Коэффициент эффективности излучения нагревателя

Конструкция нагревателя	Материал нагреваемых изделий
Сталь ε = 0.8	Сталь в защитной атмосфере ε = 0.45	Алюминий ε = 0.3
Ленточный зигзагообразный свободно подвешенный	0.46	0.51	0.54
Ленточный зигзагообразный в пазу	0.44	0.48	0.50
Проволочный зигзагообразный или стержневой свободно подвешенный	0.62	0.65	0.68
Проволочный зигзагообразный в пазу	0.56	0.60	0.63
Проволочный спиральный на трубке	0.46	0.49	0.50
Проволочный спиральный на полочке	0.39	0.44	0.47
Проволочный спиральный в пазу	0.31	0.34	0.35
Литой свободно подвешенный	0.60	0.63	0.65

При расчете необходимо также учитывать изменение удельного электрического сопротивления материала нагревателя с возрастанием температуры. Полученные расчетные значения диаметра и размеров сечения ленты округляются до ближайших по сортаменту размеров:

- для проволочных нагревателей диаметр, мм: 2,0; 2,2; 2,5; 2,8; 3,2; 3,6; 4,0; 4,5; 5,0; 5,6; 6,3; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;16; 17; 18; 19; 20.

- для нагревателей прямоугольного сечения, мм: 2×10; 1,5×15; 2×15; 2,2×20; 2,5×20; 3×20; 2,2×25; 2,5×25; 3×25; 2,2×30;2,5×30; 3×30; 2,2×36; 2,5×36; 3×36; 2,2×40; 2,5×40; 3×40.

Следует иметь в виду, что для температур более 700°С не рекомендуется принимать диаметр нагревателя менее 5 мм.

Для выбранных параметров нагревателей необходимоуточнить расчетную длину нагревателя, рассчитать вес нагревателя, определить действительную поверхностную мощность и силу тока , приняв .Действительную поверхностную мощность рассчитать по фактической поверхности теплоотдачи. Если удельная поверхностная мощность отличается от фактической более, чем на 5%, расчёты повторить.

Задача 2. Контактный нагрев стальных заготовок диаметром , мм и длиной , мм от температуры до производится на установке, активное сопротивление вторичной цепи которой без заготовки . Определить электрический КПД установки в первоначальный и конечныйпериоды разогрева и мощность источника энергии. Данные взять из табл. 3.

Удельное сопротивление стали при температуре равно ,температурный коэффициент сопротивления - , 1/°С.

Таблица 3

Данные	Варианты
d, мм
l, мм
t, °С								-5	-10	-15
, 10-3, 1/°С	0,66	0,66	0,66	0,66	0,66	0,66	0,4	0,4	0,2	0,39
r2, мкОм

Указания к решению задачи

Решение задачи необходимо начать с определения активного сопротивлениязаготовки в начале разогрева. Удельное сопротивление стали в начале разогреваопределяют по заданному удельному сопротивлению стали при ,начальной температуре нагрева и температурном коэффициенте сопротивления , 1/°С.

Затем определяют КПД установки в начале и конце разогрева .

Мощность источника питания определяют по формуле:

,

где - масса заготовки, кг (плотность стали 7800 кг/м³);

С - средняя удельная теплоемкость, Дж/кг· (С=500 Дж/кг· );

- конечная температура заготовки, ;

- начальная температура заготовки, ;

- время нагрева заготовки, ;

- средний КПД установки в течение нагрева заготовки.

Время нагрева, необходимое для нагревания стальных заготовок до температуры , определяется по рис. 1.

Задача 3.Для площадипоперечного сечения расплавленного металла при номинальнойзагрузке индукционной печи со стальнымсердечником и среднего радиуса канала печи необходимо:

1)определитьмощность , расходуемую на нагрев металла в начале расплавления,когда "болото" имеет площадь поперечного сечения и температуру , и в конце расплавления. Угол между векторами тока и индукцированной ЕДС в кольце металла принять постоянным ;

2) рассчитать и построить график глубины проникновения электромагнитной волны в металл при индукционном нагреве от температуры до температуры плавления .

3) описать принцип работы канальной и тигельной печей.

Указания к решению задачи

Мощность, выделяемая в металле и расходуемая на нагрев, определяется по току, индуцируемому в металле, и активному сопротивлению расплавленного металла.

Активное сопротивление расплавленного металла определяется по удельному сопротивлению , средней длине витка и площади поперечного сечения металла в ванне.

По заданной величине индуцированной вметалле ЭДС и полному сопротивлению расплавленного металла определяется ток, протекающий в ванне печи.

Глубина проникновения электромагнитной волны в металл определяется по формуле:

где - относительная магнитная проницаемость материала;

- частота источника питания, Гц;

- удельное электрическое сопротивление металла при заданной температуре нагрева, .

Расчет D произвести для температур 20, 100, 200 ... .

Примечание.При температуре и вышеотносительная магнитная проницаемость стали .

При описании принципа работы индукционных канальных и тигельных печей необходимо начертить их эскиз.

Данные для расчета приведены в табл. 4.

Таблица 4

Данные	Варианты
металл	Сталь	Сталь	Сталь	Сталь	Сталь	Сталь	Алюм.	Бронза	Лат.	Медь
	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4
	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5
							2,8	5,5		1,7
	0,05
	0,66	0,66	0,66	0,66	0,66	0,66	0,4	0,4	0,2	0,39

Здесь: S - площадь поперечного сечения расплавленного металла при номинальной загрузке индукционной печи; - средний радиус канала печи; E₂ - индуцированная в кольце металлаЭДС; ₂ - угол между векторами тока и ЭДС (в прочесе плавки принять постоянным); , , , t_пл – характеристики металла (удельное электрическое сопротивление, температурный коэффициент удельного электрического сопротивления, относительная магнитная проницаемость, температура плавления; f – частота источника питания установки.

1. Электротехнологические промышленные установки. Учебник для вузов. Под ред. А.Д.Свенчанского. –М.: Энергоиздат, 1982.

2. Электротермическое оборудование (справочник). -М.: Энергия, 1980.

Контрольноезадание № 2

К энергосистеме в точке, имеющей мощность короткого замыкания и напряжение , подключена линия электропередачи длиной . Удельное сопротивление этой линии составляет . Линия является питающей для распределительного устройства (РУ) промышленного предприятия, на котором имеется дуговая сталеплавильная печь (ДСП). Печной трансформатор мощностью установлен рядом с РУ. Активные и индуктивные сопротивления печного трансформатора и короткой сети, приведенные к вторичному напряжению , заданы в таблице.

Требуется:

1) составить принципиальную схему силовой цепи и упрощенную схему замещения ДСП;

2) определить ток при эксплуатационном коротком замыкании (ЭКЗ) в ДСП и, при необходимости, рассчитать сопротивление дросселя (реактора), требующегося для ограничения этого тока;

3) определить величину колебаний напряжения как на шинах РУ при ЭКЗ, так и в точке подключения линии электропередачи к системе;

4) построить электрические характеристики печи:зависимости от тока дуги величины полезной мощности, мощности потерь, активной мощности, напряжения дуги, коэффициента мощности, электрического коэффициента полезного действия;

5) построить рабочие характеристики:зависимости от тока дуги величин удельного расхода электроэнергии, часовой производительности печи, времени плавления 1 т. стали, полного коэффициента полезного действия;

6) определить оптимальный рабочий ток печи.

Литература:1.Свенчанский А.Д., Смелянский М.Я. Электрические промышленные печи. Ч. II. Дуговые печи.—М.: Энергия, 1970, [Л. 1]. 2. Влияние дуговых электропечей на системы электроснабжения. /Под ред. Смелянского М. Я. и Минеева Р. В.—М.: Энергия, 1975.

Таблица

Цифрашифра	Варианты
	Мощность короткого замыкания системы
	Напряжение системы
	Длина линии электропередачи
	Мощность печного трансформатора
	Напряжение высшей ступени печного трансформатора
	Активное сопротивление трансформатора
	Реактивное сопротивление трансформатора
	Активное сопротивление короткой сети
	Реактивное сопротивление короткой сети
	Количество электроэнергии, необходимое для расплавления 1т стали

Указания к выполнению задания

1. При составлении электрической схемы питания ДСП следует воспользоваться материалом, изложенным в [Л.1], с. 79—83. При составлении упрощенной схемы замещения ДСП следует обосновать принимаемые допущения [Л. 1], с. 99—100; 109—111. При этом нужно учитывать индуктивные сопротивления линии электропередачи и системы (активными сопротивлениями этих элементов обычно пренебрегают):

; (1)

. (2)

2. Расчет тока ЭКЗ целесообразно вести в именованных единицах. Вначале параметры всех элементов схемы должны быть приведены к вторичному напряжению U_2ф. Для этого следует разделить сопротивление соответствующего элемента (ЛЭП и системы), отнесенное к стороне ВН трансформатора, на квадрат коэффициента трансформации печного трансформатора k:

(3)

где .

Ток ЭКЗ возникает при сопротивлении дуги . Его величину в этом случае можно определить:

, (4)

где и - соответственно суммарные активное и индуктивное сопротивления схемы

(5)

. (6)

Если толчки тока при ЭКЗ превышают (2¸2,5) от номинального тока печного трансформатора, то со стороны высшего напряжения включают дополнительную индуктивность (реактор с сердечником и масляным охлаждением). Величина индуктивного сопротивления реактора, приведенная к вторичному напряжению печного трансформатора, определяется как

, (7)

где - максимально допускаемая величина тока ЭКЗ.

Ограничение толчков тока при ЭКЗ и стабилизация горения дуги нужны только в период расплавления; во время восстановления дуга вполне устойчива без дополнительной индуктивности, а ЭКЗ мало вероятно. Поэтому параллельно реактору следует предусмотреть вспомогательный коммутационный аппарат, позволяющий шунтировать реактор на период восстановления.

Для выбора реактора следует пересчитать полученное сопротивление на ступень напряжения с учетом формулы (3), а затем определить его :

,

где - сопротивление реактора, отнесенное к стороне ВН трансформатора, 0м;

- номинальный ток, А;

- номинальное линейное напряжение, кВ.

По каталогу выбирают реактор, имеющий ближайшее большее , а потом определяют фактический ток ЭКЗ при установленном реакторе.

Если возникла необходимость в установке реактора, то достаточно определить , а фактический ток ЭКЗ считать равным принятому максимально допустимому току ЭКЗ . Суммарное индуктивное сопротивление схемы в этом случае надо увеличить на величину .

3. Определение величины колебаний напряжения при ЭКЗ в различных точках схемы следует производить, пользуясь [Л. 2], с. 111—120.

Если пренебречь активными сопротивлениями в системе электроснабжения дуговых печей, то величина колебаний напряжения в i-й точке

, (8)

где - мощность короткого замыкания вi-й точке, для которой определяется .

В точке подключения линии электропередачи к системе мощность КЗ задана. Для этой точки .

Для определения величины колебаний напряжения на шинах РУ, необходимо вначале определить мощность КЗ на шинах РУ:

, (9)

а далее по формуле (8), подставляя .

В случае, если колебания напряжения превышают значения, регламентированные "Правилами устройства электроустановок", то следует перечислить мероприятия, приводящие к снижению колебаний напряжения. Подробно этот вопрос рассмотрен в [Л. 2], с. 45—47 и с. 141—178.

5. Изменяя от нуля до (берется 8¸10 точек примерно через равные интервалы), можно для каждого получить следующие значения:

электрические потери установки:

;

мощность, выделяющаяся в дуге

;

активная мощность установки

;

электрический КПД установки

;

коэффициент мощности:

.

Расчет электрических характеристик привести для одного из значений (например, ), а остальные значения свести в таблицу и по ним построить электрические характеристики.

6. Построение рабочих характеристик дуговой печи изложено в [Л.1], с. 107—109.

Для определения оптимального режима печи в период расплавления недостаточно иметь только электрические характеристики, так как режим с минимальным удельным расходом электроэнергии не совпадает с режимом максимальной производительности.

Для тех же значений тока , что и в электрических характеристиках, необходимо, пользуясь расчетными данными, полученными в п.5, определить следующие показатели: производительность печи

;

фактический удельный расход электроэнергии в период расплавления

;

время плавления одной тонны стали

;

полный КПД печи за плавку

.

Здесь - теоретическое количество энергии, необходимое для расплавления 1т стали соответствующей марки с учетом тепла, аккумулированного кладкой печи (значение задано в таблице), - тепловые потери печи, кВт. Их в контрольном задании можно принять постоянными и равными 3% от максимальной мощности дуги .

Результаты расчетов следует свести в таблицу и по ним построить рабочие характеристики.

7. По электрическим характеристикам определяют возможные пределы работы, а по рабочим характеристикам находят оптимальные пределы работы, являющиеся более узкими, чем возможные. Подробно вопрос определения оптимального тока печи рассмотрен в [Л. 1], с. 101-102 и 108-109.

Если цех работает в условиях дефицита электроэнергии, то оптимальным можно считать режим, соответствующий минимуму кривой фактического удельного расхода . Если же главная задача состоит в том, чтобы выплавить максимум металла, то определяющим является режим максимальной производительности.

В нормальных условиях работы оптимальным следует признать такой режим, при котором себестоимость расплавления металла минимальна.

Необходимо проанализировать соответствие полученных оптимальных режимов с мощностью печного трансформатора по заданию и сделать соответствующие выводы по контрольной работе.

Учебное издание

Какурин Александр Сергеевич

Коробов Владимир Михайлович