Клееными элементами верхнего пояса

Все большепанельные фермы заводского изготовления с прямолинейными элементами верхнего пояса имеют одинаковые конструктивные особенности, поэтому их расчет осуществляется по общей расчетной схеме. Расчету фермы предшествует выбор конструктивного решения покрытия в целом и расчет всех элементов его ограждающей части (если они принимаются не по типовым сериям). Далее порядок расчета следующий.

По принятому конструктивному решению покрытия подсчитывают вес всех элементов и прикладывают его к узлам фермы, распределяя собственный вес фермы между узлами верхнего пояса поровну. Определяют величину временных нагрузок (чаще всего только снега) в соответствии с заданным районом строительства, приводят их к узловым и производят определение усилий во всех стержнях фермы от всех возможных сочетаний постоянной и временной нагрузок любым из способов строительной механики (графическим, вырезание узлов, сечений) или с использованием расчетных программ. На наш взгляд, следует отдавать предпочтение первому из перечисленных способов.

Определяют ориентировочные размеры сечения верхнего пояса (h×b) в соответствии с его расчетной схемой и проверяют его на прочность по формуле.

Величина М_д для случая с разрезным верхним поясом может быть определена из выражений

; ; ;

Для треугольной эпюры изгибающих моментов

К_Н=0,81+0,19ξ,

ξ – определяется по известной формуле.

Таким образом,

Здесь М₀ – расчетная величина изгибающего момента от внеузловой нагрузки;

М_N – изгибающий момент от сжимающей силы.

Величина М_д для случая с неразрезным верхним поясом должна определяться с учетом дополнительных изгибающих моментов, образующихся как над средней опорой, так и в пролетной части за счет деформирования узлов верхнего пояса, являющихся опорами в рассматриваемом элементе. Эти моменты могут быть определены из известного «уравнения трех моментов», составленного для средней опоры, или по имеющимся в справочной литературе таблицам.

2. Пример расчёта и конструирования покрытия по треугольным металлодеревянным фермам с клеёным верхним поясом

2.1. Задание на проектирование

Рассчитать и сконструировать покрытие однопролетного здания складского назначения. Здание каркасное с размерами в плане по разбивочным осям 50´18 м. Здание неотапливаемое. Колонны - деревянные клеёные. Шаг колонн вдоль здания - 5 м. Привязка колонн к продольной оси здания нулевая. Высота помещения от пола до низа несущих конструкций покрытия составляет 5,4 м. Несущие конструкции покрытия - треугольные металлодеревянные фермы с клееным верхним поясом. Кровля - из гибкой черепицы, уложенной по двойному настилу, который устраивается по спаренным прогонам. Материал деревянных конструкций – сосна 2 и 3 сорта. Участок строительства защищен от прямого воздействия ветра. Район строительства – город Богородск, Нижегородской области. Класс условий эксплуатации – 2.2 по СП 64.13330.2011. Коэффициент надёжности по ответственности здания g_n=1,0.

Схема поперечного разреза здания приведена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 Схема поперечного разреза здания.

Рисунок 2.2 Схема сплошного двойного дощатого настила по спаренным прогонам.

2.2. Выбор конструктивного решения покрытия

В настоящем методическом пособии рассмотрен вариант ограждающих конструкций со сплошным двойным дощатым настилом по спаренным прогонам для мягкой кровли;

В качестве несущих конструкций покрытия рассмотрены треугольные металлодеревянные фермы с клееным верхним поясом. Фермы опираются на колонны, выполненные из клеёной древесины. По фермам укладываются неразрезные спаренные прогоны из двух досок поставленных на ребро со стыками вразбежку и скрепленных между собой по всей длине гвоздями. По прогонам укладывается сплошной рабочий настил из досок, сечение которых принимается равными 25´100 мм согласно существующему сортаменту пиломатериалов по ГОСТ 24454-80 (Приложения 1). К рабочему настилу прибиваются доски сплошного защитного настила сечением 25´100 мм. Защитный настил является основанием под кровлю из гибкой черепицы. Доски защитного настила прибиваются к рабочему под углом 45°. Такой настил образует жесткую пластину в плоскости крыши, обеспечивающую неизменяемость покрытия.

Ниже приведен расчет покрытия по дощатому настилу.

2.3. Расчет рабочего настила в покрытии

2.3.1 Древесина, ее влажность и расчетные сопротивления

Согласно заданию и рекомендациям СП 64.13330.2011 (п.4.2) для настила использована древесина сосны третьего сорта по ГОСТ 8486.

Класс условий эксплуатации – 2.2 по СП 64.13330.2011 (Не отапливаемое помещение нормальной зоны влажности). Для этих условий максимально допустимая влажность естественной древесины составляет 15%.

Расчетные сопротивления древесины сосны 3-го сорта назначаются согласно примечаниям 5 к таблице 3 [1], то есть 13 МПа.

2.3.2 Сбор нагрузок на настил

Согласно СП 64.13330.2011 расчету подлежит только рабочий настил. В данном случае это сплошной настил. Расчетная полоса обычно принимается шириной b_н=1,0 м. Расчетная схема принимается в виде двухпролетной неразрезной балки с пролетами, равными расстоянию между прогонами B_пр (шаг прогонов). В двойных настилах защитный настил не рассчитывается, его задача заключается только в распределении нагрузки на доски рабочего настила и обеспечении жесткости в плоскости ската кровли.

Для определения угла наклона кровли зададимся высотой фермы, назначая ее из условия ее жесткости с учетом допустимого уклона кровли, принимаемого в зависимости от вида кровельного слоя и строительного подъёма.

Принимаем высоту фермы h=2250 мм, что соответствует конструктивному требованию для металлодеревянных ферм с клееным верхним поясом, которое рекомендует минимальную высоту ферм равной:

.

Определим угол наклона верхнего пояса к горизонту через его тангенс:

Рисунок 2.3 К расчету на первое сочетание нагрузок.

Согласно п.8.16 [1] настилы рассчитываются на следующие два сочетания нагрузок:

1^ое сочетание - постоянная и временная от снега (расчет на прочность и прогиб) (рис.2.3);

2^ое сочетание - постоянная и временная от сосредоточенного груза Р = 1 кН (100 кгс) с умножением последнего на коэффициент, учитывающий кратковременность монтажной нагрузки, определяемый по табл. 6 [1]

m_n = 1,2 (расчет только на прочность).

Внимание:

при сплошном или разреженном настиле с расстоянием между осями досок не более 150 мм нагрузка от сосредоточенного груза передается двум доскам, а при расстоянии более 150мм - одной доске;

при двойном настиле (рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему) сосредоточенный груз принимают распределенным на ширину 500мм рабочего настила, т.е. на ширине 1 м действует сила, равная:

Подсчет нагрузок на настилы производится в соответствии со СП 20.13330.2011 “Нагрузки и воздействия” [2].

Нормативное значение снеговой нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции покрытия определяется по формуле:

где m = 1,0 – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие в соответствии с п.10.4 и приложением Г [2];

c_e – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытия здания, принимаемый в соответствии с п.10.5[2];

c_t – термический коэффициент, принимаемый в соответствии с п.10.10[2];

– коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,4 для снеговой нагрузки (п.10.12[2]);

– веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли для г. Богородска, расположенного в IV снеговом районе по табл.10.1[2]

Полное расчетное значение снеговой нагрузки определяется умножением расчетного значения на коэффициент надежности по нагрузке , равный 1,4 для снеговой нагрузки (п.10.12[2]);

Сбор нагрузок на настил производится в табличной форме (таблица 2.1).

Внимание: в нашем примере рабочий настил расположен вдоль ската кровли, что не является обычным случаем, и поэтому работает от вертикальной нагрузки на изгиб со сжатием. Однако, защитный настил, образуя жесткий диск в плоскости ската, воспринимает на себя скатную составляющую вертикальной нагрузки, поэтому рабочий настил можно рассчитывать только на изгиб от нормальной составляющей полной нагрузки, действующей на покрытие.

Таблица 2.1

Сбор нагрузок на настил

№	Конструктивные элементы и нагрузки	Нормативная нагрузка, Па	γf	Расчетная нагрузка, Па
1. Постоянные нагрузки
1.1	Гибкая черепица (катепал) по подоснове		1,3
1.2	Защитный настил из досок толщиной dз.н.=25 мм. dз.н. · r · g = 0,025 · 500 · 10		1,1	137,5
1.3	Рабочий настил из досок толщиной dр.н.=25мм. dр.н. · r · g = 0,025 · 500 · 10		1,1	137,5
1.4	Итого постоянная нагрузка на рабочий настил:		---
1.5	Итого нормальная составля-ющая постоянной нагрузки к плоскости покрытия:		---
2. Временные нагрузки
2.1	Полное значение снеговой нагрузки, S		1,4
2.2	Итого нормальная составля-ющая снеговой нагрузки к плоскости покрытия
2.3	Полное значение длительной доли нормальной составля-ющей нормативной нагрузки,	359 + 1578·0,7 = 1463,6
Примечания: В п. 1.1 - 60Па – вес одного слоя кровельного материала; В п. 1.2 и 1.3 r = 500кг/м3 – плотность древесины сосны согласно приложению Д для класса эксплуатации 2[1] dз.н.- толщина досок защитного настила; dр.н. – толщина досок рабочего настила;

2.3.3 Расчет рабочего настила на первое сочетание нагрузок

(на нормальную составляющую нагрузки )

Полная линейная расчетная нагрузка на рабочий настил

где: - коэффициент надежности по ответственности, принимаемый по табл. 2 СТО 36554501-014-2008 «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения» [4].

Принимаем шаг расстановки прогонов В_пр = 2,0 м. Тогда расчетный изгибающий момент в настиле от первого сочетания нагрузок составит

Геометрические характеристики поперечного сечения рабочего настила шириной b_н = 100см и толщиной d_р.н. = 2,5см:

момент сопротивления

момент инерции

Проверка прочности настила по нормальным напряжениям

где: R_u = 13 МПа – расчетное сопротивление изгибу для элементов настила под кровлю из древесины 3-го сорта согласно примечанию 5, табл.3 [1].

Полная линейная нормативная нагрузка на рабочий настил

.

Прогиб настила определяется как для двухпролетной неразрезной балки из выражения:

где: Е = 10¹⁰ Па – модуль упругости древесины при расчете конструкций по предельному состоянию второй группы согласно п. 5.3 [1]. При расчете по прогибам должно выполняться условие

,

где: f_u – предельно допустимый прогиб, определяемый по табл. Е1 [2].

- предельный прогиб для пролета настила l = 2,0 м. Определяется по интерполяции между значениями (для 1 м) и (для 3 м)

Следовательно

f = 0,0100 м ≤ f_u = 0,0148 м

Таким образом, жесткость и прочность рабочего настила от первого сочетания нагрузок обеспечена.

2.3.4 Расчет рабочего настила на второе сочетание нагрузок на нормальную составляющую нагрузки

Как уже отмечалось, при двойном настиле сосредоточенный груз принимается распределенным на ширину 0,5 м; на полосу шириной 1,0 м формально действовала бы нагрузка в два раза больше, т.е.

.

Расчетная линейная нагрузка на 1 п.м. настила от действия только постоянной нагрузки:

Расчетный изгибающий момент в настиле от второго сочетания нагрузок определяется по формуле:

Проверка прочности настила по нормальным напряжениям

МПа < R_u · m_н = 13 · 1,2 =15,6 МПа,

где: m_н =1,2 – коэффициент, учитывающий кратковременность монтажной нагрузки N^P, определяемый по табл. 8 [1].

Прочность настила от второго сочетания нагрузок обеспечена.

2.4. Расчет прогонов покрытия

2.4.1. Выбор сорта, влажности и расчетных сопротивлений древесины

Принимаем согласно заданию для прогонов древесину сосны второго сорта по ГОСТ 8486.

Класс условий эксплуатации – 2.2 Для этих условий максимально допустимая влажность не клееной древесины составляет 15%.

Расчетные сопротивления древесины сосны 2-го сорта назначаем согласно таблице 3 [1] с учетом необходимых коэффициентов условий работы по п.5.2.

Выпишем из таблицы 3 СП 64.13330.2011 табличные значения расчётных сопротивлений, перемножим их на коэффициенты условий работы для проектируемых конструкций и сведём их в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 – Расчётные сопротивления древесины сосны 2 сорта.

Конструктивные элементы и виды напряженного состояния	Значения табличного расчетного сопротивления, МПа	Коэффициенты условий работы	Расчетное сопротивление, МПа
Элементы прямоугольного сечения шириной до 11 см при высоте сечения до 50 см	Rи=13,0	mп=1; mв=1 mд=1; mт=1 mа=1	13,00

2.4.2. Сбор нагрузок на прогоны.

Неразрезные спаренные прогоны проектируются из двух досок, поставленных на ребро, со стыками в разбежку, расположенными на расстоянии от оси опор и рассчитываются по равнопрогибной схеме (рис. 2.4). Здесь

l – пролет прогонов, равный шагу ферм В = 5,0 м.

Рисунок 2.4 Общий вид и расчетная схема спаренных прогонов из досок.

При расстоянии между прогонами В_пр = 2,0 м, линейные нагрузки на прогон составят:

нормативная

расчетная

Расчетный (то есть максимальный) изгибающий момент в неразрезных прогонах, выполненных по равнопрогибной схеме, находится на средних опорах и равен:

На второй от торца здания опоре изгибающий момент при равных пролетах равен:

С целью уравнивания моментов на всех опорах уменьшаем крайний пролет до 4,0 м.

Задавшись толщиной досок прогона b = 75 мм (Приложениям1), по табл.3 [1] определяем расчетное сопротивление древесины сосны изгибу, которое согласно п.1 табл.3 равно R_u = 13 МПа = 13·10⁶ Па.

Определяем требуемый момент сопротивления поперечного сечения прогона в средних опорах:

Определяем требуемый момент сопротивления поперечного сечения над второй опорой от начала прогона:

Тогда требуемая высота поперечного сечения прогона составит:

Согласно существующего сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454 (Приложения 1) компонуем сечение прогона из двух досок размерами каждая

Фактический момент инерции полученного поперечного сечения прогона равен

Значение прогиба прогона определяется по формуле:

Согласно табл.Е1 [2] при пролете l = 5,0 м предельно допустимый прогиб прогона равен

Таблица 2.3.

Пролет балки	Вертикальные предельные прогибы
	l/150
	l/183
	l/200

Следовательно, условие жесткости прогона обеспечено.

Расчетная линейная нагрузка от собственного веса прогона

Линейная нагрузка на прогон с учетом собственного веса:

Расчетный изгибающий момент:

Момент сопротивления:

Проверка прочности прогона по нормальным напряжениям с учетом собственного веса:

Прочность прогона обеспечена.

Стыки досок прогона слева и справа от опоры на расстоянии осуществляются путем прикрепления свободных торцов досок одного слоя к неразрезной доске другого слоя гвоздями, количество которых определяется из условия восприятия половины поперечной силы Q_гв в месте стыка, определяемой по формуле

где - расстояние от опоры до геометрического центра размещения гвоздей, которое принимается равным:

при однорядной расстановке гвоздей

при двухрядной расстановке гвоздей

Здесь d_гв – диаметр гвоздя; S₁=15d_гв – расстояние между осями гвоздей вдоль волокон древесины и между осями гвоздей и торцом деревянного элемента при его толщине , а при S₁=25d_гв. Для промежуточных значений толщины наименьшее расстояние S₁ определяется по интерполяции.

Принимаем для крепления стыков досок гвозди диаметром d_гв= 5 мм длиной l_гв=150мм, поставленных в один ряд слева и справа от стыка. В данном случае с=10 см > 10d=5 см.

Определяем значения a и x_гв:

;

.

Поперечная сила, воспринимаемая гвоздями, определяется по формуле:

Глубина защемления гвоздя a_гв в древесине досок прогона при их одинаковой толщине ( ) определяется из следующих условий:

если длина гвоздя l_гв=2с, то

если длина гвоздя l_гв<2с, то

где 0,2 см – нормируемый зазор на шов между соединяемыми досками.

При этом расчётная длина защемления гвоздя должна быть не менее 4d_гв, т.е. должно выполнятся условие:

Для условий данного проектного решения и, следовательно,

Определяется несущая способность одного условного "среза" гвоздя по формулам СП 64.13330.2011 табл. 20 из следующих условий:

из условий изгиба гвоздя

из условия смятия древесины в более толстых элементах односрезных соединений

из условия смятия древесины в более тонких элементах односрезных соединений

Здесь коэффициент к_н=0,37 определён по таблице 22[1] в зависимости от отношения:

В вышеприведенных четырёх формулах по определению несущей способности одного условного среза гвоздя все размеры подставляются в см, а результат получается в кН.

Расчётная несущая способность гвоздя принимается равной меньшему из всех значений, т.е.

Требуемое количество гвоздей по одну сторону стыка определяется по формуле:

Принимаем 6 гвоздей, поставленных в один ряд с расстоянием от крайнего ряда гвоздей до кромки доски и расстоянием между осями гвоздей поперёк волокон древесины .Такая расстановка удовлетворяет требованиям п.7.21[1], согласно которого указанные расстояния должны быть не менее 4d, т.е:

2.5. Подбор предварительного сечения колонны

В качестве несущих конструкций покрытия приняты треугольные металлодеревянные фермы с клееным верхним и металлическим нижним поясами. Фермы опираются на клееные деревянные колонны. Размеры поперечного сечения колонн принимаются по предварительным расчетам из условия достижения предельной гибкости l_пр=120 из выражения:

где m – коэффициент, учитывающий закрепление концов колонны, значения которого принимаются по п.6.23 [1];

Н=5,4 м – высота помещения от пола до низа конструкции;

l_р=Н=5,4-0,2=5,2 м – расчетная длина колонны.

Ширина и высота поперечного сечения колонн назначается с учетом существующего сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80, припусков на фрезерование пластей досок перед склеиванием и припусков на фрезерование по ширине клеевого пакета. Принимаем для изготовления колонн 14 досок шириной 175 мм и толщиной 26 мм (32 мм до острожки). Учитывая последующую чистовую острожку боковых граней колонн устанавливаем размеры поперечного сечения:

h_к=14 26=364 мм и b_к=175-15=160 мм.

Рисунок 2.5 Сечение колонны

2.6. Расчет и проектирование треугольной металлодеревянной фермы с клееным верхним поясом

2.6.1 Определение общих размеров фермы

Расчетный пролет фермы l = L – h_к=18000 – 364=17636»17640 мм.

Высота фермы назначается из условия ее жесткости с учетом допустимого уклона кровли, принимаемого в зависимости от вида кровельного слоя и строительного подъёма.

Строительный подъем для нижнего пояса задаем в соответствии с п.8.3.6 не менее

Принимаем

Высота фермы h=2250 мм (см п 2.3.2).

Длина одного ската верхнего пояса

Расчетная длина элементов фермы:

ВД=В`Д’=(h/2/f_стр) /cosα 1,025/0,9691=1,06 м.

Геометрическая схема фермы приведена на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 Геометрическая схема фермы

2.6.2 Выбор сорта, влажности и расчетных сопротивлений древесины, типа и марки клея

Принимаем для деревянных элементов ферм и связей жесткости древесину хвойных пород – сосновые пиломатериалы второго сорта по ГОСТ 8486 и сортамента по ГОСТ 24454-80.

При нормальной постоянной влажности внутри не отапливаемых помещений температурно-влажностные условия эксплуатации конструкций, согласно таблице Д [1] –класс 2.2. Для этих условий максимальная влажность не клееной древесины 15% и клееной – 12%.

Расчетные сопротивления древесины сосны второго сорта назначаем согласно таблице 3 [1] с учетом необходимых коэффициентов условий работы по п.5.2.

Для основных видов напряженного состояния в таблице 2.4 приведены значения расчетных сопротивлений и коэффициентов условий работы.

Таблица 2.4 Расчётные сопротивления древесины сосны второго сорта для элементов фермы

Конструктивные элементы и виды напряженного состояния	Значения табличных расчетных сопротивлений, МПа	Коэффициенты условий работы	Расчетные сопротивления, МПа
Клееный верхний пояс шириной свыше 13 см и высотой сечения свыше 13 до 50 см. Сжатие и смятие вдоль волокон.	Rc=15,0	mп=1,0 mв=1,0 mсл=1,05	15,75
Клееная стойка шириной свыше 13 см и высотой сечения свыше 13 до 50 см. Сжатие и смятие вдоль волокон.	Rc=15,0	mп=1,0 mв=1,0 mсл=1,05	15,75
Клееный верхний пояс. Местное смятие поперек волокон в месте примыкания стойки.	Rсм.90=3,0	mп=1,0 mв=1,0	3,00

2.6.3 Определение нагрузок

Нормативная поверхностная нагрузка от собственной массы стропильной фермы со связями может быть определена по эмпирической формуле:

где К_с.в. = 4 – коэффициент собственной массы стропильной фермы с учетом связей.

Расчетная линейная нагрузка на ферму:

постоянная

временная;

где g_f1 = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки, согласно таблице 7.1 [3];

В = 5,0 м – шаг ферм вдоль здания.

Сбор нагрузок производится на горизонтальную проекцию фермы (таблица 2.5)

Таблица 2.5

Сбор нагрузок на ферму

№	Конструктивные элементы и нагрузки	Нормативная нагрузка, Па	γf	Расчетная нагрузка, Па
1. Постоянные нагрузки
1.1	Гибкая черепица (катепал) по подоснове		1,3
1.2	Защитный настил из досок толщиной dз.н.=25 мм. dз.н. · r · g = 0,025 · 500 · 10		1,1	137,5
1.3	Рабочий настил из досок толщиной dр.н.=25мм. dр.н. · r · g = 0,025 · 500 · 10		1,1	137,5
1.4	Прогоны из 2 досок 75 х 200мм gпр/(Bпр·cosα) =165,0/(2·0,9691)	85,13	1,1	93,64
1.5	Итого постоянная нагрузка на ферму:		---
2. Временные нагрузки
2.1	Полное значение снеговой нагрузки, S		1,4
2.3	Полное значение длительной доли нормативной нагрузки,	370 + 1680·0,7 =

Узловая нагрузка определяется как произведение распределенной равномерной нагрузки с грузовой площади, приходящейся на узел, которая равна произведению суммы проекций прилегающих полупанелей на шаг ферм.

Узловая нагрузка в средних узлах стропильной фермы:

постоянная

временная (снеговая)

Полная узловая нагрузка:

F = G + P = 15,5 + 51,85= 67,35 кН.

2.6.4 Определение усилий в элементах фермы

Усилия в элементах фермы определяются путем построения многоугольника сил (диаграммы Максвелла-Кремоны) от единичной узловой нагрузки, расположенной на половине пролета фермы. Полученные значения заносятся в таблицу 2.6. Умножая их на фактические узловые нагрузки (грузовые коэффициенты) находим расчетные усилия в элементах фермы.

Опорные реакции от единичной нагрузки определяются из условий трех уравнений статики:

Усилия в элементах фермы можно определить с использованием расчетного комплекса SCAD. Величина продольных сил в элементах фермы может быть получена в табличной или графической форме (рис. 2.8)

Рисунок 2.7 Диаграмма Максвелла-Кремоны. Графический способ определения усилий

Рисунок 2.8 Определение усилий в ПРК SCAD

Таблица 2.6 Усилия в стержнях фермы при различных сочетаниях нагрузок.

Элементы фермы	Обозначения элементов	Стержни	Усилия от единичной нагрузки F=1, кН	Усилия от постоянной узловой нагрузки G=15,5кН	Усилия от временной снеговой нагрузки Р=51,85кН	Расчётные усилия, кН
Слева	Справа	На всём пролёте	Слева	Справа	На всём пролёте	При снеге слева	При снеге на всём пролёте
Верхний пояс	О1	E-II	-4,42	-2,21	-6,63	-102,77	-229,18	-114,59	-343,77	-331,94	-446,53
О2	F-III	-4,17	-2,21	-6,38	-98,89	-216,21	-114,59	-330,80	-315,10	-429,69
О3	K-IV	-2,21	-4,17	-6,38	-98,89	-114,59	-216,21	-330,80	-213,48	-429,69
О4	L-IV	-2,21	-4,42	-6,63	-102,77	-114,59	-229,18	-343,77	-217,35	-446,53
Нижний пояс	И1	E-V	4,28	2,14	6,42	99,51	221,92	110,96	332,88	321,43	432,39
И2	G-V	2,05	2,05	4,10	63,55	106,29	106,29	212,59	169,84	276,14
И3	L-V	2,14	4,28	6,42	99,51	110,96	221,92	332,88	210,47	432,39
Стойки	V1	E-F	-0,97	0,00	-0,97	-15,04	-50,29	0,00	-50,29	-65,33	-65,33
V2	K-L	0,00	-0,97	-0,97	-15,04	0,00	-50,29	-50,29	-15,04	-65,33
Раскосы	Д1	F-G	2,24	0,1	2,34	36,27	116,14	5,19	121,33	152,41	157,60
Д2	G-K	0,1	2,24	2,34	36,27	5,19	116,14	121,33	41,46	157,60
Опорные реакции	VA	‑	1,5	0,5	2,00	31,00	77,78	25,93	103,70	108,78	134,70
VB	-	0,5	1,5	2,00	31,00	25,93	77,78	103,70	56,93	134,70

2.6.5 Подбор сечений деревянных элементов фермы

Верхний пояс

В верхнем поясе действует продольное усилие О₁=447390 Н. q=(g+S)=(3514,7+11760) =15274,7 кН/м.

Для уменьшения положительного момента М_q узлы фермы А, В и Б решены с внецентренным приложением продольной силы, в результате чего в панелях верхнего пояса возникают отрицательные моменты М_N.

Задаёмся сечением верхнего пояса фермы, с учётом сортамента на пиломатериалы по ГОСТ 24454-80, из 15 досок 32´150 мм (до фрезерования).

После фрезерования досок по пластям, с учётом рекомендаций [8], получим слои толщиной δ=32– 6=26 мм. Припуски на фрезерование боковых поверхностей элементов длиной до 12 м составляют 15 мм. При этом ширина досок верхнего пояса будет В=150–15=135мм.

Сечение верхнего пояса после механической обработки слоёв по пластям и боковых поверхностей склеенных элементов определится:

b х h=135х (15∙26)=135´390 мм.

Определим минимальную длину площадок смятия в опорном узле А, промежуточном узле В и коньковом узле Б фермы.

Минимальная длина площадки смятия в опорном узле А и промежуточном узле В:

Длина площадок смятия в коньковом узле Б:

где

Принимая эксцентриситеты сил в узлах верхнего пояса е₁, е₂, е₃ равными между собой и приравнивая напряжение в сечении пояса по середине и по краям панели (задаваясь ξ=0,75), величину рационального эксцентриситета вычислим по формуле:

Принимаем е=0,05 м. При этом длины площадок смятия в каждом узле будут равны 290 мм (рисунок 2.8)

Рисунок 2.8 Определение эксцентриситетов (е₁;е₂;е₃) продольного усилия в верхнем поясе.

Для принятого сечения верхнего пояса 135´390 мм расчётная площадь:

F_расч=0,135∙0,390=0,0527 м².

Расчётный момент сопротивления площади сечения определится:

W_расч=b∙h²/6=0,135∙0,390²/6=0,0034 м³.

Гибкость пояса в плоскости фермы:

Проверяем верхний пояс на прочность, как сжато-изгибаемый элемент при полном загружении его постоянной и временной снеговой нагрузкой по формуле: