Основы системотехники. Общесистемные принципы машиностроения

Введение

Понятие «математическое моделирование» в последние несколько десятилетий является одним из самых распространенных в научной литературе, по крайней мере, – в естественно-научной и технической. Сегодня трудно представить себе промышленные предприятия или проектно-конструкторские организации не использующие в своей практике в той или иной мере математические модели. Всё более распространенным и эффективным становится применение математического моделирования в фундаментальных и прикладных научных исследованиях. Подавляющее большинство диссертационных работ по специальностям естественно-научных и инженерно-технических направлений связано с разработкой и использованием соответствующих математических моделей. В последние 10-15 лет эта тенденция получает все более широкое распространение при подготовке дипломных работ выпускников вузов. Можно констатировать, что математическое моделирование в последние десятилетия оформилось в отдельную междисциплинарную область знаний, с присущими ей объектами, подходами и методами исследования.

Пособие ориентировано на студентов младших курсов технических специальностей, в первую очередь специальности «Технология машиностроения» и направления «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств». Для работы с большинством разделов пособия достаточно знания вузовского курса математики (математический анализ, элементы теории вероятности и математической статистики, теория обыкновенных дифференциальных уравнений).

Авторы выражают признательность к.т.н. А. С. Жогину и к.т.н. Н. Н. Севрюгину за материал, послуживший отправной точкой при создании пособия.

Основы системотехники. Общесистемные принципы машиностроения

Основы системотехники

Классификация систем

По отношению к окружающей среде системы подразделяются на:

- открытые (есть обмен ресурсами с окружающей средой);

- закрытые (нет обмена ресурсами с окружающей средой).

По происхождению системы (элементов, связей, подсистем):

- искусственные (орудия, механизмы, машины, автоматы и т. д.);

- естественные (живые, неживые, социальные и т. д.);

- виртуальные (воображаемые и, хотя реально не существующие, но функционирующие так же, как и в случае, если бы они существовали);

- смешанные (экономические, организационные и т.д.).

По описанию переменных системы:

- с качественными переменными (имеющие лишь содержательное описание);

- с количественными переменными (имеющие дискретно или непрерывно описываемые количественным образом переменные);

- смешанного (количественно-качественного) описания.

По типу описания законов функционирования системы:

- типа "черный ящик" (неизвестен полностью закон функционирования системы; известны только входные и выходные сообщения);

- не параметризованные (закон не описан; описываем с помощью хотя бы неизвестных параметров; известны лишь некоторые априорные свойства закона);

- параметризованные (закон известен с точностью до параметров и его возможно отнести к некоторому классу зависимостей);

- типа «белый (прозрачный) ящик» (полностью известен закон).

По способу управления системой (в системе):

- управляемые извне системы (без обратной связи, регулируемые, управляемые структурно, информационно или функционально);

- управляемые изнутри (самоуправляемые или саморегулируемые – программно управляемые, регулируемые автоматически; адаптируемые – приспосабливаемые с помощью управляемых изменений состояний; самоорганизующиеся – изменяющие свою структуру наиболее оптимально);

- с комбинированным управлением (автоматические, полуавтоматические, автоматизированные, организационные).

Система называется большой, если её исследование или моделирование затруднено из-за большой размерности, т. е. множество состояний системы S имеет большую размерность. Большая система сводится к системе меньшей размерности использованием более мощных вычислительных средств (или ресурсов) либо разбиением задачи на ряд задач меньшей размерности (если это возможно).

Система называется сложной, если в ней не хватает ресурсов (главным образом, информационных) для эффективного описания (состояний, законов функционирования) и управления системой – определения, описания управляющих параметров или для принятия решений. В таких системах всегда должна быть подсистема принятия решения.

В сложных системах результат функционирования не может быть задан заранее, даже с некоторой вероятностной оценкой адекватности. Причины такой неопределенности – как внешние, так и внутренние, как в структуре, так и в описании функционирования, эволюции. Сложность этих систем обусловлена их сложным поведением. Сложность системы зависит от принятого уровня описания или изучения системы – макроскопического или микроскопического. Сложность системы может определяться не только большим количеством подсистем и сложной структурой, но и сложностью поведения.

Сложность системы может быть внешней и внутренней.

Внутренняя сложность определяется сложностью множества внутренних состояний, потенциально оцениваемых по проявлениям системы и сложности управления в системе.

Внешняя сложность определяется сложностью взаимоотношений с окружающей средой, сложностью управления системой, потенциально оцениваемых по обратным связям системы и среды.

Сложные системы бывают разных типов сложности:

- структурной или организационной (не хватает ресурсов для построения, описания, управления структурой);

- динамической или временной (не хватает ресурсов для описания динамики поведения системы и управления ее траекторией);

- информационной или информационно-логической, инфологической (не хватает ресурсов для информационного, информационно-логического описания системы);

- вычислительной или реализации, исследования (не хватает ресурсов для эффективного прогноза, расчетов параметров системы, или их проведение затруднено из-за нехватки ресурсов);

- алгоритмической или конструктивной (не хватает ресурсов для описания алгоритма функционирования или управления системой, для функционального описания системы);

- развития или эволюции, самоорганизации (не хватает ресурсов для устойчивого развития, самоорганизации).

Чем сложнее рассматриваемая система, тем более разнообразные и более сложные внутренние информационные процессы приходится актуализировать для того, чтобы была достигнута цель системы, т.е. система функционировала или развивалась.

Пример производственной системы

В качестве примера можно привести гибкую производственную системы (ГПС), модель которой содержит три структурных уровня: подготовки производства, оперативного управления и контроля за ходом производства, а также уровень производящих и обслуживающих систем (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Пример трёхуровневой структуры ГПС

Для изображения структуры ГПС можно воспользоваться диаграммой Эйлера-Венна, в которой каждая область обозначает один элемент системы, а площади пересечения областей показывает мощность взаимодействия между ними, т. е. степень взаимосвязи между отдельными элементами системы (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Пример представления структуры ГПС в форме диаграммы Эйлера-Венна

Принцип соответствия

Принцип соответствия наиболее часто применяется при выборе каких-либо характеристик или параметров из таблиц (например, инструмента и его размеров, приспособлений, режимов резания и т. п.). Структуры таблиц могут быть разнообразны и в настоящее время многие из них классифицированы, поскольку существует большое количество табличных алгоритмов и таблиц соответствия, использующихся в различных системах автоматизированного проектирования технологических процессов (САПР ТП).

Одно из основных применений принципа соответствия можно продемонстрировать на диаграмме Эйлера-Венна (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Соответствие подобных характеристик

Эта диаграмма показывает, что характеристики детали не должны превышать подобные характеристики оснастки и станка. Например, размеры, точность, шероховатость и пр. должны с запасом быть обеспечены применяемой технологической оснасткой и оборудованием.

Принцип специализации

Принцип специализации отражает процесс сосредоточения производства отдельных видов продукции или её частей в самостоятельных отраслях, производствах и на специализированных предприятиях. Принцип специализации основан на ограничении разнообразия элементов производственного процесса. Реализация этого принципа предполагает закрепление за каждым рабочим местом и каждым подразделением строго ограниченной номенклатуры работ, операций, деталей или изделий.

Уровень специализации рабочих мест определяется специальным показателем – коэффициентом закрепления операций К_з.о, который представляет собой отношение числа всех различных технологических операций, выполненных или подлежащих выполнению в течение месяца, к числу рабочих мест (ГОСТ 14.004-83 «Технологическая подготовка производства. Термины и определения основных понятий»). Так, при К_з.о = 1 имеет место узкая специализация рабочих мест, при которой в течение месяца на рабочем месте выполняется одна технологическая операция.

На уровне предприятия различают три основные формы внутризаводской специализации: предметную, подетальную и технологическую.

Предметная форма специализации подразделяется на предметно-узловую и предметно-агрегатную. Предметная форма специализации подразделений характеризуется тем, что объектами изготовления являются конструктивные узлы изделий. В подразделениях изготовляются разнотипные в конструктивном отношении детали, которые входят в узел, собираемый в том же цехе.

Предметная специализация цехов и участков значительно сокращает длительность производственного цикла изготовления того или иного узла, снижает объемы межцеховых связей, упрощает межцеховое планирование. В условиях серийного производства она является наиболее приемлемой, особенно в тех случаях, когда в рамках предметной специализации цехов в них существуют участки подетальной специализации. Примерами таких производств являются производства по изготовлению турбины и компрессора. В каждом из таких производств, построенных по предметно-узловому принципу, существуют участки, которые построены по детальному принципу: участки рабочих лопаток, дисков, статорных лопаток и др., а также участки, основанные на технологической специализации: термический, слесарный, сборочный и т. д.

Подетальная специализация характеризуется тем, что объектами изготовления являются детали независимо от того, к какому узлу они принадлежат (таблица 1.1). При этом в подразделении изготовляются детали, имеющие несколько различных конструктивных признаков.

Групповые технологии, основанные на подетальной специализации, используются при изготовлении деталей, хотя и имеющих общие конструктивные признаки, но значительно отличающихся друг от друга по габаритам, обрабатываемым материалам. К таким технологиям прежде всего относятся технологии изготовления различных видов нормализованных деталей (болтов, гаек, шпилек, пружин и т. п.), которые предполагают высокую загрузку оборудования, низкую трудоемкость, высокую степень автоматизации и механизации специализированных рабочих мест. К подетальной форме специализации может относится производство деталей любой сложности, выпускаемых в рамках массового и крупносерийного производств.

Технологическая специализация характеризуется общностью выполняемых видов работ или операций при обработке закрепленной номенклатуры деталей (таблица 1.1). Каждому виду работ соответствуют свои принципы построения групповой технологии.

Групповые технологии, основанные на технологической специализации, наиболее просты. Её примерами могут служить операции термической и гальванической обработки, а также технологии штамповки, сварки и др. Таким образом, при технологической специализации цехов и участков в них реализуются, как правило, простые или специальные процессы, осуществление которых слабо связано с конструкцией (формой) детали, а в большей степени затрагивает качество поверхностного слоя.

Таблица 1.1 – Сравнение технологической и подетальной видов специализаций

Технологическая специализация	Подетальная специализация
Подразделение образуется на базе однородного оборудования и операций	Подразделение образуется на базе однородных деталей и технологических процессов
Участки с технологической специализацией	Участки с подетальной специализацией
Основные области применения
Единичное и мелкосерийное производство	Крупносерийное и массовое производство
Цели
Выполнение задания по трудоёмкости и деталям-операциям	Выполнения плана по номенклатуре

Таким образом, характер специализации подразделений и рабочих мест во многом определяется объемом производства одноименных деталей. Наивысшего уровня специализация достигает при выпуске одного вида продукции. Наиболее типичным примером узкоспециализированных производств являются заводы по производству тракторов, телевизоров, автомашин. Увеличение номенклатуры производства снижает уровень специализации.

Высокая степень специализации подразделений и рабочих мест способствует росту производительности труда за счет выработки трудовых навыков рабочих, возможностей технического оснащения труда, сведения к минимуму затрат по переналадке станков и линий. Вместе с тем узкая специализация снижает требуемую квалификацию рабочих, обусловливает монотонность труда и, как следствие, ведет к быстрой утомляемости рабочих, ограничивает их инициативу.

Принцип типизации

В машиностроении принцип типизации широко используется при конструировании изделий, в ходе технологической подготовки и организации производства.

Основными приёмами типизации при разработке или модернизации изделий являются: стандартизация, нормализация, унификация, преемственность (повторное использование апробированных узлов), модульность конструкции (предполагает и унификацию и преемственность).

Наибольшее распространение получили два направления в типизации: групповая технология и типовые технологические процессы.

В групповой технологии акцент делается на использование быстропереналаживаемых станочных приспособлений и инструментальных наладок на отдельные операции. Это не исключает других принципов группирования. Например, в автоматизированном производстве на некоторых заводах приборостроения основным признаком группирования выбрана марка обрабатываемого материала для того, чтобы не допустить смешивания стружки цветных и черных металлов и сплавов.

Часто группирование по инструментальным наладкам является основным подходом в групповой обработке. На станках типа «обрабатывающий центр» может быть запланирован запуск 2-х разных партий деталей т. н. «гребенкой» (рис. 1.11). После обработки первой детали из первой партии она отправляется на контроль, чтобы получить подтверждение о годности или для проведения необходимых коррекций положения режущих инструментов. Так как контроль выполняется почти так же долго, как и обработка, то, чтобы станок не простаивал, запускаются детали второй партии.

Рис. 1.11. Схема запуска двух партий деталей при групповой обработке

Типовые технологические процессы (ТТП) разрабатываются для деталей, обладающих конструктивной и технологической общностью, т. е. ТТП объединяет детали с общим функциональным назначением (зубчатые колеса, валы, лопатки и т. п.) и с близким технологическим процессом.

Таким образом, если групповая обработка делает акцент на общее технологическое обеспечение операций, то для ТТП более характерна общность маршрутов.

Внедрение групповой обработки и типовых технологических процессов на предприятиях имеет ряд преимуществ:

- повышается уровень специализации рабочих мест и подразделений, растет производительность труда;

- сокращается количество оснастки, что ведет к сокращению штата конструкторов, технологов, размера вспомогательного производства;

- растет производительность за счет сокращения времени переналадки оборудования;

- легче внедряются прогрессивные формы организации производства;

- типовые решения создают информационную базу для систем автоматизированного проектирования технологических процессов;

- сохраняются и передаются знания, исключаются грубые ошибки.

Вместе с тем, необходимо учитывать следующие недостатки:

- типовые решения, как правило, сложнее заменяются новыми, т. е. они по природе своей консервативны;

- достаточно высоки первоначальные затраты на организацию групповой обработки, разработку ТТП;

- при внедрении групповой обработки усложняется планирование, поскольку группы деталей для одного типа оборудования обычно не одинаковы для другого типа оборудования;

- отсутствуют универсальные апробированные методики для группирования деталей и разработки ТТП.

Принцип автоматизации

Автоматизация производства – это применение комплекса средств, позволяющих осуществлять производственные процессы без непосредственного участия человека, но под его контролем. Автоматизация производственных процессов приводит к увеличению выпуска, снижению себестоимости и улучшению качества продукции. Автоматика позволяет меньше времени тратить на контроль производственного процесса.

Различают три направления в автоматизации:

- жёсткая, традиционная для массового производства;

- гибкая, с использованием станков с ЧПУ, роботов, ЭВМ для подготовки производства и управления им;

- роторные и роторно-конвейерные линии.

Существует ряд объективных предпосылок для развития автоматизации:

- экономия ресурсов (трудовых, материальных, энергетических);

- бурное развитие ЭВМ, микроконтроллеров, систем управления;

- рост уровня образования и запросов персонала.

В то же время имеются и трудности в широком использовании автоматизированных систем:

- высокая стоимость технических средств;

- недостаточная надежность отечественной электроники;

- низкий уровень зарплаты персонала (в России);

- необходимость высокого уровня организации производства;

- необходимость привлечения специалистов высокой квалификации в различных направлениях (операторы, наладчики, программисты и др.).

Моделирование

Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследования во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы.

Основные понятия моделирования

Модель (лат. modulus – мера) – это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала, при упрощенном описании используемой системы объекта-оригинала. Таким образом, имеем системы двух уровней:

Моделирование – это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели. Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью или упрощенным описанием системы для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью (системой).

Моделирование эффективно на стадиях проектной разработки изделий, при анализе существующей проблемы. Так как моделирование требует некоторого упрощения системы, то в этом процессе присутствует элемент субъективизма. Исследователь решает, что является существенным, а что несущественное можно отбросить. Поэтому моделирование называют одновременно искусством и наукой.

Адекватность модели объекту – есть подтверждение результатов моделирования и возможность служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Классификация моделей

Одна из возможных классификаций видов моделей приведена на рис. 2.1. В зависимости от характера изучаемых процессов в системе модели могут быть разделены на детерминированные и стохастические, статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные.

Детерминированные моде­ли отображают детерминированные процессы, то есть процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздейст­вий.Стохастические модели отображают вероятностные про­цессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса, и оцениваются средние характеристики, то есть набор однородных реализаций.

Статические модели служат для описания поведения объекта в какой-либо момент времени. Динамические модели отражают поведение объекта во времени.

Дискретные модели служат для описания процессов, которые предполагаются дискретными. Непрерывные модели позволяют отразить непрерывные процессы в системах. Дискретно-непрерывные модели используются для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта можно выделить мысленное и реальное моделирование.

При реальном моделировании ис­пользуется возможность исследования различных характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования могут проводиться как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режи­мов для оценки интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, в другом масштабе времени).

Натурными моделями называют результаты проведения исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов экс­перимента на основе теории подобия.

Другим видом реальных моделей являются физические, отличающиеся от натурных тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физи­ческим подобием. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды, и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или со­здаваемых искусственно воздействиях внешней среды.

Мысленные модели часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания (как, например, многие ситуации микромира).

Рис. 2.1. Классификация видов моделей

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте.

Символические модели представляют собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью опреде­ленной системы знаков или символов.

Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристи­ки рассматриваемого реального объекта.

2.3. Классификация математических моделей

Классификация в любой области знаний чрезвычайно важна. Она позволяет обобщить накопленный опыт, упорядочить понятия предметной области. Не является исключением в этом смысле и математическое моделирование. В таблице 2.1 показаны виды математических моделей по различным признакам классификации.

Приведенная классификация математических моделей может быть применена по отношению к любым объектам. Рассмотрим особенности различных видов моделей применительно к объектам (процессам) в машиностроении.

Таблица 2.1 – Классификация математических моделей

Признаки классификации	Виды математических моделей
Принадлежность к иерархическому уровню	1. Модели микроуровня 2. Модели макроуровня 3. Модели метауровня
Способ получения модели	1. Теоретические 2. Эмпирические
Особенности поведения объекта	1. Детерминированные 2. Вероятностные
Способ представления свойств объекта	1. Алгоритмические 2. Аналитические 3. Имитационные 4. Комбинированные
Характер отображаемых свойств объекта	1. Структурные 2. Функциональные

Математические модели на микроуровнепроизводственного процесса отражают физические процессы, протекающие, например, при резании металлов. Они описывают процессы на уровне перехода.

Математические модели на макроуровне производственного процесса описывают технологические процессы.

Математические модели на метауровне производственного процесса описывают технологические системы (участки, цехи, предприятие в целом).

Теоретические математические модели создаются в результате исследования объектов (процессов) на теоретическом уровне. Например, существуют выражения для сил резания, полученные на основе обобщения физических законов. Но они не приемлемы для практического использования, т. к. очень громоздки и не совсем адаптированы к реальным процессам обработки материалов.

Эмпирические математические модели создаются в результате проведения экспериментов (изучения внешних проявлений свойств объекта с помощью измерения его параметров на входе и выходе) и обработки их результатов методами математической статистики.

Детерминированныематематические модели описывают поведение объекта с позиций полной определенности в настоящем и будущем. Примеры таких моделей: формулы физических законов, технологические процессы обработки деталей и т. д.

Вероятностные(стохастические) математические модели учитывают влияние случайных факторов на поведение объекта, т. е. оценивают его будущее с позиций вероятности тех или иных событий. Примеры таких моделей: описание ожидаемых длин очередей в системах массового обслуживания, ожидаемых объемов выпуска сверхплановой продукции производственным участком, точности размеров в партии деталей с учетом явления рассеяния и т. д.

Алгоритмическиематематические модели выражают связи между выходными параметрами и параметрами входными и внутренними в виде алгоритма.

Аналитическиематематические модели представляют собой явные математические выражения выходных параметров как функций от параметров входных и внутренних. Аналитическое моделирование основано на косвенном описании моделируемого объекта с помощью набора математических формул. Язык аналитического описания содержит следующие основные группы семантических элементов: критерий (критерии), неизвестные, данные, математические операции, ограничения.

Наиболее существенная характеристика аналитических моделей заключается в том, что модель не является структурно подобной объекту моделирования. Под структурным подобием здесь понимается однозначное соответствие элементов и связей модели элементам и связям моделируемого объекта.

При аналитическом моделировании различают три основных класса математических моделей:

- на базе классической математики (дифференциальные, интегральные, вариационные и т. п.);

- поисковые модели – используются в тех случаях, когда характер и поведение функции практически неизвестны, а стоит задача поиска экстремума;

- модели исследования операций (математическое программирование, теория принятия решений, системы массового обслуживания, управление запасами, современная комбинаторика и др.).

Аналитические модели являются эффективным инструментом для решения задач оптимизации процессов, протекающих в технологических системах, а также оптимизации и вычисления характеристик самих технологических систем.

Важным моментом является размерность конкретной аналитической модели. Часто для реальных технологических систем (автоматических линий, гибких производственных систем) размерность их аналитических моделей столь велика, что получение оптимального решения оказывается весьма сложным с вычислительной точки зрения. Для повышения вычислительной эффективности в этом случае используют различные приемы. Один из них связан с разбиением задачи большой размерности на подзадачи меньшей размерности так, чтобы автономные решения подзадач в определенной последовательности давали решение основной задачи. При этом возникают проблемы организации взаимодействия подзадач, которые не всегда оказываются простыми. Другой прием предполагает уменьшение точности вычислений, за счет чего удается сократить время решения задачи.

Достоинства аналитических моделей:

- простота получения и работы с этой моделью;

- имеются большие наработки по математическим моделям в классической и прикладной математике;

- большая часть математических моделей может работать для различных областей науки и техники.

Недостатки аналитических моделей:

- сложность моделирования случайных событий;

- отдельные части сложных систем, как правило, требуют различных математических моделей;

- на предварительных этапах проектирования аналитические модели менее эффективны чем, например эвристические (неформальные).

Имитационныематематические модели – это алгоритмические модели, отражающие развитие процесса (поведение исследуемого объекта) во времени при задании внешних воздействий на процесс (объект). Например, это модели систем массового обслуживания, заданные в алгоритмической форме.

Имитационное моделирование основано на прямом описании моделируемого объекта. Существенной характеристикой таких моделей является структурное подобие объекта и модели. Это значит, что каждому существенному с точки зрения решаемой задачи элементу объекта ставится в соответствие элемент модели. При построении имитационной модели описываются законы функционирования каждого элемента объекта и связи между ними.

Работа с имитационной моделью заключается в проведении имитационного эксперимента. Процесс, протекающий в модели в ходе эксперимента, подобен процессу в реальном объекте. Поэтому исследование объекта на его имитационной модели сводится к изучению характеристик процесса, протекающего в ходе эксперимента.

Основным аргументом имитационного моделирования является текущее системное время t. Большинство имитационных моделей используют для имитации особые моменты t – начало и конец детерминированных и случайных событий. Для планирования случайных событий часто используют генератор псевдослучайных чисел.

Ценным качеством имитации является возможность управлять масштабом времени. Динамический процесс в имитационной модели протекает в так называемом системном времени. Системное время имитирует реальное время. При этом пересчет системного времени в модели можно выполнять двумя способами. Первый способ заключается в «движении» по времени с некоторым постоянным шагом. Второй способ заключается в «движении» по времени от события к событию, при этом считается, что в промежутках времени между событиями в модели изменений не происходит.

Имитационное моделирование основано, как правило, на компьютерном повторении детерминированных и случайных событий системы во временной шкале. Примерами систем для имитационного моделирования являются производственные системы (завод, цех, участок), технологические процессы, ракетно-авиационные комплексы, сложные изделия типа авиационных двигателей.

Для имитационного моделирования используются два типа языков – универсальные (Фортран, Паскаль и др.) и специальные имитационные (Симула, TPSS. SLAM и др.), которые применяются для определенного класса систем.

Достоинства имитационных моделей:

- моделируются системы любой степени сложности;

- наиболее удобный инструмент для моделирования случайных событий;

- легко моделируются отдельные части системы, имеющие различную природу;

- разработаны и применяются десятки специальных языков для имитационного моделирования.

Недостатки имитационных моделей:

- высокие затраты времени, средств, требуются высококвалифицированные специалисты;

- модели являются структурно не гибкими;

- субъективное влияние исследователя до начала моделирования при определение законов и параметров случайных распределений;

- при моделировании требуются многократные повторения, то есть увеличиваются затраты машинного времени.

Комбинированныематематические модели позволяют объединить достоинства аналитического и алгоритмического моделирования. При построении комбинированных моделей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования модели на составляющие подпроцессы. Для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных процессов строятся алгоритмические модели.

Функциональныематематические модели предназначены для отображения информационных, физических, временных процессов, протекающих в работающем оборудовании, в ходе выполнения технологических процессов и т. д. Характерным примерами функциональных моделей являются математические модели, используемые при расчете и оптимизации режимов резания.

Структурно-логическиематематические модели предназначены для отображения структурных свойств объектов. Например, в САПР ТП для представления структуры технологического процесса, расцеховки изделий используется структурно-логические модели.

Структурно-логические математические модели подразделяются на табличные, сетевые и перестановочные.

Табличная модель описывает однуконкр