Расчет центрально-растянутых элементов
Проверяется прочность по ослабленному сечению 
и гибкость:
.
Там где возможна эксплуатация конструкций и после достижения материалом 
и 
, проверку следует выполнять по формуле
где 
.
Гибкость 
где 
( 
действительный); 
– радиус инерции. Значения m для ферм приводятся в [1, табл. 11 и 12] , предельные гибкости 
– в [1, табл. 20] для растянутых элементов в зависимости от типа нагрузок и вида конструкций. Значения m и i следует подбирать так, чтобы гибкость получалась максимальной.
4.3. Расчет центрально-сжатых элементов [6, 8]
Расчет на прочность выполняется только по расчетным сопротивлениям, определенным по пределу текучести. Гибкость проверяется так же, как и при центральном растяжении:
, 
, 
где 
– для шарнирного закрепления стержня на опорах соответственно жесткого закрепления на одной опоре; жесткого закрепления стержня с двух сторон; жесткого закрепления с одной и шарнирно-неподвижного с другой стороны. Предельная гибкость находится в зависимости от степени использования несущей способности стержней 
, принимаемой не менее 0,5. Для разных стержней 
или 
, или 
[1, табл. 19].
Расчет на устойчивость.
Идеально центральное сжатие невозможно из-за неточности монтажа, несовершенства расчетной схемы, других случайных причин и потери прямолинейной формы перед разрушением. Поэтому устойчивость сохраняется, если
,
где 
– критические напряжения при внецентренном сжатии.
Обозначим
.
Тогда 
,
где коэффициент устойчивости можно представить в виде произведения двух коэффициентов: 
, отдельно учитывающих:
потерю устойчивости при строго центральном сжатии;
влияние случайного эксцентриситета на устойчивость сжатого стержня ( 
эксцентриситет).
При 
материал работает упруго, критические напряжения определяются по формуле Эйлера
.
До гибкости 
сохраняется прямолинейная форма устойчивости (до 
– для С235).
При 
по случайным причинам (неидеальная статическая схема, неточности монтажа и т. п.) теряется прямолинейная форма, стержень искривляется, появляется эксцентриситет, и в опасном сечении появляется момент 
(рис. 4.2).
 | Криволинейная форма устойчивости некоторое время может сохраняться. Сила  создает в опасном сечении равномерные напряжения от сжатия  к которым добавляется двузначная эпюра напряжений от момента (рис. 4.2, в). Напряжения от момента догружают более сжатые волокна с модулем  (зона сечения 2) и разгружает менее загруженные с модулем E (зона сечения 1), где   (рис. 4.2, б и г). При этом угол  определяется касательной к диаграмме  в точке с напряжениями  и является переменной величиной, как и модуль  При изгибе кривизна нейтрального слоя от воздействия М  ;  ;  . Из условия равенства усилий в сжатой и растянутой зонах при изгибе   ,   . |
При стандартизованной для конкретной стали диаграмме 
заданном значении и определенной форме сечения – это уравнение с одним неизвестным, из которого находится координата 
определяющая положение нейтрального слоя при изгибе. Далее из условия равенства внешнего момента и уравновешивающих его внутренних сил
; 
. По аналогии 
для упругой стадии работы. Обозначим через 
приведенный модуль Энгессера–Ясинского, где 
и 
– моменты инерции, разгруженной моментом (рис. 4.2, сеч. 1) и догруженной моментом (рис. 4.2, сеч. 2) относительно общего слоя. Тогда аналогично решению Эйлера: 
, 
.
Значения 
при прямолинейной и криволинейной формах очень близки, криволинейная форма устойчивости быстро ведет к разрушению при росте .
Значение 
находят на основе статистического исследования случайных эксцентриситетов (и погнутого в том числе). Эксцентриситеты эти растут с ростом гибкости, оставаясь малыми. Учет влияния этих неблагоприятных факторов на устойчивость центрально-сжатых элементов ведется на основе анализа работы внецентренно сжатых элементов, работающих с малыми эксцентриситетами.
В СНиП [1, табл. 72] даются готовые коэффициенты: 
× 
, а также формулы для вычисления j в зависимости от условной гибкости:
для любых сечений.
При 
при 
;
при 
.