Расчет устройств электрообогрева

Мощность установок электрообогрева культивационных помещений должна быть достаточна для компенсации максимальных тепловых потерь в окружающую среду в ночное время, когда отсутствует солнечная радиация, а значение наружной температуры минимальное.

Уравнение теплового баланса помещения закрытого грунта имеет вид [1,2,3]:

Ф_об=Ф_огр+Ф_инф+Ф_гр , (3.1)

где Ф_об - тепловая мощность электрообогревательной установки, Вт;

Ф_огр - тепловой поток, теряемый через отдельные элементы ограждения, Вт;

Ф_инф - тепловой поток, теряемый в связи с инфильтрацией воздуха через неплотности ограждений, Вт;

Ф_гр - тепловой поток в грунт, Вт.

Мощность, Вт, нагревательных элементов [1,2,3]:

, (3.2)

где η – кпд электрообогревательного устройства.

Если установка электрообогрева находится в культивационном помещении, то η=1.

Потери теплоты Ф_огр легко определяют по формуле потерь через плоскую стенку

. (3.3)

Точно рассчитать Ф_инф и Ф_гр сложно, поскольку потери на инфильтрацию зависят от конструкции и состояния строительной части сооружения, а расчет потерь в грунт сопряжен с математическими трудностями из-за сложности картины теплового поля растекания. Поэтому мощность, требуемую для обогрева парника или теплицы, можно вычислить лишь приближенно. Стремиться к большой точности расчета нет необходимости, так как он проводится для каких-то средних многолетних климатических условий, и, следовательно, задача в значительной степени усредняется.

Основная доля потерь (примерно 70%) приходится на светопрозрачные ограждения (стекло или пленку).

С учетом сказанного в практических расчетах [1,2,3] мощность, Вт, установок для электрообогрева парников и теплиц определяют по приближенной формуле:

P = k(t_вн - t_нар)· F_огр, (3.4)

где k-коэффициент теплопередачи, приведенный к площади светопрозрачного ограждения, Вт/(м^{2 о}C).

Коэффициент «k» зависит от скорости воздуха (рис.3). t_вн – температура внутри парника или теплицы, ^оС. t_нар - расчетная наружная температура, ^оС (в соответствии с требованиями СНиП 2.10.04-85 для зимних теплиц в качестве t_нар необходимо брать среднюю температуру наиболее холодных суток с обеспеченностью 0,92, а для весенних теплиц и парников среднюю температуру наиболее холодного месяца за период эксплуатации, сниженную наполовину максимальной суточной амплитуды температуры воздуха); F_огр - площадь светопрозрачного ограждения, м².

Рисунок 3.3– Значения приведенного коэффициента теплопередачи через остекление теплиц (1) и парников (2) при разной скорости ветра

При комбинированном (почвенно-воздушном) обогреве расчетную мощность делят между нагревателями почвы Р_п и воздуха Р_в в таком соотношении: для теплиц Р_п/Р_в = 1:1 или 1:2, для парников – 1:1 или 2:1. [1,2].

Для расчета нагревательных элементов парников и теплиц используют экспериментальные графики зависимости температуры нагревателя от диа-метра проволоки, силы тока, мощности и напряжения провода длиною 1 м.

Особенность расчета заключается в том, что длину ℓ нагревательного элемента принимают в начале расчета в зависимости от геометрических размеров культивационного помещения и схемы соединения нагревателей, а диаметр проволоки нагревателя рассчитывают. Например, если вдоль пар-ника проложено два нагревателя, то при последовательном соединении нагревателей четырех парников общая длина проволоки будет 21,5х2х4=172м (21,5 длина двадцатирамного парника).

Нагревательные элементы из стальной проволоки в асбоцементных или гончарных трубах рассчитывают путем совместного графического решения двух уравнений: t_н.э = f(d) и t_н.э=φ(d), где t_н.э - температура нагревательного элемента. [1, 2, 3].

Уравнение t_н.э = f(d) отражает условия теплообмена нагревателя и записывается на основе законов теплопередачи:

Для нагревателя воздуха:

t_н.э.в = ∆t₁+∆t₂+∆t₃+t_в, (3.5)

где ∆t₁-температурный перепад между нагревателем и внутренней поверхностью трубы, ^оС;

∆t₂ - перепад температуры в трубе, ^оС;

∆t₃ - перепад температуры между наружной поверхностью трубы и воздухом в парнике, ^оС.

Величины ∆t₁ и ∆t₃ как функции линейной мощности Р₁ и диаметров проволоки d и трубы D определяют по кривым рисунков 3.4 и 3.5.

Перепад температур в трубе

, (3.6)

где λ – теплопроводность материала трубы, Вт/(м ^оС);

D_н и D_в – соответственно наружный и внутренний диаметры трубы, м.

Для асбоцементных труб диаметром 0,05…0,1 м с учетом значений λ, D_н и D_в можно принять ∆t₂ = 0,06 P₁.

Для нагревателя почвы

t_{н.э.поч.} = ∆t₁+ ∆t₂+ ∆t_пес+ ∆t_поч+t_поч , (3.7)

где ∆t₁ – температурный перепад между нагревателем и внутренней поверхностью трубы, ^оС; (то же, что и для нагревательного элемента воздуха); ∆t_пес – температурный перепад в слое песка, ^оС:

, (3.8)

где ∆t_поч – температурный перепад в слое почвы, ^оС:

∆t_поч ≈1,1· h₂ · P₁, (3.9)

где h₁ и h₂ – толщина слоя соответственно песка и почвы, м (см. рисунок 3. 6);

t_поч – температура поверхности почвы, ^оС.

1 – d=2 мм; 2 – d=3 мм; 3 – d=4 мм. Рисунок 3.4– Зависимость перепада температуры между нагревательной проволокой и внутренней поверхностью асбоцементной трубы ∆ t1 от линейной мощности Р1

1 – D=70 мм; 2 – D=100 мм; 3 – D=130 мм. Рисунок 3.5– Зависимость перепада температуры между наружной поверхностью асбоцементной трубы и воздухом ∆t2 от линейной мощности Р1

1 – почва;

2 – песок;

3 – изоляционная труба

Рисунок 3.6 – Схема расположения нагревательного элемента почвы

Уравнение t_н.э. = φ(d), получаемое из выражения для электрического сопротивления стальной проволоки длиной 1м, диаметром d при рабочей температуре t_н.э., характеризует зависимость температуры проволоки от диаметра, мощности и напряжения.

При ρ₂₀ = 0,13 10^-6Ом м, α_R = 0,0045^оС^-1 и Cosφ=0,93,

, (3.10)

где U₁ = U/ℓ_н.э. – напряжение проволоки длиной 1м, В/м;

d – диаметр проволоки, м;

k_R– отношение сопротивления стальной проволоки переменному току к сопротив-лению стальной проволоки постоянному току при той же температуре (k_R=1+0,0176d^2,2);

P₁=P_н.э./ ℓ_н.э. – мощность проволоки длиной 1м, Вт/м.

Причем U – напряжение, подводимое к нагревательному элементу, В;

ℓ_н.э.–длина нагревательного элемента, м;

P_н.э. – мощность нагревательного элемента, Вт.

Путем совместного графического решения уравнений t_н.э.=f(d) и t_н.э.=φ(d) опреде-ляют диаметр и температуру стальной проволоки, которая не должна превышать 300^оС.

Расчет устройств электрообогрева теплицы площадью 384 м² для выращивания огурцов в условиях Алматинской области

Исходные данные. Определить диаметр стальной оцинкованной проволоки и мощность, необходимую для обогрева квартала из 12 двадцатирамных парников. Стальная проволока для обогрева почвы и воздуха расположена в асбоцементных трубах диаметром 0,1м. Напряжение сети 380/220В. Температура воздуха в парнике 38 ^оС, расчетная температура наружного воздуха – 10.2 ^оС, скорость ветра 2.57 м/с (Алматинская область, апрель).

При скорости ветра 2.57м/с коэффициент теплопередачи через остекление по графику на рисунке 3 равен k = 5Вт/(м^2оС).

Площадь остекления двадцатирамного парника (рамы размером 1,06·1,6м, коэффициент остекления 0,95) равна F=20 · 1,06 · 1,6· 0,95м²= 32м².

Решение

1.Мощность, необходимая для обогрева почвы и воздуха одного парника по формуле (3.8):

P¢ = kF(t_в-t_н)10^-3 = 5·32·10^-3[38+10.2] кВт = 7.7 кВт(3.11)

Для ранних парников соотношение P_п/P_в принимаем равным 1:1. Тогда:

. (3.12)

2. Мощность проволоки длиной 1м, если длина нагревательного элемента почвы и воздуха в одном парнике составляет 2· 21,5 = 43 м:

. (3.13)

Напряжение нагревательного элемента длиной 1м при последова-тельном соединении четырех парников (12:3=4, т.е. на каждую фазу соединены нагревательные элементы четырех парников):

. (3.14)

Для построения кривых t_н.э.в=¦₁(d) и t_н.э.п.= ¦₂(d) находим значения составляющих правой части уравнений (3.2) и (3.4): ∆t₁ и ∆t₃ – по кривым рисунков 4 и 5 для P₁ = Вт/м, трех значений диаметров проволоки (2; 2,5 и 3 мм) и диаметра трубы 100 мм;

Результаты расчетов заносим в таблицу 3.1

Таблица 3.1– К расчету электрообогрева парников

d, мм	∆t1, oC	∆t2, oC	∆t3, oC	∆tпес, oC	∆tпоч, oC	tв, oC	tн.э.в, oC	tпоч, oC	Tн.э.поч, oC
		4,1		32,9	15,1		280,1		306,1
2,5		4,1		32,9	15,1		244,1		270,1
		4,1		32,9	15,1		204,1		230,1

∆t₂ = 0,06P₁ = 0,06· 89.67 ^oC = 5.4 ^oC.

3. Определяем температурный перепад в слое песка согласно выражению (5) при h₁ = 0,125 м:

(3.15)

Температурный перепад в слое почвы, ^oC, при h₂ = 0,2 м:

∆t_поч = 1,1· h₂ · P₁ = 1,1*0,2*90=19.8^oC. (3.16)

Значения коэффициента k_R для тех же значений диаметров проволоки таковы:

d = 2 мм k_R = 1+0,0176· 2^2,2 = 1+0,08 = 1,08;

d = 2,5 мм k_R = 1+0,0176· 2,5^2,2 = 1+0,14 = 1,14; (3.17)

d = 3 мм k_R = 1+0,0176· 3^2,2 = 1+0,2 = 1,2.

Для построения кривых t_н.э. = φ(d) вычисляем по формуле (3.10) значения t_н.э. для диаметров проволоки 2; 2,5; 3 мм:

d=2 мм:

d=2,5 мм

d=3 мм .

1 - t_н.э. = φ(d); 2 - t_н.э.поч = ¦₂(d);

3 - t_н.э.в = ¦₁(d).

Рисунок 3.7 – Графическое решение уравнений

t = f(d) и t = φ(d) для стальной проволоки

при электрообогреве парников

Пересечение кривых t_н.э.в = ¦₁(d), t_н.э.поч = ¦₂(d) и t_н.э. = φ(d) (см. рисунок 3.7) дает значения диаметра проволоки нагревателя воздуха d = 2,3 мм и почвы d = 2,35мм и температуры соответственно t_н.э.в = 250 ^oC и t_н.э.поч = 270 ^oC.

Допустимая температура для стальной проволоки t_доп. = 300 ^oC, т.е. тем-пература нагревателей из стальной проволоки допустима.

Установленная мощность квартала из 12 двадцатирамных парников

P_кв = P¢ · n = 7.7· 12 кВт = 92.5 кВт, (3.18)

где n=12 – число парников в квартале

4. Уточняем удельную установленную мощность обогрева

. (3.19)

Расчет значительно упрощается, если использовать опытные кривые d = f(U₁, P₁) и t = φ(U₁, P₁), приведенные на рисунке 3.8.

Для U₁ = 2,2 В/м и P₁ = 61,6 Вт/м по кривым находим d = 2,2 мм и t = 250^оС.

Нагревательные элементы из голой стальной проволоки при пониженном напряжении питания рассчитывают при помощи опытных кривых U₁ = f(I) (см. рисунок 3.9) в такой последовательности.

Зная длину парника или теплицы и напряжения питания, определяют напряжение U₁ проволоки длиной 1м и по нему при помощи опытных кривых (см. рисунок 3.9) находят значение силы тока для выбранного диаметра стальной проволоки (4…6 мм). Разделив затем значение общего тока нагревателей на значение силы тока одной проволоки находят число параллельных проволок.

5. Определить число параллельных нагревателей при обогреве парников стальной проволокой диаметром 5+0,4nмм и питании комплектной понизительной трансформаторной подстанции типа КТП-06-63 напряжением 380/49…12 В.

Для удобства монтажа нагревателей примем удлиненные парники (80 рам в парнике). Тогда квартал будет состоять из трех восьмидесяти-рамных парников (12х20 = 240 или 3х80 = 240 рам).

6.Определяем мощность одного парника:

P¢ = 7.7· 4кВт = 30.8 кВт.

При напряжении питания 49В общий ток нагревателей:

. (3.20)

При длине восьмидесятирамного парника 1,06· 80 = 85 м напряжение на провод длиной 1м

. (3.21)

По кривым, приведенным на рисунке 3.9, для U₁ = 0,58 В/м и диаметра прово-локи 5 мм находим I₁ = 41А.

7. Определяем число параллельных проволок в парнике

. (3.22)

Принимаем 12 параллельных проволок, из которых шесть прокла-дывают в почве, а шесть – на стенках парника для обогрева воздуха.

8. Для условий пункта 5 определить длину и число нагревателей, выполненных из провода ПОСХВ, для одного двадцатирамного парника.

9. Приняв температуру почвы t_п = 40 ^оС, определяем предельно допустимый перегрев провода ПОСХВ

∆t = t_доп- t_поч = 70 - 40 ^оС = 30 ^оС. (3.23)

Для повышения надежности и долговечности нагревателей уменьшим предельно допустимый перегрев провода ПОСХВ на 10 ^оС и расчет будем вести для ∆t = 30 ^оС.

По графику рисунка 10 для ∆t =30^оС сила тока нагревателя I_н = 8А, напряжение и мощность провода длиной 1 м U₁ = 1,41 В/м и Р₁ = 11,2 Вт/м.

Необходимая длина отрезка провода

10. Определяем мощность одного нагревательного элемента:

Р_н.э = Р₁ · ℓ =11,2 156=1747Вт(3.24)

11. Уточняем число нагревателей для одного парника:

. (3.25)

Принимаем три нагревателя.

12. Схему укладки нагревательного провода представляем согласно выполненным расчетам.

Список литературы

1. Карасенко В.А., Е.М.Заяц, А.Н.Баран, В.С.Корко. Электротехнология. – М.: Колос, 1992. – 304с.

2. Басов А.М., Быков В.Г., Лаптев А.В., В.Б. Файн. Электротехнология. – М.: Агропромиздат, 1985. – 256 с.

3. Гайдук В.Н., Шмигель В.Н. Практикум по электротехнологии. – М.: Агропромиздат, 1989. – 175 с.

4. Лысаков А.А. Электротехнология. – Ставрополь, 2010. – 30с.

5. Дунаев С.А. Способы интенсификации технологических процессов в мясной отрасли. – Кемерово, 2006. - 64с.