Методология экспериментальных исследований

ПРАКТИКУМ

Для обучающихся по направлению 35.04.06 Агроинженерия, профиль «Энергетический менеджмент и инжиниринг энергосистем»

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

УДК 621.311(07)

ББК 40.76

Составители: доктор технических наук, профессор Беззубцева Марина Михайловна,

Кандидат технических наук, доцент Волков Владимир Сергеев

Беззубцева М.М., Волков В.С. Методология экспериментальных исследований. Практикум для обучающихся по направлению 35.04.06 Агроинженерия, профиль «Энергетический менеджмент и инжиниринг энергосистем».– СПб.:СПбГАУ, - 2017. – 124 с.

Рецензенты:

доктор техн. наук, профессор (ИТМО) А.Г. Новоселов;

Доктор техн. наук, ведущий научный сотрудник (ИАЭП) С.А. Ракутько

В практикуме представлены ключевые положения методики экспериментальных исследований.Особое внимание уделено алгоритму проведения расчетов с использованием персонального компьютера. Представлены практические методы проведения эксперимента. Учебное пособие составлено в соответствии с рабочей программой дисциплины «Логика и методология научных исследований» и предназначено для магистрантов, обучающихся по направлению «Агроинженерия» и профилю «Энергетический менеджмент и инжиниринг энергосистем». Представляет интерес для инженеров и специалистов теплоэнергетиков и электроэнергетиков агропромышленного комплекса. Практикум может быть рекомендован для заочного и дистанционного обучения, а также для самостоятельной работы обучающихся.

© М.М. Беззубцева, 2017

© В.С. Волков, 2017

СОДЕРЖАНИЕ

Общие сведения. 4

Тема 1. Оценка показателей качества объекта по результатам экспериментов. 6

Лабораторная работа 1.1 Статистические характеристики случайных величин. 7

Лабораторная работа 1.2 Оценка параметров и определение закона распределения. 9

Тема 2. Линейная парная регрессия. 15

Лабораторная работа 2.1 Вычисление коэффициентов уравнения линейной регрессии. 15

Лабораторная работа 2.2 Вычисление выборочного коэффициента корреляции. 16

Лабораторная работа 2.3 Проверка значимости уравнения линейной регрессии по критерию Фишера 17

Лабораторная работа 2.4 Вычисление коэффициентов уравнения линейной регрессии. 19

Лабораторная работа 2.5 Автокорреляция остатков. статистика Дарбина-Уотсона. 21

Тема 3. Нелинейная парная регрессия. 24

Лабораторная работа 3.1 Построение нелинейной регрессии. 24

Лабораторная работа 3.2 Построение нелинейной регрессии с использование команды «Добавить линию тренда». 27

Лабораторная работа 3.3 Взвешенный метод наименьших квадратов. 29

Тема 4. Линейная множественная регрессия. 31

Лабораторная работа 4.1 Вычисление коэффициентов линейной множественной регрессии. 32

Лабораторная работа 4.2 Вычисление коэффициентов линейной множественной регрессии и проверка значимости в режиме регрессия. 34

Приложение 1. 41

Критическое значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0.10; 0.05; 0.01 (двухсторонний) 41

Приложение 2. 42

Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05. 42

Приложение 3. 44

Значение статистик Дарбина-Уотсона при 5 %-ном уровне значимости. 44

Приложение 4. 45

Задание для самостоятельной работы № 1 Изучение основ технологического применения озона 45

Приложение 4 Задание для самостоятельной работы № 2 Исследование работы барьерного озонатора 72

Общие сведения

Методы обработки экспериментальных данных (ОЭД) начали разрабатываться более двух веков тому назад в связи с необходимостью решения практических задач по агробиологии, медицине, экономике, социологии. Полученные при этом результаты составили фундамент такой научной дисциплины, как математическая статистика. Первыми работами, положившими начало статистике как самостоятельной науке, были книги Дж. Граунта «Естественные и политические наблюдения, перечисленные в прилагаемом оглавлении и сделанные над бюллетенями смертности …» (1662 г.) и У. Пети «Два очерка по политической арифметике, относящиеся к людям, зданиям, больницам Лондона и Парижа» (1682 г.). Современный уровень ‒ естественнонаучного эксперимента характеризуется большими потоками информации. При этом визуальный просмотр данных, не говоря уже об анализе, невозможен без применения ЭВМ. Обработка результатов экспериментов предполагает знание основных понятий и методов теории вероятностей и математической статистики. Выявление характерных классов задач в ОЭД и стандартных методов их решения позволяет выделить обработку результатов экспериментов из многообразия задач прикладной статистики. Как правило, основным подходом в решении многих задач является метод наименьших квадратов (МНК) в его различных модификациях. Однако МНК эффективно работает только для линейных моделей, а на практике встречаются ситуации, когда связь искомого параметра с измеряемой величиной сугубо нелинейная. В этом случае применяют нелинейный МНК или другие методы обработки. Знакомство со всеми этими методами расширяет арсенал средств, находящихся в распоряжении обработчика, что особенно важно в сложных случаях, например, когда измерения производятся при воздействии большого числа факторов, мешающих их проведению. Появление электронных таблиц (табличных процессоров) привело к тому, что статистические методы, ранее доступные лишь узкому кругу математиков, стали использоваться широким кругом специалистов разных областей. Дальнейшее развитие программного обеспечения привело к созданию большого количества прикладных пакетов по статистике. Удобной универсальной вычислительной средой для решения задач ОЭД является табличный процессор MS Excel. Поэтому основной целью данных методических указаний является изложение (в форме лабораторных работ) численных методик решения основных задач парного и множественного регрессионного анализа в вычислительной среде табличного процессора MS Excel. Жирным шрифтом в работе выделены команды меню, названия панелей инструментов и диалоговых окон и их элементов.

Освоение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций у обучающихся:

1) ОК-1 способность к абстрактному мышлению, анализу, синтезу;

2) ОПК-3 способность самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения;

3) ОПК-5 владением логическими методами и приемами научного исследования;

4) ПК-4 способность и готовностью применять знания о современных методах исследований