Многомерное закручивающееся спиралевидное течение

Если воду, содержащую крупные взвешенные частицы, сначала взболтать в стеклянной мензурке, а затем оставить ее вращаться самостоятельно, то взвешенные частицы сами по себе сконцентрируются около оси вращающегося цилиндра воды. Это известное естественное явление уже используется на практике в циркулярном пескоуловительном механизме компаниями Geiger, Karlsruhe и в «Гидроциклоне» компании Stami-Carbon для очищения воды от примесей. В обоих случаях содержимое цилиндрических контейнеров вращают, подавая струю воды по касательной к окружности цилиндра, что» как считается, и является причиной концентрации взвешенных частиц по вертикальной оси поворачивающегося цилиндра жидкости. Однако, если воду подавать из большого вместительного контейнера в водозаборную трубу и при этом заставлять ее вращаться то быстрее, то медленнее, сформировывается всасывающая воронка, размер и глубина которой изменяется в зависимости от скорости течения в водовыпуске. Внимательные люди часто наблюдают формирование таких всасывающих воронок в сливах ванн и бассейнов. Закручивание воды в трубе развивается от входного отверстия в направлении водовыпу-ска, и дальнейшее движение воды непосредственно в трубе водовыпуска становится результатом этих взаимных влияний, течение состоит из одновременно объединенных нескольких трехмерных пространственных кривых, которые можно сделать видимыми нижеизложенным образом.

Вода вытекает из сосуда, в котором постоянно поддерживается уровень воды, в стеклянную трубу 40 мм¹ в диамет-

Чтобы помочь читателю, незнакомому с метрической системой мер, избежать трудностей, связанных с употреблением британских или американских единиц измерения, издатель предоставляет следующие соотношения: 1 литр (л) = 0,22 брит, галлонов = 0,26 амер, галлонов; 1 миллиметр (мм) = 0,03937 дюйма; 1 кв. миллиметр (мм³) = 0,00115 кв. дюйма; 1 куб. миллиметр (мм¹) — 0,00006102 дюйма³; 1 сантиметр (см) = 0,3937 дюймов, 1 кв. сантиметр (см^г) = 0,155 кв. дюйма; 1 куб, сантиметр (см¹) = 0,06102 дюйма³; 1 дециметр (дм) = 3,937 дюйма; 1 кв. дециметр (дм²) = 15,5 кв. дюйма; 1 куб. дециметр (см¹) = 61,02 дюйма³; 1 метр (м) — 39,37 дюйма (3,28 футов); 1 кв. метр(м²)= 10,764 кв, футов; 1 куб, метр (м*) = 35,315 дюйма¹ ре и продвигается вперед с помощью резинового брандспойта 19 мм в диаметре к водоотводу. Если, как в случае испытания 1 (чертеж № 1), сосуд и подача воды были организованы таким образом, что могло развиться только очень слабое спиралевидное движение во входном отверстии трубы, то в случае испытания 2 (чертеж № 2) наращиванию спирального движения преднамеренно помогали форма трубы и тангенциальный приток воды. В испытываемую трубу диаметром 40 мм с площадью сечения 0,125 дм² подавалась вода со скоростью 0,2 и 0,21 л/сек так, чтобы скорость течения в ней была равна около 1,6 — 1,68 дм/сек. Это уже в пределах скорости бурного потока. Тонкая шелковая нить, привязанная к концу, опускалась прямо вниз, в испытательную трубу, и в состоянии покоя, благодаря потоку воды, текущему через трубку, вовлекалась в медленное вращательное движение и становилась похожей на закрученную трехмерную спираль. В эксперименте № 2 искривление нити было сильнее, чем в первом, благодаря более интенсивному закручиванию на водозаборе. Также, помимо этого, было установлено, что мелкозернистые нерастворимые примеси, равномерно распределенные по воде с помощью мелкого сита, собрались в маленькие скопления на протяжении трехмерного спирального пути, обозначенного нитью. Таким образом, можно сделать вывод, что поток, образовывающийся в трубке, не только имеет тройную спиральную конфигурацию, но и вся конфигурация одновременно вращается вокруг собственной оси. (Доказательство: закручивание и одновременное вращение шелковой нити.) Это, помимо всего прочего, доказывается тем, что воздух, содержащийся в воде, концентрируется на протяжении трехмерной спирали в трубе. В зависимости от размера пузырьков во вращающемся околоспиральном водном потоке воздух либо течет вместе с водой, либо снова поднимается вверх. Чтобы более пристально исследовать это многомерное за-вихряющееся движение, были подвешены сразу три шелковые нити к углам распорки в виде равностороннего треугольника

Чертеж 1

Несмотря на то что каждая из этих трех нитей была закреплена при помощи распорок в середине, а также на нижнем конце, можно было наблюдать образование трех спиралей во время тока воды по трубке. Кроме того, нити в этом новом расположении всегда были вынуждены изгибаться в трехмерные спиральные конфигурации, вне зависимости от их веса и того, что они были привязаны к распоркам. Благодаря более сильной жесткости трех сплетающихся вместе нитей, закреплениям и тройному весу их изгибы были менее похожи на естественные, чем изгибы единственной нити. Потом из середины и дна трубы были изъяты распорки, чтобы полностью удостовериться в том, что сплетение трех нитей не было вызвано только лишь вращением распорок, в свою очередь вращающихся под действием потока воды. Но и после этого три нити закручивались, как и раньше. Это наглядно показывает то, что сплетение трех нитей происходит благодаря естественным многомерным завихрениям воды.

Внутри трубы эти завихрения накладываются на периферические точно такой же спиральной конфигурации. Это явление можно было наблюдать с помощью железных опилок. Было заметно, что во время протекания воды по трубе шаг сильно закручивающейся спирали менялся, он постепенно увеличивался, и по мере его увеличения вокруг спирали увеличивались скопления частиц.

Все эти потоки, которые в трубке накладываются один на другой и которые впервые были определены с помощью описанных выше экспериментов, должны быть тщательно исследованы, в особенности их образование и действие.

Если бы здесь были активны только центробежные силы, то свисающая вниз по центру шелковая нить втягивалась по направлению к стенкам. Также такие силы никогда не спровоцировали бы обвивание трех нитей на протяжении слабо закрученной спирали. Для центробежно активных сил было бы также невозможно закрутить три нити на периферических зонах трубки в одну нить, расположенную по центру, которая затем принимала спиралевидную пространственную конфигурацию. Такое могли сделать только центростремительные силы, чья сила воздействия во много раз превышала центробежные

Чертеж 2 10- 1810

.

Многомерный завихряющийся поток, таким образом, может называться результатом действия центробежно направленных сил. Они появляются благодаря самой системе движения, их с самого начала можно определить и пронаблюдать.

Кстати, можно сделать вывод, исходя из изменения шага сильно закручивающейся в пространстве спирали и из наблюдений за флокуляцией и миграцией взвешенных частиц по направлению к центру, что действие центробежных сил ослабевает по мере продвижения потока в трубах, а действие центростремительных сил, которые всегда преобладают над центробежными, остается неизменным.

Наблюдаемые процессы флокуляции, однако, не могут объясняться только лишь влиянием механических сил. Согласно большинству предположений, касающихся коагуляции твердых тел, вполне допустимо, что концентрация твердых частиц во время движения потока вызывается электрофизическими силами.

За течением воды в прямых трубах наблюдали различными способами, и стало совершенно очевидно, что в таких грубах, начиная от самого водозаборника, более или менее интенсивно развивается спиралевидное движение, которое, в свою очередь, провоцирует закручивающееся движение на протяжении всей длины спирали, на которое накладывается гечение на протяжении наиболее сильно закрученных изги-Зов спирали.

К вопросам 2 н 3.

Влияние формы и материала труб на образование и развитие ювихржощегося движения

Наложение потоков друг на друга, которое можно заме-гить на протяжении слабо или сильно закрученной спирали, вызывает их интенсивное сопротивление друг другу, так как по краям обоих течений образовываются воронки; кроме гого, они различаются по скорости и направлению течения. Из этого процесса можно сделать логический вывод: увели-гение водовыпуска в трубе может быть ускорено в том слу- чае, если правильно ограничивать процесс взаимного влияния потоков друг на друга из-за образования воронки.

Так как благодаря ритмично изгибающейся форме в геликоидальных трубах автоматически возникает сильный спирально закрученный поток, они имеют большую пропускную способность, чем прямые трубки с той же площадью сечения при таких же остальных условиях.

Если процессы движения, возникающие по всей длине благодаря спиральным изгибам геликоидальной трубки, также синхронны с импульсами, которые возникают благо-царя скорости сквозного течения, то, в случае с сильно изогнутой спиралевидной трубкой, вода начинает двигаться по геликоидальной конструкции, свободно колеблясь и осциллируя, то есть не касаясь стен трубы и не образуя затрудняющие течение отдельные воронки- В этом случае в результате действия многомерного закручивающегося движения стены трубы почти не будут омываться водой- Можно сделать следующее гипотетическое умозаключение: при особых условиях в геликоидальных трубах вполне реально свести на нет потери скорости, обусловленные трением, которые получаются в прямых трубах.

То же самое можно проделать с геликоидальными трубами, в которых внутри прямой трубы встроена форма слабо закрученной спирали, то есть завихренное движение воды обуславливается особой внутренней конфигурацией стен грубы. Такие винтообразные вставки, внедренные внутрь стенок прямых или изгибающихся геликоидальных труб, благодаря характеру течения нетолько будут способствовать формированию закручивающихся процессов, но и стабилизируют их полезную конфигурацию — как, например, в случае с нарезным стволом ружья.

Гипотезы и умозаключения, описанные выше в ответе на вопрос 1, были проверены на достоверность. Были произведены измерения воздействия сил трения и скорости водовьшу-гка в семи различных, прямых и спиралевидных, трубах с раз-ничным поперечным сечением и из различных материалов.

Из сосуда с постоянно поддерживающимся уровнем воды экспериментальной установки № 1 вода проводилась в трубки для того, чтобы исследовать ее при помощи резинового шланга 19 мм в диаметре. Такого же диаметра резиновый шланг служил для того, чтобы подводить воду к контрольному створу. Конструкция состояла из трубы водовыпу-ска, которая конически расширялась во внутреннем диаметре с 20 мм до 40 мм и имела два штуцера для подсоединения к аппаратам, измеряющим понижение давления (чертежи 3 и 4). Труба водовыпуска подсоединена к трубе, направляющей воду в водосбор. Для измерения времени, за которое вытекающая через трубу вода полностью заполняла 15-литровый измерительный сосуд, был использован секундомер, и исходя из полученного результата подсчитывалась скорость течения. Гидростатический напор определяли при помощи трех измерительных труб, которые напрямую примыкали к контрольному створу. Таким образом, постоянно контролировалась разность в высоте h между уровнем воды в сосуде и на водовыпуске. Кроме того, измерялась разница давлений, возникающая во время протекания воды по трубе водовыпуска.

Устанавливаемые таким образом расходы воды q зависят от величины силы трения, и на чертеже 5 представлены графики этой зависимости. Для построения графиков использовалась двойная логарифмическая система координат. Принимая во внимание различные поперечные сечения f различных тестируемых труб, в данном случае скорость течения v не была графически отражена в двойной логарифмической форме. На графике был отражен измеренный расход воды, который получили, измеряя различия уровней воды в высоте h. Линии, соединяющие взаимосвязанные величины, которые можно вкратце называть q — h-линии, должны быть прямыми, если основываться на формуле Вай-сбаха, согласно которой

Согласно этому базисному уравнению измеренные величины труб с одинаковыми поперечными сечениями и с Одина ковой шероховатостью стен трубы должны, таким образом, находиться на прямой линии. В случае различных сечений значения величин, естественно, смещаются на величину, пропорциональную .

Как показано на чертеже 5, q — h-линии различных испытываемых труб фактически очень сильно отклоняются от прямой и показывают характерный курс колебаний, как, например, в случае со спиралевидной геликоидальной медной трубой (тестируемая труба № 2), относительно которой не исключена возможность, что определяемые параметры не были установлены с достаточной точностью.

Гладкие прямые медные трубы с неизменным (тестируемая труба № 3) и коническим (тестируемая труба № 5) сечением — из всех лучше всего соответствуют постулату гидравлики h — с х q². В случаях с другими испытательными трубами, кроме колеблющегося направления кривых, направление соединяющих линий характеризуется отношением, в котором экспонент q меньше 2. Для испытательной установки (тестируемая труба № 1) непосредственно, также как и в тестируемой трубе № 2 (спиралевидной геликоидальной трубе), тестируемой трубе № 4 (прямая стеклянная труба) и тестируемой трубе № 7 (прямой конической геликоидальной трубе с большим поперечным сечением), экспонент уменьшился бы до 1,67. В случае с тестируемой трубой № 6 (коническая спиралевидная геликоидальная труба) он фактически уменьшается до 1,57, и с тестируемой трубой № 8 (прямой конической геликоидальной трубой — меньшее поперечное сечение) он достигает самого низкого значения — 1,51. Это позволяет сделать заключение, что изви-вание и скручивание труб могут оказывать как благоприятное, так и неблагоприятное влияние на процессы течения благодаря изменению скорости основного потока.

Если, например, рассматриваются тестируемые трубы № 6 и 5, которые имеют одинаковую длину и коническую форму поперечного сечения, то значение измеренных величин и положение соединяющих линий в этих случаях будут свидетельствовать о том, что изгибы и скручивание в тестируемой трубе № 6 при измерении оказывают неблагоприят- ный эффект на ее полезность. Прямая коническая медная труба с гладкими стенками (№ 5) при том же самом различии в высоте водных уровней поставляет воды больше, чем геликоидальная труба. Различие в водовыпуске, кстати, постоянно уменьшается по мере увеличения различий в высоте и при значении h = 28 см полностью сводится на нет. При больших различиях в высоте геликоидальная труба (№ 6) поставляет больший объем воды, чем прямая медная труба (№ 5). То же должно быть применимо к тестируемой трубе № 7, q^J = 0,17 л/сек, что, согласно предположению, превышает q прямой, гладкой медной трубы (№ 5) в точке, где h = 30 см. Сейчас это может быть подтверждено доскональным анализом измеренных данных труб № 2, 3,4. Упрямой стеклянной трубы (№ 4) при равном различии в высоте h всегда при любых условиях значение меньшее q, чем у прямой медной трубы (№ 3) и спиралевидной геликоидальной медной трубы, но вплоть до различия в высоте 10,5 см труба №3 поставляет воды больше, чем спиралевидная геликоидальная труба (№ 2). Отсюда можно сделать вывод, что работа спиралевидных геликоидальных труб всегда эффективнее.

Выводы, сделанные из направления соединяющих линий измеренных параметров труб № 5,6 и 7 и касающиеся благоприятного влияния закручивания этих труб на поток, что находится вне области измерения, также справедливы для тестируемых труб № 2,3 и 4 по установленным измеренным параметрам. Изменения от неблагоприятных до благоприятных влияний на поток, вызванные закручиванием труб, — как ожидается, принадлежат области измерения данных труб № 5,6 и 7 по сравнению с прямыми, гладкими трубами, уже имеют место в случае с тестируемыми трубами № 2, 3 и 4 и находятся в пределах области измерения. Поэтому следует подвергнуть эти испытательные трубы полному анализу.

Из данных таблицы 1 становится ясно, что градиенты давления, значения h и величина водовыпуска не имеют никакой единой тенденции. Чтобы определить, являются ли наблюдаемые отклонения результатом погрешностей в измерении, значения, основанные на величине водовыпуска, были отображены в виде графиков (чертеж 6) в двойной ло гарифмической системе координат. Следует принимать во внимание, что линии соединения измеренных значений прямой медной трубы (№ 3) и прямой стеклянной трубы (№ 4) имеют ту же тенденцию, что и данные спиралевидной геликоидальной трубы (№2),а также у испытательной установки (№ 1), а с другой стороны, отображают характерные колебания.

Чертеж 5

Чертеж 6

Результаты этих измерений, таким образом, доказывают, что собственно испытательная установка из-за ее полукруглой, свисающей вниз конфигурации вызывает эффект, подобный эффекту закручивающейся трубы, который, однако, полностью или до самой большой степени аннулируется использованием поперечного сечения прямой трубы. В случае включения спиралевидной геликоидальной трубы (№ 2) не предполагается, что эффект нисходящей тестируемой трубы (№ 1) нейтрализуется, но, возможно, в дальнейшем даже увеличится. Следовательно, чтобы поддерживать необходимую нейтрализацию трения в испытательных трубах для водовыпуска q, необходимо далее уменьшать различия в высоте уровня воды около градиентов давления при выходе потока. На чертеже 7 водовыпуск q, зависящий от значений (h — ?h), отображен на графике в двойной логарифмической системе координат.

Таблица!