И сочетаний дефектов изношенных деталей
Проектирование производственных процессов восстановления изношенных деталей осуществляется на основе коэффициентов повторяемости дефектов и их сочетаний. Знание последних позволяет более обоснованно подойти к определению программы производства по восстановлению деталей, экономической целесообразности и эффективности восстановления деталей, имеющих то или иное сочетание дефектов, маршрутов восстановления.
Каждая деталь имеет одну или несколько рабочих поверхностей. При этом условия работы каждой поверхности различны, а следовательно, и скорости их изнашивания отличаются друг от друга.
В большинстве случаев возникающие дефекты деталей можно рассматривать как независимые события. Это обстоятельство позволяет применять для исследования закономерностей их появления законы теории вероятностей.
Введем следующие обозначения.
Пусть 
- событие, состоящее в том, что деталь имеет i-й дефект (i =1, 2, 3,..., п); 
, — событие, состоящее в том, что деталь не имеет i-го дефекта.
Вероятность того, что деталь имеет i-й дефект, определяется из выражения:
.(1)
Вероятность того, что деталь не имеет i-го дефекта, определяется из выражения:
Р(Ā1)=1-Кi, (2)
| Наименование детали | Количество |
| Номер по каталогу | Номер позиции на рисунке |
|
 |
|
 | |||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
|
|
Рис. 1. Структурная схема разборки изделия
где 
- количество деталей, имеющих i-й дефект; N — общее количество деталей; Кi - коэффициент повторяемости i-го дефекта.
Зная вероятности появления каждого дефекта, можно определить и вероятности различных сочетаний дефектов.
Обычно для определения коэффициентов повторяемости дефектов достаточно проанализировать 50...100 деталей данного наименования.
Поскольку появление каждого дефекта рассматривается как независимое событие, в процессе дефектации возможно их появление в различных сочетаниях. Например, при трех возможных дефектах число их сочетаний равно восьми, при четырех дефектах - 16, при пяти - 32 и т.д.
Обозначим Р(Х1,2…,n) как вероятность появления деталей со всеми возможными дефектами или коэффициент повторяемости сочетании всех возможных дефектов. Его значение можно определить из выражения:
Р(Х1,2…,n)=Р(А1)Р(А2)…Р(Аn), (3)
Коэффициент повторяемости сочетания дефектов 1, 2, ..., (п - 1), будет равен:
Р(Х1,2…,n-1)=Р(А1)Р(А2)…Р(Аn-1)…P(Ān)=K1K2…Kn-1…(1-Kn).(4)
Коэффициент повторяемости сочетания дефектов 1 и 2:
Р(Х1,2 )= P(A1) P(A2) P(Ā3)… P(Ān)=K1K2(1-K3)…(1-Kn). (5)
Коэффициент повторяемости деталей, имеющих только один дефект, первый:
P(X1) = P(A1) P(Ā 2) P(Ā3)… P(Ān)=K1(1-K2) (1-K3)…(1-Kn). (6)
Коэффициент повторяемости деталей, имеющих также только один дефект, например, второй:
P(X2) = P(Ā 1) P(A 2) P(Ā3)… P(Ān)=(1-K1) K2 (1-K3)…(1-Kn). (7)
Коэффициент повторяемости деталей, не имеющих ни одного дефекта:
P(X0) = P(Ā 1) P(Ā 2)… P(Ān)=(1-K1) (1-K2)…(1-Kn). (8)
При курсовом проектировании информация по коэффициентам повторяемости дефектов собирается непосредственно на ремонтном предприятии или задается преподавателем. Обработка информации (при сборе ее на предприятии) проводится методами математической статистики.
Пример:
Деталь - ось опорного катка трактора ДТ-75 М; материал - сталь 40.
Твердость рабочих поверхностей по чертежу 30...35 HRC.
Основные дефекты детали и их коэффициенты повторяемости:
- износ поверхности шеек под подшипники, K1 = 0,14;
- износ посадочного места под ступицу, K2= 0,25;
- повреждение резьбовой поверхности, K3= 0,40.
Определить коэффициенты повторяемости сочетаний дефектов изношенной оси.
При трех дефектах у детали могут встречаться следующие их сочетания:
- одновременно все три дефекта - Х1,2,3;
- только первый и второй дефекты - Х1,2;
- только первый и третий дефекты - Х1,3;
- только второй и третий дефекты - Х2,3;
- только первый дефект - Х1;
- только второй дефект - Х2;
- только третий дефект – Х3;
-не имеющие ни одного дефекта – Х0.
Коэффициенты повторяемости сочетаний дефектов:
Р(Х1,2,3 )= K1 хК2хK3=0,014;
Р(Х1,2 )= K1хK2 х (1-K3)=0,021;
Р(Х1,3 )= K1хK3 х (1-K2)=0,042;
Р(Х2,3 )= K2хK3 х (1-K1)=0,086;
Р(Х1 )= K1 х (1-K2 ) х (1-K3)=0,063;
Р(Х2 )= K2х (1-K1 ) х (1-K3)=0,129;
Р(Х3 )= K3 х (1-K1 ) х (1-K2)=0,258;
Р(Х0 )= (1-K1) х (1-K2 ) х (1-K3)=0,387;