КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В КОЛЕСЕ С ПРОФИЛЕМ ДМеТИ
Объект исследования: колесо локомотива с профилем ДМеТИ.
Результаты, полученные лично автором: разработана методика исследования контактных напряжений между колесом с профилем ДМеТИ и рельсом Р65 с изношенным профилем.
На данный момент существует более десятка различных профилей колёс. Наряду с профилем, рекомендованным ГОСТ, используется профиль ДМеТИ. Использование этого профиля обеспечивает одноточечный контакт между колесом и рельсом при движении железнодорожного экипажа и исключает возможность появления гребневого контакта, который приводит к повышенным напряжениям, интенсивному износу и снятию большого количества материала при обточке колеса под исходный профиль.
Для определения максимальных давлений в контакте колеса и рельса использовалось решение Герца.
В качестве исходных данных принимались координаты точек профилей неизношенного колеса и рельса с прокатом 2,5 мм и боковым износом 8,8 мм (рис.1). Профиль рельса снят на кривом участке пути радиуса 600 м. Вертикальная составляющая силы взаимодействия колеса и рельса принята равной 120 кН.
Чтобы получить значения напряжений в области контакта необходимо найти значения некоторых величин, входящих в решение Герца.
Первый этап – определение радиусов кривизны профилей. Чтобы определить радиус кривизны профиля в некотором узле, через два соседних узла проводятся прямые. Через точки, расположенные на середине полученных отрезков, проводятся перпендикулярные им линии. Зная координаты узлов можно записать уравнения этих прямых. Радиус кривизны профиля в заданном узле принимается равным длине отрезка, соединяющего узел и точку пересечения перпендикулярных прямых.
Затем необходимо определить координаты точек профилей, входящих в контакт при смещении колеса по оси х. Так как профиль колеса поступательно смещается относительно профиля рельса, в контакт входят точки профилей, касательные к которым параллельны. Чтобы определить тангенс угла наклона касательной в заданном узле проводится прямая через соседние узлы, расположенные с разных сторон от него. Тогда, записав уравнение полученной прямой, можно определить тангенс угла её наклона как коэффициент k. После получения значений (для колеса) и (для рельса), были построены графики зависимости тангенсов наклонов касательных от координаты х (рис. 2).
 |  |
| Рис.1. Профили поверхностей колеса W и рельса R и нумерация точек на них | Рис.2. Тангенсы углов наклона касательных к профилям рельса и колеса |
Кривые использованы для определения координат x точек профилей колеса и рельса, входящих в контакт при поперечном смещении колеса. В качестве исходных величин взяты некоторые углы наклона касательной к профилям. По графикам определены координаты точек рельса, для которых имеют такие же значения, как и . Зная координаты х точек, входящих в контакт, по рисунку 1 можно определить координату у.
С помощью линейной интерполяции определены радиусы кривизны в точках с полученными координатами, с использованием значений, найденных на первом этапе решения задачи.
Для определения значений величин, используемых в решении Герца, главные радиусы кривизны поверхностей колеса и рельса в точках контакта приняты равными где – радиус колеса. Главные радиусы необходимы для вычисления значения величин A+B, B–A, cosθ 
, θ, с помощью которых вычисляются длины полуосей пятна контакта a и b.
Последний этап решения – определение давления в различных точках контакта с помощью решения Герца. Полученные давления в точках с 1 по 7 увеличиваются от 1221 МПа до 2036 МПа. При этих давлениях в материалах колеса и рельса возможно появление пластических деформаций.
Материал поступил в редколлегию 28.04.2017
УДК 539.37
Ю.В.Мамаева
Научный руководитель: доцент кафедры «Механика и динамика и прочность машин», к.т.н., А.А.Ольшевский