Определение границы раздела сред при сепарации эмульсии

ИСЛАМОВА Г.Н., ХУСАИНОВ Р.Р., КГЭУ, г. Казань

Науч. рук. канд. физ.-мат. наук, ст. преп. СОЛОВЬЕВА О.В.;

канд. физ.-мат. наук, доцент СОЛОВЬЕВ С.А.

Перемешивание, являющееся причиной образования большей части нефтяных эмульсий, получается или в результате быстрого подъема через смесь нефти и воды газов в виде массы пузырьков, или от продавливания нефти и воды через сравнительно малые отверстия, но при большой скорости. Эмульгирование происходит обычно на стадиях процесса добычи нефти, эмульсии образуются в самих скважинах, либо в механическом эксплуатационном оборудовании, в выкидных трубах на поверхности земли, нефтепроводах [1].

Существует несколько механических способов разделения неоднородных смесей, самыми распространенными являются отстаивание, и сепарация. Так как отстаивание является процессом, требующим больших затрат по времени, сепарация остается самым оптимальным способом разделения эмульсий [2].

Для разделения эмульсий используют различные виды сепараторов, такие как вертикальные, горизонтальные, гидроциклонные, трехфазные, тарельчатые и наиболее эффективные – гравитационно-динамические сепараторы.

Работу гравитационно-динамического сепаратора можно охарактеризовать следующим образом: эмульсия проходит через сложную внутреннюю структуру сепаратора, которая инициирует процесс коалесценции и постепенное опережение менее плотной жидкости более плотной. В итоге на выходе из разных патрубков выходят две разделенные жидкости.

Была предложена формула для определения положения границы поверхности раздела сред в зависимости от отношения плотностей эмульсионных фракций. Построена математическая модель сепаратора, проведены численные расчеты течения водо-нефтяной эмульсии с последующим разделением сред. Параметрические расчеты показали справедливость предложенной формулы.

Литература

1.Ши Г. Б. Нефтяные эмульсии и методы борьбы с ними //М.-Л.: Гостоптехиздат. – 1946.

2. Хафизов И.Ф. Интенсификация массообменных процессов в условиях закрученного движения потока / И.Ф. Хафизов, В.Г. Афанасенко // Междунар. науч.-практ. конф. «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». – СПб., 2007. – Т. 11.
– С. 277-278.

УДК 532.546 : 624.131.63

РАСЧЁТ ЗОНЫ СУФФОЗИОННОГО МАССОПЕРЕНОСА

ОТ ЛИНЕЙНОГО ИСТОЧНИКА

КАЗАРИНОВ О.В., КГЭУ, г. Казань

Научн. рук. д-р физ.-мат. наук, профессор ЯКИМОВ Н.Д.

Рассматривается задача о появлении линейного источника воды (например, при прорыве водовода) в грунте специальной структуры. Грунт состоит их крупнозернистого скелета (мелкого галечника или гравия), поры которого заполнены водонепроницаемой мелкозернистой фракцией (типа ила или глины). Вода начинает течь по местам нарушенной структуры грунта (например, оставшимся после укладки трубы) от источника к поверхности, вымывая мелкодисперсную фракцию из пор скелета, примыкающих к потоку. Происходит перенос массы мелкодисперсной фракции водой из скелета с постепенным расширением зоны суффозии – разрушения структуры грунта с вымывом мелких частиц потоком фильтрующейся воды. Требуется определить конечную форму этой зоны.

Математическая постановка задачи формулируется на основе подходов, обычных при рассмотрении двумерных установившихся течений грунтовых вод при выполнении закона Дарси. Ввиду симметрии достаточно рассматривать одну половину области течения. Её граница, кроме горизонтальной линии выхода потока ( ) с нулевым напором
( ) и вертикальной оси симметрии ( ) с условием непроницаемости, на которой на глубине расположен точечный источник интенсивности , включает искомую границу суффозионной зоны. На ней скорость фильтрации должна принимать предельное для размыва значение (вместе с условием непроницаемости).

Для такой задачи оказываются известными области в плоскости комплексного потенциала фильтрации (полуполоса) и в плоскости комплексной скорости (полуплоскость с полукруговым вырезом). Это позволяет применить метод конформных отображений, например, в варианте, рассмотренном в [1]. Тогда решение сводится к построению аналитических функций комплексного переменного, реализующих отображения указанных областей на каноническую полуплоскость, и разрешению их связи относительно переменного . Получающееся выражение удаётся проинтегрировать аналитически и после разделения вещественной и мнимой частей построить параметрические уравнения искомого контура в явном виде. Для безразмерных переменных , эти уравнения имеют вид

,

,

где - параметрическая переменная, , а параметр связан с безразмерной глубиной заложения источника монотонной зависимостью:

.

Данные уравнения позволяют легко провести расчёты, например, в пакете Excel и представить результаты графически.

Литература

1. Ильинский Н.Б., Поташев А.В. Краевые задачи теории взрыва. - Казань: Изд-во КГУ, 1986. - 184 с.

УДК 536.24+621.3.089.2