Расчет начального состава тяжелого бетона

Подбор состава бетона производят с целью получения бетона с требуемыми качественными показателями, установленными в проектной документации на изделия или конструкции, при минимальном расходе цемента или другого вяжущего. Состав бетона подбирают на средний уровень прочности бетона, устанавливаемый в соответствии с фактической его однородностью по прочности на сжатие, растяжение или растяжение при изгибе.

Начальный состав бетона рассчитывают исходя из фактических характеристик материалов. Дополнительные составы рассчитывают аналогично начальному при значениях варьируемых параметров состава бетона, отличающихся от принятых при расчете начального на ±(15-30%). После определения номинального состава, устанавливают рабочий состав бетона с учетом фактической влажности заполнителей, который используется в производстве.

Расчет произведем по абсолютным объемам (метод Скрамтаева). В основе расчета методом абсолютных объемов лежит предположение, что уплотненная бетонная смесь не содержит пустот, т.е. крупный заполнитель заполняет все отведенное ему пространство, пустоты между крупным заполнителем заполняет песок, а пустоты между песком заполняются цементным тестом. Сумма абсолютных объемов каждого из компонентов (крупных заполнитель, песок, цемент, вода) будет равна 1000 л.

Для расчета начального состава тяжелого бетона необходимо знать следующие характеристики материалов:

Портландцемент:

- R_ц – активность цемента, МПа;

- ρ_и.ц. – истинная плотность цемента (принимает равной 3.1 г/см³);

- ρ_н.ц. – насыпная плотность цемента, г/см³.

Песок (значения качественных показателей устанавливаются в зависимости от крупности):

- ρ_и.п. – истинная плотность песка, г/см³;

- ρ_н.п. – насыпная плотность песка, г/см³;

- В_{л п} – влажность песка, %.

Щебень (значения качественных показателей определяются максимальной крупностью заполнителя):

- ρ_и.щеб. – истинная плотность щебня, г/см³;

- ρ_н.щеб. – насыпная плотность щебня, г/см³;

- В_л.щеб. – влажность щебня, %;

- П_щеб. – пустотность щебня в насыпном состоянии, %.

1. Подвижность бетонной смеси (осадка конуса) определяется в соответствии с табл. 6 в зависимости от вида бетонируемых конструкций или изделий и метода их изготовления.

Таблица 6 – Зависимость подвижности и жесткости бетонной смеси от вида конструкций и изделий и метода их изготовления

Степень удобоукла-дываемости смесей	Конструкции (изделия) и методы их изготовления	Осадка конуса, см	Жесткость, сек
Умеренно жесткие	Монолитные конструкции Подготовка под основания дорог, фундаменты и полы зданий		60-30
Малоподвижные	Массивные неармированные и слабоармированные конструкции (подпорные стенки, блоки массивов, фундаменты), покрытия дорог и аэродромов, полы, защитные стены из особо тяжелых бетонов	1-5	30-15
Подвижные	Плиты, балки, колонны большого и среднего сечений, бетонируемые на месте Конструкции, выполняемые способом подводного бетонирования	5-10 5-10	5-15 5-15
Сильноподвижные	Тонкостенные конструкции, сильно насыщенные арматурой (тонкие стенки, бункера, силосы, тонкие колонны, арочные и балочные мосты, опорные части), бетонируемые на месте	10-15
Умеренно жесткие	Сборные железобетонные и бетонные конструкции, изготовляемые на заводах и полигонах Кольца канализационные, блоки щелевые и другие элементы, формуемые с частичной или полной немедленной распалубкой Пустотелые элементы перекрытий, бордюрные камни, фундаментные башмаки, ребристые панели, формуемые методом вибропроката	0-1	60-30 50-20
Малоподвижные	Железобетонные элементы: колонны, ригели, прогоны, балки, плиты, плоские панели перекрытий, лестничные марши и площадки, балконные плиты, двухслойные наружные стеновые панели, фермы, в том числе и подстропильные, подкрановые балки, плиты 3×6 м и 3×12 м, трубы, формуемые на виброплощадке	1-5	30-15
Подвижные	Колонны и сваи, балки дву- и односкатные, фермы, формуемые на стенде с применением внутренних вибраторов Тонкостенные конструкции, сильно насыщенные арматурой, формуемые на виброплощадках или в кассетных установках, сваи, формуемые на виброплощадках	2-5 5-10	30-15 5-15

2. Ориентировочно определяется расход воды (В) в л на 1 м³ бетонной смеси в соответствии с табл. 7 или по графику (рис. 2).

Таблица 7 – Ориентировочный расход воды, л/м³, в зависимости от вида заполнителя и характера бетонной смеси

Удобоукладываемость бетонной смеси	Наибольшая крупность зерен, мм
гравия	щебня
осадка конуса, см	жесткость, сек
9-12	-
6-8	-
3-5	-
1-2	-
-	30-50				-				-
-	60-80				-				-
-	90-120				-				-
-	150-200				-				-

Примечания:

1. Данные таблицы справедливы для бетонов с расходом цемента не более 400 кг/м³.

2. Для пуццолановых портландцементов расход воды надо увеличить на 15- 20 л/м³.

3. При использовании мелкого песка расход воды следует увеличивать на 10 л/м³.

.

Рис. 2. Графики водопотребности жесткой – а и пластичной – б бетонных смесей, изготовленных на портландцементе, песке средней крупности и щебне наибольшей крупностью: 1 – 10 мм; 2 – 20 мм; 3 – 40 мм; 4 – 70 мм

3. Водоцементное отношение, обеспечивающее получение бетона заданной прочности, вычисляют в зависимости от соотношения активности применяемого цемента и проектного класса бетона по формулам:

при R_б ≤1,2R_ц ,

при R_б ≥1,2R_ц ,

где R_б – прочность бетона, соответствующая рассчитываемому классу, МПа;

R_ц – активность (марка) цемента, МПа

А и А₁ – коэффициенты, зависящие от качества заполнителя (табл. 8)

Таблица 8 – Значения коэффициентов А и А₁

Качество заполнителя	А	А1
Высокое Среднее Низкое	0,65 0,6 0,55	0,43 0,4 0,37

4. По ранее установленным величинам В/Ц и В вычисляют расход цемента Ц в кг на 1 м³ бетонной смеси

.

Если расход цемента окажется ниже допустимого, надо довести его до нормы или ввести тонкомолотую минеральную добавку. Последнюю рекомендуется также вводить в тех случаях, когда активность цемента слишком высока для требуемого класса бетона. Количество добавки Д в кг можно определить ориентировочно по формуле

5. Расход крупного заполнителя (щебня – Щ) на 1 м³ бетона в кг вычисляют по формуле

,

где – коэффициент раздвижки зерен, оптимальные значения которого приведены в табл. 9;

ρ_и.щеб. – истинная плотность песка, г/см³;

ρ_н.щеб. – насыпная плотность песка, г/см³;

П_щеб. – пустотность щебня в насыпном состоянии, %.

Таблица 9 – Значения коэффициента раздвижки зерен

Расход цемента, кг/м3	Удобоукладываемость бетонной смеси
осадка конуса, см	жесткость, сек
5-10	1-4	40-80
	1,22	1,18	1,1
	1,28	1,22	1,12
	1,34	1,28	1,14
	1,4	1,34	1,16
	1,48	1,4	1,18
	1,6	1,48	1,2

Примечание. Значение в табл. 30 приведено для песка средней крупности (М_к – 2-2,5). При использовании мелкого песка значение надо увеличить на 0,03; если песок крупный, значение уменьшают на 0,03.

Некоторое время соотношение между заполнителями (песком и щебнем) определяли из условия максимально плотной упаковки частиц бетона, однако впоследствии оказалось, что это условие вызывает перерасход цемента. Объяснение этому нашлось следующее – цементное тесто заполняет не только пустоты между зернами заполнителей (как это происходило бы в случае максимально плотной упаковки частиц), но и формирует пленку определенной толщины, обволакивающую зерна. Толщина этой пленки определяет удобоукладываемость смеси, но она же приводит и к некоторому увеличению объема раствора. На сегодняшний день это увеличение учитывают вводом в расчет коэффициента раздвижки зерен .

Расход песка П в кг на 1 м³ бетона определяют по формуле

,

где Ц, Щ, В – расход цемента, щебня и воды, кг/м³;

ρ_и.ц. – истинная плотность цемента, г/см³;

ρ_и.п. – истинная плотность песка, г/см³;

ρ_н.щеб. – насыпная плотность щебня, г/см³.

Теоретическая средняя плотность бетонной смеси, кг/м³ рассчитывается по формуле

ρ_б.с.^теор = Ц + В + Щ + П.

Производственный (рабочий) состав бетонной смеси подбирают пересчетом номинального состава с учетом предварительно установленной естественной влажности щебня и песка, кг:

П'=П+П×В_л.п./100;

Щ'=Щ+Щ×В_л.щеб/100;

В'=В-(П×В_л.п./100+ Щ×В_л.щеб./100)

Результаты расчетов сводят в табл. 10.

Таблица 10 – Расход компонентов на 1 м³ бетонной смеси

Расчетный состав	Производственный состав
Цемент Ц, кг	Вода В, л	Щебень Щ, кг	Песок П, кг	Цемент Ц, кг	Вода В', л	Щебень Щ', кг	Песок П', кг

Сумма насыпных объемов твердых компонентов бетона - цемента, песка и щебня всегда будет больше объема полученной бетонной смеси. Причина этого в том, что при перемешивании бетонной смеси мелкие компоненты располагаются в пустотах между зернами более крупными; цемент заполняет пустоты песка, а смесь песка и цемента - пустоты щебня или гравия. Отношение объема полученной бетонной смеси к сумме исходных насыпных объемов цемента, песка и щебня принято называть коэффициентом выхода бетона. Он изменяется в широких пределах от 0,58 до 0,80 и зависит от наибольшей крупности заполнителя: чем крупнее заполнители, тем больше размер отдельных межзеренных пустот и больше войдет туда мелких зерен второго компонента.

С уменьшением отношения размеров крупной и мелкой фракций коэффициент выхода возрастает. Для крупнозернистых бетонов в среднем он равен 0,65-0,68, а для мелкозернистых – 0,75-0,80.

Рассчитывается коэффициент выхода бетонной смеси (b) по формуле:

b = 1/ (Ц/ρ_н.ц. + Щ/ ρ_н.щеб. + П/ρ_н.п.).

Коэффициент выхода бетонной смеси может помочь при определении объема замеса для конкретного бетоносмесителя.

После предварительного расчета состава бетонной смеси делается пробный замес объемом 10 л, определяются его подвижность или жесткость.

Пример расчет состава бетона

Требуется подобрать состав бетона класса В20 для железобетонных конструкций, особо насыщенных арматурой, на щебне максимальной крупностью 40 мм и песке средней крупности.

Материалы имеют следующие характеристики:

1. Портландцемент: R_ц = 40,0 МПа; ρ_и.ц = 3,1 г/см³; ρ_н.ц.. = 1,3 г/см³_.

1. Песок средней крупности: ρ_и.п. = 2,61 г/см³; ρ_н.п.. = 1,45 г/см³; В_л.п. = 4%.

2. Щебень максимальной крупностью 40 мм: ρ_и.щеб. = 2,6 г/см³; ρ_н.щеб. = 1,51 г/см³; В_л.щеб = 1%; П_щеб. = 42%.

Расчет произведем по методом абсолютных объемов:

1. Подвижность бетонной смеси (осадка конуса), в соответствии с табл. 6, равна 5-8 см.

2. Водопотребность бетонной смеси по табл. 7 В=175 л.

3. Водоцементное отношение по формуле

4. Расход цемента на 1м³ бетонной смеси по формуле

5. Расход щебня рассчитаем по формуле

6. Расход песка, согласно формуле

Номинальный (расчетный) состав бетона в кг/м³, таким образом, будет следующим:

Цемент – 269

Вода – 175

Песок – 580

Щебень – 1342

______________

Всего: 2366

Затем рассчитаем требуемое количество материалов в кг на 10 л бетонной смеси для пробного замеса:

Ц = 269·0.01 = 2,69

В = 175·0.01 = 1,75

П = 580·0.01 = 5,8

Щ = 1342·0.01 = 13,42

Проверяем подвижность приготовленной из этих материалов бетонной смеси с помощью стандартного конуса. Если его осадка меньше требуемой, для увеличения подвижности бетонной смеси надо добавить по 10% цемента и воды, кг:

Ц = 2,69·0,1 = 0,269

В = 1,75·0,1 = 0,175.

Бетонную смесь дополнительно хорошо перемешиваем и проверяем ее подвижность. Она находится в заданных пределах, производим перерасчет для установления действительного расхода материалов с учетом добавления 10% цемента и воды. Расход материалов в абсолютно плотном состоянии в л в пробном замесе рассчитываем по формулам:

____________________________________

Всего: 10,27

Следовательно, фактическое содержание всех компонентов в 1000 л бетонной смеси будет отличаться от расчетного. Поэтому в состав бетона в кг/м³ вносим поправку, пользуясь формулами:

_________________________________________

Всего: 2348

7. Вычисляем коэффициент выхода бетона

8. С учетом влажности заполнителей требуемое количество материалов (рабочий состав) в кг будет:

9. При расчете материалов на один замес бетоносмесителя емкостью 1200 л исходим из того, что сумма объемов материалов (в насыпном состоянии) – цемента, песка и щебня – соответствует емкости бетоносмесителя.

Выход бетона при изготовлении бетонной смеси в бетоносмесителе емкостью 1200 л с учетом коэффициента выхода β = 0,68 составит

1200·0,68 = 820 л = 0,82 м³.

10. Таким образом, расход материалов в кг на один замес бетоносмесителя составит:

Ц = 288·0,82 = 236,16

П = 588·0,82 = 482,16

Щ = 1321·0,82 = 1083,22

В = 151·0,82 = 123,82.

Расчет состава тяжелого бетона
для строительных конструкций заводского изготовления

Цель работы – установить такое отношение между вяжущим материалом, водой и заполнителями, которое при наиболее экономичном расходе цемента обеспечивало бы получение бетонной смеси требуемой подвижности или жесткости и бетона заданной плотности.

Задание 1

Рассчитать состав бетона для настилов с вертикально-овальными пустотами, изготовляемых на формующей машине с вибровкладышами с амплитудой колебаний 0,4 – 0,6 мм пневмопригрузом до 0,02 МПа. Такому методу формования соответствует предельная жесткость смеси - 150 с.

Отпускная прочность бетона – 20 МПа, цемент активностью 50 МПа, песок с модулем крупности порядка 2,0 и плотностью 2,57 кг/л, щебень – двухфракционный: 5-10 мм – 30% и 10-20 мм – 70% от массы щебня. Истинная плотность зерен щебня для всех фракций одна и та же – 2,52 кг/л, насыпная плотность соответственно 1,44 кг/л и 1,4 кг/л. Режим твердения бетона – 2,5 ч пропаривания и затем трое суток нормального твердения. Доля отпускной прочности бетона от его класса принимается равной 0,7.

Задание 2

Рассчитать состав бетона с отпускной прочностью 20 МПа для подкрановых балок, изготовляемых на виброплощадке с амплитудой колебания 0,4-0,6 мм и вибропригрузом 0,003 кПа. Этому методу формования соответствует предельная жесткость смеси 100 с.

Активность цемента не менее 50 МПа, песок с модулем крупности порядка 2,2 и плотностью 2,55 кг/л. Щебень однофракционный 10-20 мм с истинной плотностью 2,6 кг/л, насыпной плотностью 1,45 кг/л, пустотность подлежит подсчету. Твердение бетона нормальное: одни сутки при температуре не ниже 20°С. Доля отпускной прочности бетона от его класса принимается равной 0,4.

Задание 3

Рассчитать состав бетона с отпускной прочностью 40 МПа для частей ферм, изготовляемых на виброплощадке с амплитудой 0,4-0,8 мм и пневмопригрузом до 0,02 МПа; предельная жесткость бетонной смеси 100с.

Активность цемента не менее 60 МПа. Песок с модулем крупности порядка 2,7. Щебень двух фракций: 3-10 и 10-20 мм, плотность щебня для всех фракций одна и та же – 2,6 кг/л, насыпная плотность соответственно 1,46 и 1,54 кг/л. Пустотность щебня подлежит подсчету. Твердение бетона нормальное – трое суток при температуре не ниже 20°С. Доля отпускной прочности от его класса принимается равной 0,5.

Задание 4

Рассчитать состав бетона для вибропроката с отпускной прочностью 20 МПа, предельная жесткость бетонной смеси 50 с. Активность цемента не менее 50 МПа. Песок с модулем крупности порядка 2,5 мм и истинной плотностью 2,55 кг/л. Щебень фракции 5-10 мм с истинной плотностью 2.6 кг/л и насыпной плотностью 1,45 кг/л. Пустотность щебня подлежит подсчету. Тепловая обработка производится в течение 2,5 часов. Доля отпускной прочности бетона от его класса принимается равной 0,45.

Задание 5

Рассчитать состав бетона для панелей толщиной 100 мм, изготовляемых по кассетно-стендовой технологии. Подвижность смеси равна осадке стандартного конуса 8 см. Отпускная прочность бетона 10 МПа. Активность цемента 40 МПа. Песок рядовой с истинной плотностью 2,6 кг/л. Щебень однофракционный 5-20 мм. Истинная плотность щебня 2,55 кг/м³, насыпная плотность 1.42 кг/л, пустотность щебня подлежит подсчету. Твердение бетона в кассете при t=80°C в течение 10 часов.

Задание 6

Рассчитать состав бетона для перегородочных панелей толщиной 60 мм, изготовляемых по кассетно-стендовой технологии. Подвижность смеси равна осадке стандартного конуса 12 см. Отпускная прочность бетона 12,5 МПа. Активность цемента 39,5 МПа. Песок рядовой с истинной плотностью 2,57 кг/л. Щебень однофракционный 5-20 мм, истинная плотность щебня 2,52 кг/л, насыпная плотность 1,44 кг/л, пустотность щебня подлежит подсчету. Твердение бетона в кассете при t=90 - 95°С – в течение 8 часов.

Задание 7

Рассчитать состав бетона для лестничных маршей. Изготовляемых по кассетно-стендовой технологии. подвижность смеси равна осадке стандартного конуса 10 см. отпускная прочность бетона 30 МПа. Активность цемента 49,5 МПа, песок рядовой истинной плотностью 2,62 кг/л. Щебень однофракционный 5-20 мм, истинная плотность щебня 2,52 кг/л, насыпная плотность 1,48 кг/л. Пустотность щебня подлежит подсчету. Твердение бетона в кассетах при t=95°С – 10 часов.

Контрольные вопросы.

1. Что такое бетон?

2. Какие сырьевые материалы применяют для производства цементного бетона?

3. На какие группы по эффекту действия делят добавки для бетона?

4. На какие группы по эффекту действия делят химические добавки для бетона?

5. Что включает в себя проектирование состава бетона?

6. Назовите технологические характеристики бетонной смеси.

7. Что положено в основу метода уравнение абсолютных объемов

8. Какие характеристики сырьевых материалов необходимо знать для расчета состава тяжелого цементного бетона.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №3