_Lo над r_fo, изменяют величины c_ocт и D_nocт, добиваясь выполнения данных условий как равенств. Учитывая то, что долбление канавок производится на новом шевере, при расчетах координат точки F_o берется коррегированный профиль нового шевера.

Дополнительно проверяют выполнение условия (116) и вносят необходимые коррективы в d_f или r_ao.

2. Допускаемое стачивание ( ) по боковой поверхности не должно превышать 0,7…0,8 глубины канавки l для обеспечения размещения стружки. В зависимости от направления долбления канавок проекция их толщины на торцовую плоскость выразится по зависимости (104). Таким образом снимаемый при переточках припуск не должен превышать по толщине в торцовой плоскости D_t = (0.7...0.8) l_t. Это соответствует допускаемой величине уменьшения толщины зуба при переточках

D_nocт = 2 . (118)

Из полученных по условиям 1 и 2 значений D_nocт при проектировании шевера принимается наибольшее.