Моделирование структуры потока в области распределительного колпачка ионообменного фильтра при наложении пульсаций на поток

КАШАПОВА Л.М., АХМЕДЗЯНОВА В.Н., КГЭУ, г. Казань

Науч. рук. д-р техн. наук, профессор МУТРИСКОВ А.Я.

Целью работы является моделирование нестационарного потока жидкости в области колпачка ионообменного фильтра и оценка влияния пульсаций потока на продольное перемешивание методом трассера.

Ионный обмен – один из основных методов получения умягченной воды. Существующее разнообразие конструкций аппаратов с улучшенными показателями имеют недостатки, основное из которых – неоднородность структуры потока в процессе фильтрации через слой ионита.

Из результатов моделирования ионообменного фильтра известно, что скорость потока уменьшается от центра аппарата к краям, а также от места ввода к распределяющему устройству. Следовательно, там образуются зоны, где ионообменная смола не полностью отрабатывает свой потенциал. Основные неоднородности наблюдаются у дренажно-распределительного устройства (колпачок). В работе исследована гидродинамическая картина в области колпачка в условиях пульсаций потока.

Так как фильтрация происходит в ламинарном режиме (Re<5) в математическую модель входят уравнения Навье-Стокса и неразрывности:

; (1)

; (2)

; (3)

, (4)

Для построения кривой отклика используется уравнение конвективного переноса:

; (5)

Для замыкания системы уравнений применены граничные условия:

Вход: • Концентрация – значение на стенке C=0 • Скорость – нормальная vn=f(t) Симметрия: • Концентрация – симметрия ∂C/∂n=0 • Скорость – стенка с проскальзыванием ∂v/∂n=0

Стенка: • концентрация – нулевой поток ∂C/∂n=0 • скорость – стенка v=0 Выход: • концентрация – нулевой поток ∂C/∂n=0 • скорость – нулевое давление/выход P=0 (Па)

Предполагается, что область обладает изотропной пористостью, гидравлическое сопротивление которой описывается уравнением 3. При соблюдении условия постоянства среднего расхода жидкости пульсации потока создаются в виде временной зависимости с помощью дискретных условий рис. 1, здесь T_i – время подачи импульса, T_f – время сброса, T_п= T_i+ T_f – полное время периода колебаний.

Рис.1. Зависимость скорости потока на входе от времени

Численное решение системы уравнений выполнено с помощью пакета вычислительной гидродинамики FlowVision (Тесис). Косвенную информацию о структуре потока можно получить путем ввода индикатора – помеченной жидкости заданного объема с заданной концентрацией (в нашем случае концентрация C=1). Анализируя во времени его содержание в выходящем из аппарата потоке, находят продолжительность пребывания в аппарате отдельных ее частиц.

Среднее время пребывания жидкости в области колпачка:

При стационарном потоке среднее время пребывания жидкости в области колпачка τ_0ст=0,466. Для оценки влияния параметров колебаний на время пребывания были исследованы два режима пульсационных воздействий. Первый режим с прерыванием потока, т.е. с полной остановкой течения жидкости v_i=0, второй режим с частичным возвратом жидкости в аппарат, со скоростью, равной половине скорости псевдоожижжения v_i= -v_пс/2. При этом были рассмотрены как симметричные T_i= T_f, так и несимметричные T_i ≠ T_f. Из результатов расчетов известно, что в целом пульсационные воздействия приводят к увеличению времени пребывания. При этом максимальный прирост составил 43-45 % при симметричных пульсациях T_i=T_f=1 (с).

Рассмотрена структура потока жидкости в области колпачка распределительного устройства ионообменного фильтра. Построены и обработаны кривые отклика для двух режимов пульсаций и рассчитано среднее время пребывания жидкости в области колпачка.

УДК 628.316.12