Эксплуатационные свойства технических

ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ

Оценка показателей эксплуатационных свойств технических

Объектов

Пример 1.1. Цифры над стрелками рис. 1.1,а обозначают продолжительность регламентных работ в минутах. Вычислить и построить график функции технологичности профилактического обслуживания объекта.

Рис.1.1 Сетевой график работ по профилактическому обслуживанию (а) и соответствующая ему функция технологичности (б)

Р е ш е н и е. Вычислим и расположим в возрастающем порядке значения ранних сроков свершения событий сетевого графика рис.1.1,а. Результаты заносим в первую строку табл.1.1. Во второй строке таблицы проставляем номера событий, соответствующих . Затем вычисляем значения приращения доли выполненных работ по формуле: , где в числителе указана сумма продолжительностей n_j работ, заканчивающихся рассматриваемым событием, в знаменателе – сумма продолжительностей всех N выполняемых работ. Результаты вычислений заносим в третью строку табл.1.1.

Таблица 1.1

Результаты расчётов для построения экспериментальной функции технологичности

Ранние сроки свершения событий
Номера событий j
	10/151	27/151	6/151	35/151	17/151	41/151	15/151
	10/151	37/151	43/151	78/151	95/151	136/151

В точках экспериментальная функция технологичности изменяется скачком на значение величины . Каждому значению ставится в соответствие число

.

Результаты вычислений заносим в четвёртую строку табл. 1.1. График экспериментальной функции технологичности приведён на рис. 1.1,б.

Из анализа графика функции технологичности следует, что в течение первой, большей, половины (48 мин) продолжительности профилактики выполняется меньшая доля работ (40%), тогда как за оставшееся время (37 мин) – 60%. Таким образом, на начальных этапах профилактики целесообразно повысить её эффективность (например, привлечь работников более высокой квалификации, улучшить планирование работ и т.п.).

Пример 1.2. В условиях примера 1.1 построить показательную функцию технологичности объекта.

Р е ш е н и е. Показательная функция технологичности описывается формулой , где – показатель технологичности (относительная скорость изменения доли выполненных работ); m – среднее для различных работ время выполнения. Показательная функция технологичности позволяет характеризовать технологичность объекта значением одного показателя . Используя исходные данные рис.1.1,а, оценим среднее время выполнения работ:

.

При этом .

.

График показательной функции технологичности изображён на рис.1.2.

Рис.1.2. График показательной функции технологичности

Для показательной функции за время завершения работ условно принимают время достижения значения 0,99-0,995. Для рассматриваемой функции технологичности при = 0,995 значение = 80мин, что в пределах принятой для инженерных расчётов точности (~6%) совпадает с данными примера 1.1.

Пример 1.3. При работе лентопротяжного механизма реперфоратора телеграфного аппарата было установлено, что износ сопряжения собачки с зубчаткой лентопротяжного механизма не приводит к нарушению пошагового продвижения перфоленты до тех пор, пока не достигнет 0,5 мм. В этом случае наступает отказ аппарата: отсутствует продвижение перфоленты из-за соскакивания собачки с зубчатки. Как показали результаты испытаний, определяющее воздействие на износ сопряжения собачки с зубчаткой (под которым понимается сумма износов сопряженных элементов) оказывает износ собачки. Поэтому, пренебрегая износом зубчатки, можно считать, что предельный износ собачки w_д= 0,5мм.

Для назначения технического ресурса элементов реперфоратора в процессе эксплуатации телеграфных аппаратов была выделена лидерная группа из 20 аппаратов и измерены значения износа собачки в определённые моменты наработки. Измерения проводились в момент наработки t_i = 4000 ч.

Результаты измерений представлены в табл.1.2. Учитывая, что среднесуточная наработка реперфоратора 3,75 часа в сутки, назначить технический ресурс собачки по данным об изменении значений определяющего параметра объектов.

Таблица 1.2

Результаты измерений износа собачек телеграфных аппаратов

Номер образца j	wj(t=4000ч) мм	Номер образца j	wj(t=4000ч) мм	Номер образца j	wj(t=4000ч) мм
	0,117		0,158		0,110
	0,143		0,125		0,170
	0,139		0,087		0,170
	0,192		0,135		0,140
	0,208		0,135		0,125
	0,115		0,150		0,100
	0,171		0,130	-	-

Р е ш е н и е. При допущении о нормальном распределении скорости изнашивания элемента, случайная величина – наработка до отказа собачки, имеет альфа-распределение [1] с плотностью распределения:

.

Кривая плотности альфа-распределения имеет несколько характерных точек, к числу которых относится наработка до начала массовых отказов t_н. При t = t_н начинается быстрый рост плотности распределения наработки до отказа, поэтому целесообразно, чтобы назначенный ресурс объекта не превышал t_н. Наиболее просто значение t_н может быть найдено по формуле [1]:

. (1.1)

Параметры альфа-распределения и определяются из уравнений:

; , (1.2)

где и – математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение скорости изнашивания элемента; w₀ – начальный износ элемента. Подставляя (1.2) в (1.1) получим, соотношение для t_н:

.

Величина m_в может быть определена, если известны статистические данные об износе w элементов не менее, чем в два момента наработки. В качестве одного из моментов наработки примем начальный момент t = 0. При этом w₀ = 0, m_w(t = 0) = 0. Результаты измерений для второго момента наработки приведены в табл.1.2.

Далее проводим вычисления:

.

с учётом среднесуточной наработки реперфоратора.

Задача 1.1. Построить график экспериментальной функции технологичности обслуживания объекта, соответствующей системе профилактических работ, изображённой на рис.1.3. Написать формулу показательной функции технологичности объекта.

Вариант 1

Вариант 2

№работы (i, j)	tij, мин		№работы (i, j)	tij, мин
0-1			4-5
1-2			4-6
1-3			5-8
2-4			6-7
3-4			7-8

Вариант 3

№работы (i, j)	tij, мин		№работы (i, j)	tij, мин
0-1			3-5
0-2			4-6
0-3			4-7
1-4			5-6
2-4			6-7

Рис.1.3 Исходные данные для построения графика функции технологичности

Задача 1.2. По графикам экспериментальных функций технологичности двух объектов, изображенным на рис.1.4, провести сравнительный анализ технологичности обслуживания этих объектов.

Рис.1.4 Графики экспериментальных функций технологичности

двух объектов

Задача 1.3. Для назначения технического ресурса t_p пружин якорей электромагнитных устройств была выделена лидерная группа из нескольких однотипных электромагнитных устройств. Для проведения испытаний на всех находящихся под наблюдением устройствах установлено одинаковое натяжение пружины якоря, соответствующее усилию w₀ = 0,38 кг. В процессе испытаний пружины ослабевают. Когда усилие пружины станет w_п ≤ 0,28 кг, устройство считается неработоспособным (его запрещено применять) и пружину заменяют. Во время испытаний установлено, что скорость изменения усилия пружины по наработке является случайной величиной, распределённой по нормальному закону с математическим ожиданием m_в= -10^-5 кг/час и средним квадратическим отклонением кг/час.

Определить значение технического ресурса пружины якоря электромагнитного устройства.