Габаритное уширение междупутья в кривой

Нормативные требования.

Расстояние между осями путей на перегонах двухпутных линий на прямых участках пути должно быть не менее 4100 мм, на многопутных линиях расстояние между осями на прямых должно быть не менее 5000 мм, что улучшает безопасность работающих на многопутных линиях и снижает стесненность при производстве путевых работ.

Задача обеспечения габаритного междупутья в кривых участках железнодорожного пути является одной из наиболее часто встречающихся задач проектирования плана второго (дополнительного) главного пути на перегоне.

Как правило, ось второго пути проектируется на прямых участках - параллельно, а в кривых – концентрично по отношению к оси существующего пути. Величина междупутья в кривой определяется как:

М_кр = 4,1 + ∆_гу, (2.21)

где 4,1 – расстояние между осями первого и второго путей на прямом участке на перегоне, м; ∆_гу – габаритное уширение междупутья (увеличение расстояния между осями путей) в кривом участке пути, м.

Величина ∆_гу призвана обеспечить безопасность при движении в кривых участках пути как для обслуживающего персонала, так и для поездов.

Величина габаритного уширения междупутья зависит от радиуса круговой кривой и возвышения наружного рельса на первом и втором путях.

Междупутные расстояния в кривых назначают по проектным, либо по эксплуатационным, нормам, в зависимости от чего величину ∆_гу [11]. Проектные нормы установлены из условия обеспечения безопасности движения на длительную перспективу и учитывают все возможные изменения скоростей движения и возвышений наружного рельса в течении всего периода эксплуатации железной дороги. Эксплуатационные нормы применимы в кривых участках пути при конкретных скоростях движения и возвышениях наружного рельса.

Проектные нормы распространяются как на магистральные пути, так и на пути необщего пользования (подъездные пути). Их следует применять:

- при строительстве новых железных дорог;

- при реконструкции (усилении) существующих железных дорог, сооружений и устройств;

при капитальном ремонте пути, когда это не связано с большими экономически нецелесообразными затратами.

Эксплуатационные нормы распространяются как на магистральные пути, так и на пути необщего пользования (подъездные пути). Их следует применять:

- при эксплуатации существующих железных дорог, построенным по ранее действующим нормативным документам и не отвечающих проектным нормам;

- при переустройстве существующих сооружений и устройств под установленные минимальные очертания приближения строений.

Основные приемы увеличения междупутья в кривой.

Существует несколько приемов, позволяющих увеличивать расстояние между осями первого и второго пути в кривых на перегоне. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся:

а) Уширение междупутья на прямых подходах к кривой.

Суть метода заключается в том, что увеличенные междупутья сохраняются не только в пределах криволинейного участка пути, но и на прямых подходах к кривой (рисунок 2.5).

Рисунок 2.5 – Уширение междупутья на прямом подходе к кривой

Очевидным недостатком данного метода является необоснованное уширении основной площадки земляного полотна на прямых участках пути, что приводит к дополнительным затратам при сооружении земляного полотна под второй путь.

Данный метод может успешно применяться лишь на двухпутном участке с короткими прямыми вставками (100-300 м) между смежными кривыми, величины радиусов которых отличаются незначительно.

б) Вписывание S-образных кривых

Суть метода заключается в проектировании двух сходов в кривой:

– первый сход в начале кривой – от междупутья М_нач = 4,1 м до междупутья М_кон = 4,1 м + ∆_гу;

– второй сход в конце кривой – от междупутья М_нач = 4,1 м + ∆_гу до междупутья М_кон = 4,1 м (рисунок 2.6).

Таким образом задача сводится к решению двух задач схода в кривой.

Рисунок 2.6 – Вписывание S-образной кривой

Недостатком метода является удлинение общего криволинейного участка пути, возникновение дополнительных участков кривизны, коротких прямых вставок, что негативно отражается на взаимодействии пути и подвижного состава, ухудшает условия движения поездов по участку.

в) Проектирование по первому и второму пути переходных кривых различной длины.

Рассмотрим два возможных случая взаимного расположения первого и второго путей.

1) Второй путь по отношению к первому пути находится внутри кривой (рисунок 2.7).

Рисунок 2.7 – Устройство переходных кривых различной длины (2 путь внутри кривой)

Радиус концентрической кривой второго пути определится как:

R₂ = R₁ – 4,1 , (2.22)

где R₂ – радиус круговой кривой второго пути, м; R₁ – радиус круговой кривой первого пути, м.

Величина междупутья на прямых подходах – 4,1 м.

Согласно формуле (2.21) величина междупутья в кривой М_кр = 4,1 + ∆_гу.

Из рисунка видно, что после постановки переходных кривых междупутье в кривой определится по следующей зависимости:

М_кр = 4,1 + р_вн – р_нар , (2.23)

где р_вн, р_нар – сдвижка от переходной кривой, соответственно, по внутреннему и наружному пути, м.

Сопоставляя выражения (2.21) и (2.23), находим:

р_вн – р_нар = ∆_гу. (2.24)

В рассматриваемом случае: р_вн = р_{2 пути}, р_нар = р_1пути.

Сдвижка от переходной кривой может быть определена как:

р = l² / (24·R), (2.25)

где l – длина переходной кривой, м.

В рассматриваемом случае выражение (2.24) примет вид:

(l_2пути)² / (24·R₂) – (l_{1 пути})² / (24·R₁) = ∆_гу. (3.26)

Отсюда,

l_2пути = (24·R₂ · (∆_гу + (l_{1 пути})² / (24·R₁)))^1/2.

2) Второй путь по отношению к первому пути находится снаружи кривой (рисунок 2.8).

Рисунок 2.8 – Устройство переходных кривых различной длины (1 путь внутри кривой)

Радиус концентрической кривой второго пути определится как:

R₂ = R₁ + 4,1. (2.27)

Выражение (2.24) примет вид:

р_1пути – р_{2 пути} = ∆_гу.

Выражение (2.26) преобразуется следующим образом:

(l_1пути)² / (24·R₁) – (l_{2 пути})² / (24·R₂) = ∆_гу.

Отсюда,

l_2пути = (24·R₂ · ((l_{1 пути})² / (24 · R₁) – ∆_гу ))^1/2.

В рассмотренных случаях 1) и 2) закономерность одна: длина переходной кривой внутреннего пути больше длины переходной кривой наружного пути. Именно эта закономерность позволяет создать в кривой увеличение расстояния между осями первого и второго путей т.е. обеспечивает габаритное уширение междупутья.

Данный метод широко распространен и, безусловно, может считаться основным на сети железных дорог России.

г) Порядок решения задачи обеспечения габаритного уширения междупутья методом проектирования по первому и второму пути переходных кривых различной длины.

Как и любая задача проектирования реконструкции плана железной дороги, данная задача решается в определенной последовательности:

1) анализ и контроль исходных данных;

2) определение параметров плана;

3) определение пикетажа характерных точек;

4) определение проектных стрел;

5) определение сдвигов (смещений) проектируемого пути относительно фиктивной оси базисного пути;

6) определение разбивочных междупутий.

Для рассматриваемой задачи эта последовательность выглядит следующим образом.

1. Исходные данные для решения задачи должны включать в себя:

- направление кривой;

- сторонность второго (проектируемого) пути относительно первого (существующего);

- параметры плана первого пути: угол поворота (α), радиус круговой кривой (R), длина переходной кривой (l);

- пикетажное значение характерных точек первого пути (дам): НКК - начало круговой кривой, ККК - конец круговой кривой;

- проектные стрелы F₁i и сдвижки в каждой точки кривой первого пути ni, мм;

- проектная среднеквадратическая скорость движения поездов по второму пути – V_ср, км/ч;

- возвышение наружного рельса в кривой первого пути – h₁, мм;

- междупутье на прямых подходах – М_пр = 4,1 м.

Направление кривой и сторонность второго пути относительно первого позволят определить внутри или снаружи расположен второй путь.

2. Определение параметров плана второго пути.

Угол поворота кривой второго пути должен быть равен углу поворота кривой первого пути

α₂ = α₁

Радиус круговой кривой второго пути определится:

R₂ = R₁– 4,1 – второй путь расположен внутри относительно первого;

R₂ = R₁+ 4,1 – второй путь относительно первого пути - снаружи.

Величина ∆_гу может быть определена при известных значениях радиусов и возвышений наружного рельса по первому и второму путям. Возвышение наружного рельса в кривой второго пути определяется как:

h₂ = (12,5 · ( V_ср)²)/ R₂.

Разность возвышений наружного рельса в кривых первого и второго путей: ∆h = h₂ – h₁.

Согласно /ЦП 4425, табл. П.3.5,П.3.6./ определяем необходимое значение ∆_гу.

Длина переходной кривой

l_2пути = l₂ = (24·R₂ · (∆_гу + (l_{1 пути})² / (24·R₁)))^1/2 – второй путь расположен внутри кривой относительно первого;

l_2пути = l₂ = (24·R₂ · ((l_{1 пути})² / (24·R₁) – ∆_гу ))^1/2 – второй путь относительно первого пути - снаружи кривой.

Получив значение l₂ в метрах следует перевести его в дациметры (дам) для дальнейших расчетов. Далее все пикетажные значения точек приводятся в дам.

3. Определение пикетажа характерных точек.

Так как круговые кривые второго и первого путей расположены концентрично, пикетажное значение НКК и ККК по второму пути будут иметь те же значения, что и для первого пути т.е.

НКК2 = НКК1

ККК2 = ККК1

Пикетажные значения остальных характерных точек второго пути: начало входной переходной кривой (НПК2), конец входной переходной кривой (КПК2), начало выходной переходной кривой (НПК^/2), конец выходной переходной кривой (КПК^/2) определяются:

НПК2 = НКК2 – 0,5·l₂;

КПК2 = НКК2 + 0,5·l₂;

НПК^/2= ККК2 + 0,5·l₂;

КПК^/ 2= ККК2 – 0,5·l₂.

Пример.

Рассмотрим решение задачи по определению параметров дополнительного (второго) пути для обеспеченияуширения междупутья в кривой для условий, рассмотренных ранее.Согласно заданных в таблице 2.2 параметров существующей кривой по первому пути были определены:

- угол поворота кривой – право 21,99^о;

- радиус круговой кривой R_у= 610 м;

- длина входной и выходной переходной l_оу = 50 м;

- начало запроектированной кривой НК_у = 110 км 330 м;

- конец запроектированной кривой КК_у = 110 км 614 м.

Обозначим перечисленные величины как:

R_у = 610 м =R_1пути = R₁;

l_оу = 50 м = l_1пути = l₁;

НК_у = 110 км 330 м = НПК_{1пути (входной)} = НПК₁ = ПК113+30;

КК_у = 110 км 614 м = НПК_{1 пути(выходной)} = НПК₁^I = ПК116+14.

Начало и конец круговой кривой, соответственно, определим как:

НКК₁ = НПК₁ + 0,5 ∙ l₁ = ПК113+30+25= ПК113+55;

ККК₁ = НПК₁^I - 0,5 ∙ l₁ = ПК116+14-25 = ПК115+89.

Рассмотрим случай, когда второй путь расположен справа по отношению к первому пути (ориентируясь по возрастанию пикетажа). В этом случае второй путь является внутренним путем, а первый путь – наружным.

Для второго пути:

- угол поворота кривой – право 21,99^о;

- радиус круговой кривой R₂ = R₁ – 4,10 = 610 – 4,10 = 605,90 м.

Так как круговые кривые по первому и второму пути вписаны концентрически:

НКК₂ = НКК₁ = ПК113+55;

ККК₂ = ККК₁ = ПК115+89.

Величину габаритного уширения междупутья - ∆гу определяем в зависимости от величины радиуса и возвышения наружного рельса на первом и втором путях по [11]. В нашем случае - ∆гу = 0,22 м.

Сдвижка от переходной кривой по первому пути составит согласно формуле (2.25):

Р₁ = l₁² /(24 ^.R₁) =50² /(24 ^. 610) = 0,17 м.

Для второго, внутреннего пути согласно формуле (2.24):

Р₂ = Р₁ + ∆гу = 0,17 + 0,22 = 0,39 м.

Выразив из формулы (2.25) длину переходной, получим:

l₂ = (24 ∙ R₂ ∙ Р₂)^0,5 = (24 ∙ 605,9 ∙ 0,39)^0,5 = 75,3 м.

Округляем с точностью до 10 м в большую сторону: l₂ = 80 м.

Зная длину переходной кривой, пикетажное значение точек начала и конца круговой кривой определяем для второго пути начало и конец кривой (начало входной и выходной переходной):

НК₂ = НПК₂ = НКК₂ – 0,5 ∙ l₂ = ПК113+55 – 40 = ПК113+15;

КК₂ = НПК₂^I + 0,5 ∙ l₂ = ПК115+89 + 40 = ПК116+29.

Рассмотрим случай, когда второй путь расположен слева по отношению к первому пути (ориентируясь по возрастанию пикетажа). В этом случае первый путь является внутренним путем, а второй путь – наружным.

Для второго пути:

- угол поворота кривой – право 21,99^о;

- радиус круговой кривой R₂ = R₁+ 4,10 = 610 + 4,10 = 614,10 м.

Так как круговые кривые по первому и второму пути вписаны концентрически:

НКК₂ = НКК₁ = ПК113+55;

ККК₂ = ККК₁ = ПК115+89.

Величину габаритного уширения междупутья - ∆гу определяем в зависимости от величины радиуса и возвышения наружного рельса на первом и втором путях по [11], в нашем случае - ∆гу = 0,22 м.

Сдвижка от переходной кривой по первому пути составит согласно формуле (2.25):

Р₁ = l₁² /(24 ^.R₁) =50² /(24 ^. 610) = 0,17 м.

Для второго , наружного пути согласно формуле (2.24):

Р₂ = Р₁ - ∆гу = 0,17 - 0,22 = -0,05 м.

Отрицательный результат говорит о том, что при данных параметрах первого пути (радиусе и длине переходной) невозможно обеспечить габаритное уширение междупутья. Необходимо увеличить длину переходной по первому (внутреннему) пути. В нашем случае длина переходной кривой по первому (внутреннему) пути из условия обеспечения габаритного уширения междупутья должна быть не менее 80 м.

Именно поэтому следует помнить, что назначать параметры по одному из путей на многопутном участке железной дороге, возможно только при анализе всех параметров соседнего пути (или соседних путей).