По определению длительности замораживания

Пищевых продуктов

Цель работы

Познакомиться с расчетными методиками определения длительности замораживания пищевых продуктов. Оценить точность методик путем сравнения расчетных и экспериментальных данных.

Задание

1. Для заданных продуктов и условий рассчитать длительность замораживания по двум расчетным методикам.

2. Экспериментально проверить полученные результаты.

3. Рассчитать относительную погрешность точности используемых расчетных методик путем сравнения расчетных и экспериментальных данных.

Оборудование

1. Стенд холодильный.

2. Секундомер.

Общие сведения

Замораживанием называется такая технология холодильной обработки, при которой среднеобъемная температура продукта на 10…30 ⁰С ниже его криоскопической, а количество вымороженной влаги составляет не менее 70 %. Процесс замораживания продуктов питания – сложный многофакторный процесс, длительность которого зависит от размеров и формы продукта, особенности его структуры, распределения в нем влаги и т.д. Поэтому с целью упрощения математического описания при расчете длительности замораживания используют различные допущения и математические упрощения, позволяющие оценить длительность процесса с допустимой для технических условий долей вероятности. К таким допущениям относят:

– постоянство температуры замерзания;

– принятие удельной теплоты замораживания равной теплоте льдообразования;

– коэффициент теплопроводности замороженного продукта считают постоянным, а его теплоемкость равной нулю;

– коэффициент поверхностной теплоотдачи продукта и температура теплоотводящей среды принимаются постоянными.

Для замораживания продукта толщиной dx, м, имеющего площадь поверхности F, м², отводится тепло dQ,Дж:

dQ=L×r×F×dx,(l)

где L – теплота льдообразования,Дж/кг (данную величину можно принять равной L = 335000 Дж/кг); r –плотность продукта, кг/м³.

Количество тепла, отведенное через замороженный слой толщиной x, применительно к стационарным условиям теплообмена через плоскую стенку для граничных условий III рода можно выразить равенством:

(2)

где t_кр – криоскопическая температура продукта, ⁰C; t_c – температура охлаждающей среды, ⁰C; – коэффициент теплопроводности продукта, Вт/м×К (см. табл. П1.3 приложения 1); a – коэффициент теплоотдачи от поверхности продукта к теплоотводящей среде, Вт/м²×К.

Приравнивая правые части формул (1) и (2), можно получить решение относительно длительности замораживания при двустороннем теплоотводе:

(3)

После интегрирования уравнения (3) получаем выражение для определения длительности замораживания продукта, форма которого подобна пластине:

. (4)

Аналогичные решения получены для тел, форма которых подобна цилиндру и шару:

; (5)

.(6)

Выражения (4)…(6) не учитывают того, что продукты перед замораживанием имеют температуру, отличную от криоскопической. Поэтому для практического использования применяют выражения для пластины, цилиндра и шара, в которых теплота льдообразования L заменена теплотой замораживания q_з, Дж/кг, которая учитывает теплоту охлаждения и домораживания продукта:

q_з = C(t_н–t_кр)+LWw+C_м(t_кр–t_ск), (7)

где С –теплоемкость продукта до замораживания, Дж/кг×К; t_н – начальная температура продукта, ⁰C; t_кр – криоскопическая температура продукта, ⁰C; L – теплота льдообразования, Дж/кг; W – количество влаги в продуктах, выраженное в долях единицы; w – количество вымороженной воды; С_м –теплоемкость замороженного продукта, Дж/кг×К; t_cк – средняя по толщине температура продукта, ⁰C.

Тогда выражение (4) применительно к двухстороннему замораживанию бесконечной пластины толщиной d = 2Rпреобразуется к виду:

.(8)

To же для цилиндра:

.(9)

Для шара:

, (10)

где l_м – коэффициент теплопроводности замороженного продукта, Вт/м×К; R – характерный размер продукта (для пластины – половина толщины, для цилиндра и шара – радиус), м.

Коэффициент теплопроводности замороженного продукта можно определить по выражению:

l_м = l+1. (11)

Для практических расчетов длительности замораживания продуктов, имеющих конечные размеры, можно использовать выражение:

, (12)

где К и Р – коэффициенты, зависящие от формы продукта. Они находятся из табл. П1.8 приложения 1 с учетом отношений основных геометрических параметров продуктов:

, (13)

где l и b – длина и ширина продукта соответственно, м.

Порядок выполнения работы

1. Замерить характерный геометрический размер продуктов R, м.

2. С помощью температурных датчиков замерить начальную температуру продуктов на заданной глубине ⁰C и температуру воздуха в холодильной камере ⁰C.

3. Поместить продукты в холодильную камеру.

4. Через равные, заданные преподавателем интервалы времени Dt замерять с помощью температурных датчиков текущую температуру продуктов t, ⁰C.

5. По истечении заданного времени t, сзамерить температуру продуктов t, ⁰C, которая и будет конечной температурой центра ,⁰С.

6. Определить расчетным путем длительность замораживания продукта в следующей последовательности:

a) рассчитать число Biпо формуле:

(14)

где a –коэффициент поверхностной теплоотдачи (a = 6,15 Вт/м²×К); R – характерный размер продукта (для пластины – половина толщины, для цилиндра и шара – радиус), м; l_м – коэффициент теплопроводности замороженного продукта, Вт/м×К (см. формулу (11));

б) рассчитать значение средней конечной температуры t_скпо формуле:

,(15)

где t_c – температура охлаждающей среды, ⁰C; t_кц – конечная температура центра продукта, ⁰C;

в) рассчитать количество вымороженной воды:

, (16)

где t_кр – криоскопическая температура, ^0C (см. табл. П1.4 приложения 1); t_л – средняя логарифмическая температура, ⁰C, которую можно определить по выражению:

. (17)

г) рассчитать удельную теплоемкость замороженного продукта С_м:

С_м = C–1,8Ww. (18)

Количество влаги в продукте принять W= 0,75...0,95 долей единицы.

д) по формуле (7) рассчитать теплоту замораживания продукта q_з;

е) по формулам или (8), или (9), или (10) рассчитать расчетное время охлаждения t _р1;

ж) по формулам (12) и (13) рассчитать расчетное время охлаждения t _р2.

6. Рассчитать относительную погрешность полученных расчетных и экспериментальных данных e.

7. Значения используемых величин свести в табл. П2.3 и табл. П2.4 приложения 2.

8. Построить график изменения температуры замораживаемых продуктов в зависимости от времени замораживания t = f(t), используя данные табл. П2.4 приложения 2.

9. Сделать выводы о причинах, приводящих к погрешностям и различному характеру охлаждения исследуемых продуктов.

10. По указанной ниже форме составить письменный отчет.

Форма отчета

1. Название лабораторной работы.

2. Цель работы.

3. Оборудование.

4. Общие сведения.

5. Сводные таблицы исходных данных и полученных результатов.

6. Прилагаемые графики зависимости изменения температуры продукта от времени t = f (t).

7. Выводы по работе.