Влияние кривизны Земли и рефракции на нивелирование

Оптический визирный луч во время нивелирования проходит по прямой, касательной к уровенной поверхности. Поэтому в точках отсчета по задней и передней рейке отметки по рейке не будут точно совпадать с истинными высотами этих точек. Учесть эти неточности можно с помощью внесения соответствующих поправок за кривизну Земли. Формула данной поправки: k = d² / 2 R, где d – расстояние от нивелира до рейки в метрах, R – радиус Земли в км. Кроме поправки за кривизну Земли, при нивелировании необходимо учитывать поправку за рефракцию. Эти погрешности геодезических измерений обусловлены оптическими свойствами атмосферы, в которой имеет место отклонение светового луча от прямой линии в сторону уровенной поверхности. Среднее значение поправки за рефракцию выражается следующей зависимостью: r = 0,16k, или r = 0,16 d²/2R. Учет обоих поправок при нивелировании поверхности может быть выражен следующей формулой: f = k – r, или f = 0,42d²/R. Расчеты показывают, что при длине линии 50 м f = 0,2 мм, 100 м – 0,7 мм, 200 м – 2,6 мм, 400 м – 10,5 мм.

При нивелировании поверхности, когда расстояния от нивелира до реек одинаковы, поправка за кривизну Земли и за рефракцию исключается.

Рис. . Схема влияния кривизны земли и рефракции на определение превышений

Нивелиры, их устройство и поверки.По точности измерения высоты точек нивелиры подразделяются на три типа: высокоточные, для нивелирования I и II классов, точные для нивелирования III и IV классов и технические, предназначенные для инженерно-технических работ. Часть нивелиров по конструкции различается тем, что визирная ось их зрительных труб устанавливается в горизонтальное положение с помощью цилиндрического уровня. Большинство нивелиров обеспечено самоустанавливающейся горизонтальной линией визирования. Наибольшее распространение для технического нивелирования получили точные нивелиры Н-3, Н-3К, а также технический нивелир Н-10КЛ.

Нивелир Н-3 (рис.) состоит из зрительной трубы, на корпусе которой установлены коробка цилиндрического уровня и мушка для приближенного наведения зрительной трубы на рейку. Оптическая система зрительной трубы нивелира по аналогии с трубой теодолита имеет окуляр, фокусирующую линзу с кремальерой и объектив. Кроме этого зрительная труба нивелира оснащена закрепительным и наводящим винтом.

Рис. Нивелиры

Нивелир Н-3 оснащен круглым уровнем в комплекте с тремя исправительными винтами, элевационным винтом, подставкой, пружинистой пластиной с тремя подъемными винтами. Круглый уровень необходим для приближенной установки оси нивелира в отвесное положение. Элевационный винт служит для точной установки визирной оси нивелира в горизонтальное положение. В коробке цилиндрического уровня находится система оптических призм, с помощью которых изображение концов пузырька уровня передается в поле зрения зрительной трубы. Установка пузырька уровня в нуль-пункт достигается путем совмещения изображений концов пузырька, то есть его половинок, в единое целое с помощью вращения элевационного винта. Такой уровень называется контактным. Цена деления круглого уровня составляет 5 угловых минут, в цилиндрическом уровне цена деления не превышает 15 угловых секунд. Коэффициент дальномера равен 100. Нивелир Н-3К содержит маятниковый оптико-механический компенсатор, состоящий из подвижной призмы, подвешенной на двух парах скрещенных стальных нитей, и неподвижной призмы. Колебания компенсатора гасятся воздушным поршневым демпфером. Визирная ось нивелира устанавливается в горизонтальное положение автоматически. Зрительная труба с внутренней фокусировкой имеет коэффициент увеличения равный 30.

Поверки и юстировка нивелира Н-3.1.Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира. Для поверки с помощью подъемных винтов приводят пузырек уровня в центр круга, расположенного на коробке уровня. Далее поворачивают верхнюю часть нивелира на 180^О. Если пузырек не сместился от центра, то первая поверка считается выполненной. Если пузырек уровня сместился от центра, то с помощью исправительных винтов уровня перемещают пузырек на половину его отклонения. Затем подъемными винтами приводят пузырек в нуль-пункт. Для контроля поверку повторяют. Перед каждой последующей поверкой предварительно приводят ось нивелира в вертикальное положение по круглому уровню. Для чего с помощью подъемных винтов устанавливают пузырек в центр круга. При вращении верхней части нивелира пузырек уровня должен всегда находится в нуль-пункте. 2. Горизонтальная нить сетки зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира. Для проверки соблюдения данного условия среднюю нить сетки наводят на ясно видимую точку, расположенную на расстоянии от 25 до 30 метров от нивелира, и наводящим винтом плавно вращают зрительную трубу. При вращении зрительной трубы нить сетки не должна сходить с выбранной точки. При несоблюдении данного условия необходимо ослабить винты крепления сетки с корпусом зрительной трубы и повернуть сетку в требуемом направлении.

3. Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы. Данное условие является основным при поверках нивелира. Поверка этого условия производится двойным нивелированием одной и той же линии с её разных концов (рис.40). Линия должна быть длиной не менее 50 метров. Концы её закрепляются колышками. Вначале устанавливают нивелир в точке А так, чтобы окуляр зрительной трубы находился на одной отвесной линии с данной точкой. С помощью круглого уровня приводят ось вращения нивелира в отвесное положение и измеряют высоту от точки А до центра окуляра i₁. В точке В устанавливают нивелирную рейку и снимают по ней отсчет b_1. Если визирная ось зрительной трубы и ось цилиндрического уровня нивелира непараллельные, то в величину отсчета войдет неучтенная ошибка x. Из рисунка следует, что превышение h = i₁ – (b₁ – x). Далее устанавливают нивелир в точке В. Измеряют высоту i₂ от точки В до центра окуляра зрительной трубы и снимают отчет b₂ в точке А. Тогда превышение h = (b₂ – x) - i₂. Следовательно:

i₁ – (b₁ – x) = (b₂ – x) - i₂, откуда x = (b₁ + b₂)/2 – (i₁ + i₂)/2. Если х меньше 4 мм, то юстировку прибора не проводят. Если условие не выполняется, то с помощью элевационного винта наводят среднюю нить сетки зрительной трубы прибора на исправленный отсчет b = b₁ – х и вертикальными исправительными винтами уровня совмещают изображения концов пузырька в отсчетном устройстве нивелира. Для контроля поверку повторяют.

Рис. Схемы поверки оси цилиндрического уровня

Нивелирные рейки. Устройство и поверки. Для работ в геодезии при техническом нивелировании применяют двухсторонние цельные рейки РН-3 длиной 3000 мм, толщиной 20 – 30 мм, шириной 80 – 100 мм, а также складные рейки длиной 3000 – 4000 мм. На одной стороне рейки черной краской нанесены шашечные сантиметровые деления, которые чередуются с белыми, также сантиметровыми делениями. На противоположной стороне рейки сантиметровые деления нанесены красной краской (красная сторона). На черной стороне нулевой отсчет совпадает с пяткой рейки. В то время, как на красной стороне с пятками совпадают отсчеты 4687 или 4787 мм.

Рис. Нивелирная рейка и рейка в поле зрения трубы.

Счет делений возрастает от нижнего конца рейки. Цифры на рейке подписаны через каждый дециметр в перевернутом виде, для того, чтобы в поле зрения трубы нивелира они имели прямое изображение. Разность отсчетов по разным сторонам рейки должна быть постоянной. Это служит контролем нивелирования на станции. Для приведения реек в отвесное положение к ним прикреплен круглый уровень, параллельность оси которого плоскости рейки проверяют по отвесу. Если уровни отсутствуют, то при визировании рейку плавно наклоняют вперед и назад вдоль линии визирования. Наименьший отсчет по рейке будет соответствовать её вертикальному положению. При отсчетах менее 1000 мм рейку можно устанавливать в вертикальное положение на глаз. Во время нивелирования точки установки рейки должны быть закреплены деревянными колышками, металлическими костылями или башмаками. Перед началом работы рейки поверяют с помощью контрольного метра или стальной рулетки с миллиметровыми делениями. Дважды измеряют длины метровых отрезков, а затем – дециметровых. Ошибка дециметрового деления не должна превышать 1 мм, а вся длина рейки должна находиться в пределах ±2 мм. Геодезические приборы, в частности, нивелиры и рейки необходимо содержать в нормальных условиях, не допуская их загрязнений, а также ударов и сотрясений.

Техническое нивелирование.При топографических съемках во время проведения изысканий или строительства инженерных сооружений для определения отметок пунктов съемочного обоснования производится техническое нивелирование поверхности. При изыскании трасс линейных строительных сооружений производится разбивка пикетажа, измерение углов поворота трассы и съемка ситуации. Трасса разбивается на участки длиной по 100 метров каждый. Начальная и конечная точки участка называются пикетами. Пикеты на местности закрепляются деревянными колышками, забиваемыми вровень с поверхностью земли. Рядом с колышками забивают в землю сторожки. На сторожке подписывают номер пикета. Начальной точке участка трассы присваивают номер 0, конечной точке первого участка – номер 1, в конце второго участка № 2 и т.д. При разбивке пикетажа на перегибах рельефа отмечают промежуточные точки, которые называют плюсовыми. На сторожках подписывают номер предыдущего пикета и расстояние до него от плюсовой точки. Разбивку пикетажа выполняют с помощью стальной ленты. В точке поворота трассы с помощью теодолита измеряют полным приемом угол, лежащий вправо по ходу. Кроме этого вдоль трассы по обе её стороны производится съемка ситуации в полосе 20÷40 метров. Одновременно с разбивкой пикетажа и съемкой ситуации ведется пикетажный журнал на миллиметровой бумаге. Этот журнал выполняется в крупном масштабе, чаще всего 1:2000. Превышение между точками определяется, как правило, способом нивелирования из середины. Расстояние от нивелира до реек допускается до 150 м. Неравенство этих расстояний не должно превышать 5 метров. Зрительная труба после подготовки нивелира к работе наводится на рейку, установленную в точке нивелирования. Отсчет по средней нити рейки выполняется после получения резкого изображения сетки нитей и делений рейки с точностью 1 мм. Основным условием нивелирования является совмещение концов пузырька цилиндрического уровня нивелира, которое достигается вращением элевационного винта. При техническом нивелировании устанавливается следующий порядок работы:

1. Отсчет по черной стороне задней рейки. 2. Отсчет по черной стороне передней рейки. 3. Отсчет по красной стороне передней рейки. 4. Отсчет по красной стороне задней рейки. 5. Отсчет по черной стороне рейки, установленной на промежуточных точках.

На промежуточных точках устанавливается задняя рейка. Отсчеты по рейкам записываются в журнал установленной формы. Разности отсчетов, то есть превышения h по черным и красным сторонам реек, не должны превышать 5 мм. Нивелирный ход должен опираться на два исходных репера, отметки которых известны.

Обработка результатов технического нивелирования.Первым этапом в обработке результатов нивелирования является проверка полевых измерений в нивелирном журнале. Эта проверка выполняется на каждой странице журнала, где подсчитываются суммы отсчетов по задним рейкам Σа , суммы отсчетов по передним рейкам Σb и алгебраическая сумма средних превышений. Из условий нивелирования сумма средних превышений Σh_ср=(Σа – Σb)/2;Невязка в превышениях замкнутого нивелирного хода f = Σh_ср. Если нивелирный ход проложен между двумя реперами с известными отметками H₁ и H₂, то f = Σh_ср – (H₂ – H₁). Рассчитанная невязка при техническом нивелировании не должна превышать f_h = 50 мм, где L – длина нивелирного хода в км, или f = 10мм, где n – число станций на 1 км хода, при n > 10. Если невязка допустима, то её величину распределяют поровну с обратным знаком в превышения каждой станции. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Сумма исправленных превышений должна равняться нулю для замкнутого нивелирного хода или разности отметок начального и конечного репера для разомкнутого нивелирного хода. После этих расчетов вычисляют отметки связующих и промежуточных точек. При этом отметки промежуточных точек вычисляют с помощью понятия горизонт прибора ГП = H_А + а, где H_А – отметка точки А, а – отметка горизонтального луча нивелира. H_с = ГП – с. Другими словами отметка промежуточной или плюсовой точки равна горизонту прибора минус отчет по рейке в этой точке.

Рис. Схема вычисления отметок связующих и промежуточных точек.