Определение несущей способности основания

Введение

В процессе выполнения курсовой работой необходимо приобрести навыки выбора грунтового основания и тип фундамента опоры моста в заданных условиях строительства, а также конструирования и расчета фундамента по грунту.

Задачи, связанные с выбором типов основания и фундаментов, конструкций, размеров и материалов последних, имеют много качественно различных решений. Поэтому в курсовой работе необходимо предусмотреть несколько вариантов проектного решения основания и фундаментов с тем, чтобы на основе технико-экономических сравнений возможных вариантов принять оптимальное решение.

1 Анализ инженерно-геологических условий и оценка строительных свойств грунтов.

При проектировании оснований под фундаменты опор моста по данным инженерно-геологических исследований необходимо оценить свойства грунтов строительной площадки с целью выбора несущего слоя. Данные инженерно-геологических исследований приведены в задании к курсовой работе. Использовались данные бурения одной скважины. Для каждого из пластов, вскрытыми скважиной, необходимо определить наименование грунта. Если в таблице исходных данных отсутствует влажность на границе текучести W_L и раскатывания W_p, то это означает, что грунт песчаный.

Исходные данные:

Район строительства – г. Могилев; P₁=9000 кН; P₂=2300кН; F_т=725 кН.

Таблица 1.1 – Исходные данные

Номер варианта курсовой работы	Отметка устья скважины	Слой №1	Слой №2	Слой №3	Слой №4
Вид грунта	Толщина слоя, м	Вид грунта	Толщина слоя, м	Вид грунта	Толщина слоя, м	Вид грунта	Толщина слоя, м
	148,3		2,8		4,5		10,1	известняк	3,3

Таблица 1.2 – Характеристики песчаных грунтов

Вариант несвязного грунта	Гранулометрический состав содержания частиц грунта в % крупностью	Физико-механические характеристики
2-1	1-0,5	0,5-0,25	0,25-0,1	0,1-0,05	PS г/см3	P г/см3	W,%
	6,0	41,0	37,0	15,0	11,0	2,66	1,98	24,2

Таблица 1.3 – Характеристики пылевато-глинистых грунтов

Вариант связного грунта	Физико-механические характеристики грунтов
PS г/см3	P г/см3	W,%	WL,%	WP,%
	2,70	1,78	24,0	28,5	18,0
	2,75	1,96	27,5	44,0	21,0

Первый слой(44) толщиной 2,8 м представлен пылевато-глинистым грунтом.

По числу пластичности определяем вид пылевато-глинистого грунта:

I_P = W_L – W_P;

I_P=28,5-18 = 10,5.

При 7<I_P ≤17 грунт – суглинок.

Определим консистенцию данного грунта по показателю текучести:

I_L=(W-W_P)/I_P = (24,0-18,0)/10,5 = 0,57

При 0,5< I_L≤0,75 грунт – мягкопластичный

Определим коэффициент пористости, по которому, используя табличные данные, определяется плотность сложения грунта.

e=(ρ_s/ρ_d)-1;

где ρ_s – плотность частиц грунта, г/см³ – табл.1.2;

ρ_d – плотность грунта в сухом состоянии, г/см³;

ρ_d=ρ/(1+0,01·W), г/см³;

где ρ – плотность грунта – табл.1.2;

W – влажность грунта – табл.1.2;

Тогда

e=(2,7/1,44)-1 = 0,88;

Кроме того, для водонасыщенных слоев грунта необходимо определять вес грунта с учетом взвешивающего действия воды для всех типов песчаных грунтов и пылевато-глинистых с показателем текучести I_L>0,25,по формуле:

g_sbi=(g_si-g_W)/(1+e),

где g_si – удельный вес частиц i-го слоя грунта, г/см³, определяемый из выражения

g_si=ρ_s·g,

где g – ускорение свободного падения.

Тогда для первого слоя:

g_sb1=(27·-10)/(1+0,88) = 7,47 кН/м³;

Второй слой(48) толщиной 4,5 м пылевато-глинистый грунт.

По числу пластичности определяем вид пылевато-глинистого грунта:

I_P = W_L – W_P;

I_P=44-21=23.

При I_P>17 грунт – глина.

Определим консистенцию данного грунта по показателю текучести:

I_L=(W-W_P)/I_P = (27,5-21)/23 = 0,28, т.к. 0,25< I_L≤0,5 грунт тугопластичный.

Определяем коэффициент пористости

ρ_d=1,96/(1+0,01·27,5) = 1,55 г/см³;

e=(2,75/1,55)-1 = 0,77;

Определяем вес грунта с учетом взвешивающего действия воды:

g_sb2=(27,5-10)/(1+0,77) = 9,89 кН/м³;

Третий слой(77) толщиной 10,1 м. Так как отсутствуют в данных W_L и W_P – грунт песчаный.

Определим тип песчаного грунта по крупности частиц. Для этого необходимо с нарастающим итогом суммировать сверху вниз данные процентного содержания частиц, каждый раз сравнивая полученную после очередного добавления сумму с соответствующими величинами процентного содержания частиц определенной крупности.

частиц > 2мм – 6% < 25%;

частиц > 0,5мм – 6+41%=47% < 50%;

частиц > 0,25мм – 47%+37%=68% > 50%;

Так как частиц крупнее 0,25мм больше 50%,то данный грунт по гранулометрическому составу относится к песку средней крупности.

Определяем коэффициент пористости

ρ_d=1,98/(1+0,01·24,2) = 1,59 г/см³;

e=(2,66/1,59)-1 = 0,67;

Так как e = 0,67, то по таблице определяем, что песок средней плотности.

Определяем степень влажности

S_r=0,01·W·ρ_s/e·ρ_w;

где ρ_w – плотность воды, равная 1 г/см³;

S_r=0,01·24,2·2,66/0,67·1 = 0,96;

Так как S_r=0,96>0,8 то песок насыщенный водой.

Определяем вес грунта с учетом взвешивающего действия воды:

g_sb3=(26,6-10)/(1+0,67) = 9,94 кН/м³

Четвертый слой (известняк) – скальная порода.

Далее определяем нормативные значения деформационных и прочностных характеристик грунтов (модуль деформации Е, угол внутреннего трения Данные о физико-механических характеристиках и показателях грунтов, слагающих строительную площадку, приводятся в сводной таблице 1.4.

Таблица 1.4 - Сводная таблица физико-механических характеристик грунтов

	Номер слоя	Наименование грунта	Мощность слоя	Физические характеристики	Прочностные характеристики	Деформационные характеристики
	ρs gs	ρ g	ρd gd	gsb	W	WL	WP	IP	IL	e	Sr	φn	Cn	Ro	Е
	Суглинок мягкопластичный	2,8	2,7	1,78 17,8	1,44 14,4	7,47	24,0	28,5	18,0	10,5	0,57	0,88	-	15,4	15,4	24,5	7,4
	Глина тугопластичная	4,5	2,75 27,5	1,96 19,6	1,54 15,4	9,78	27,5	44,0	21,0		0,28	0,77	-	16,55	48,7	212,84	17,4
	Песок средней крупности, средней плотности, насыщенный водой	10,1	2,66 26,6	1,98 19,8	1,59 15,9	9,94	24,2	-	-	-	-	0,67	0,96		0,94

2 Виды нагрузок и их определение.

Район строительства – г. Могилев; P₁=9000 кН; P₂=2300 кН; F_T=725 кН; h_л=0,7 м - набольшая толщина льда.

А) нормативный вес опоры

P_оп=V_т∙g_B

где g_B – удельный вес бетона; V_т = V_оп + V_нас.

Так как опора имеет вид усеченного конуса, то объем усеченного конуса будет равен:

V_оп = ,

A_н , A_B – площадь сечения нижней и верхней части опоры в виде эллипса;

A_Н=(а₂-b₂)b₂+pb₂²/4=(8,4-4,9)4,9+3,14(4,9)²/4=35,99 м²;

A_В=(а₁-b₁)b₁+pb₁²/4=(6,9-3,4)3,4+3,14(3,4)²/4=20,97 м²;

V_оп = =287,07 м³.

Объем насадки:

V_нас=h_н∙ A_В=0,5∙20,97=10,49 м³.

Таким образом, объем тела опоры

V_т =287,07+10,49=297,56 м³.

Нормативный вес опоры

P_оп=297,56∙24=7141,32 кН;

Б) нагрузка ото льда на опору моста:

-при высоком ледоходе при ширине опоры на уровне действия льда:

b_1л=b₁+(b₂-b₁)∙h₁/h=3,4+(4,9-3,4)∙(10,2-3,7)/10,2=3,4+0,96=4,36м;

где h1=h-УВВ=10,2-3,7=6,5 м,

F_л1=0,9∙441∙4,36∙0,56=969,07 кН;

-при низком ледоходе при ширине опоры на уровне действия льда:

b_2л=b₁+(b₂-b₁)∙h₂/h=3,4+(4,9-3,4)∙(10,2-2,4)/10,2=3,4+1,15=4,55м;

где h2=h-УМВ=10,2-2,4=7,8 м,

F_л2=0,9∙735∙4,55∙0,56=1685,50 кН.

Таблица 2.1 -Усилия, действующие на обрез фундамента

Виды усилий	Вертикальные силы, кН	Горизонтальные силы, кН	Плечо относительно оси, м	Момент относительно оси, кН∙м
1. Собственный вес опоры Pоп	7141,32	1,1	7855,45
2.Вес пролетных строений и проезжей части 2P1		1,2
3. Временная нагрузка АК в одном пролете P2		1,2					0,75
4. То же в двух пролетах 2P2		1,2
5. Сила торможения Fт					1,2			10,7
6. Давление льда Fл1				969,07	1,2	1162,88	3,7		4302,66
7. Давление льда Fл2				1685,50	1,2	2022,6	2,4		4854,24

Таблица 2.2 – Сочетание нагрузок в сечении по обрезу фундамента

Номер сочетаний	Виды усилий	Коэффициент сочетаний	Силы, кН	Моменты, кН∙м	Эксцентриситеты, м
Вертикальные	Горизонтальные
	Вес опоры, Pоп Вес пролетного строения 2 P1		7855,45
Всего постоянная нагрузка		25855,45
Временная АК, P2						0,072
Итого		28615,45				0,072
	Постоянная Временная 2P2		25855,45
Итого		31375,45
	Постоянная Временная P2 Fт	0,8 0,8	25855,45				0,059	0,211
Итого		28063,45				0,059	0,211
	Постоянная Временная: 2P2 Fт	0,8 0,8	25855,45					0,211
Итого		30271,45					0,211
	Постоянная Временная: 2P2 Fл1	0,8 0,7	25855,44	678,35	2509,89		0,089
Итого		30271,45	678,35	2509,89		0,089
	Постоянная Временная: 2P2 Fл2	0,8 0,7	25855,44	1179,85	2831,64		0,094
Итого		30271,45	1179,85	2831,64		0,094

Анализ данных таблицы 2.2 позволяет сделать следующие выводы:

– максимальная вертикальная сила действует на фундамент в сочетании 2, его следует использовать при конструировании фундамента, F_V=N= 31375,45 кН;

– наиболее опасно для расчета прочности сочетание 6, при котором кроме большой вертикальной силы действуют наибольшие горизонтальная сила F_h и момент М_x;

– при необходимости расчета устойчивости фундамента под опору моста следует использовать сочетание 6.

3 Проектирование фундамента мелкого заложения.

3.1 Выбор отметки заложения подошвы фундамента.

При конструировании фундаментов мелкого заложения в первом приближении назначают их размеры и заглубление подошвы. Фундаменты во всех случаях закладывают на грунтах, обладающих достаточной несущей способностью. Фундаменты мостов не следует опирать на просадочные и заторфованные грунты, глины и суглинки с показателем текучести I_L>0,6.

При отсутствии размыва во все грунты, кроме скальных, массивные фундаменты опор заглубляют не менее чем на 1,0 м от дневной поверхности грунта или дна водотока. Если при этом грунт основания склонен к пучинообразованию (все грунты, кроме скальных, крупнообломочных, гравелистых и крупнопесчаных грунтов по нормам проектирования мостов) подошву фундамента располагают ниже расчетной глубины промерзания не менее чем на 0,25м. При возможности размыва грунта подошва массивного фундамента должна быть заглублена ниже уровня расчетного размыва не менее чем на 2,5м.

Максимальная глубина заложения массивного фундамента обычно не превышает 5...6м от поверхности земли или рабочего уровня воды при строительстве на водотоке.

Фундамент следует заглубить в несущий слой грунта не менее чем на 0,5м. Отметку плоскости обреза назначают на 0,5м ниже горизонта самых низких вод.

Фундаменты опор заглубляем в предположении отсутствия размыва. Грунтовые условия строительной площадки: с поверхности до глубины 2,8м залегает слой суглинка мягкопластичного ниже, до глубины 4,5м – слой глины тугопластичной с I_L=0,28, следующий слой- песок средней крупности, средней плотностью, насыщенный водой, мощностью 10,1м, самый нижний горизонт – известняк, мощностью 3,3м.

Фундамент опираем на второй слой мощностью 4,5м (глина тугопластичная). Принимаем глубину заложения 4 м.

3.2 Определение размеров подошвы фундамента.

Фундаменты из бетона проектируют массивными. a=30° - предельное значение угла a, установленное для фундаментов опор мостов в соответствии со СНиП 2.05.03-84. Размеры подошвы фундамента определяют по расчетным нагрузкам, действующим на уровне подошвы и по расчетному сопротивлению грунта, расположенного непосредственно под фундаментом, определяемого по формуле:

R=1,7·{R_o·[1+K₁·(b-2)]+K₂·g’·(d-3)};

Далее учитываем собственный вес фундамента, вес грунта, расположенного на его уступах и давление воды на уступы. Эти нагрузки зависят от размеров фундамента.

Таким образом, приняв С_У = 0,5 м, получаем следующие размеры:

- первая ступень а₁xb₁ = 9,4x5,9м;

- вторая ступень а₂xb₂ = 10,4x6,9м;

- третья ступень а₃xb₃ = 11,4x7,9м;

- четвертая ступень а₄xb₄ = 12,4x8,9м

Определим нормативный собственный вес фундамента:

G_ф=4(9,4∙5,9+10,4∙6,9+11,4∙7,9+12,4∙8,9)=24(55,46+77,76+90,06+110,36)=

=7863,36 кН;

Вес воды на поверхности уступа фундамента:

G_w=10·(9,4∙5,9-4,9∙3,5-3,14∙4,9∙4,9/4,9) = 194,6кН;

Нормативный вес грунта на уступах фундамента

(1 слой - gsb=7,47 кН/м³):

G_гр=7,47∙((12,4∙8,9-11,4∙7,9)∙+(12,4∙8,9-10,4∙6,9)+(12,4∙8,9-9,4∙5,9))= =850,09кН;

Общий вес фундамента:

P= G_ф + G_w + G_гр = 7863,36+194,6+850,09 = 8908,05 кН.

Рис 3.1 – Размеры опоры и ступеней фундамента

Таблица 3.1 - Усилия, действующие по подошве фундамента.

	Виды усилий	Вертикальные силы, кН	Горизонтальные силы, кН	Плечо относительно оси, м	Момент относительно оси, кН∙м
	1. Собственный вес опоры + вес фундамента	15989,61	1,1	17588,57
	2.Вес пролетных строений и проезжей части 2P1		1,2
	3. Временная нагрузка АК в одном пролете P2		1,2					0,75
	4. То же в двух пролетах 2P2		1,2
	5. Сила торможения Fт					1,2			14,7
	6.Давление льда Fл1				969,07	1,2	1162,88	7,7		8954,18
	7.Давление льда Fл2				1685,5	1,2	2022,6	6,4		12944,6

Таблица 3.2 – Сочетания нагрузок в, действующие по подошве фундамента.

Номер сочетаний	Виды усилий	Коэффициент сочетаний	Силы, кН	Моменты, кН∙м	Эксцентриситеты, м
	Вес опоры + PФ Вес пролетного строения,2P1		17588,57
Всего постоянная нагрузка		39144,12
Временная АК, P2						0,053
Итого		41948,57				0,053
	Постоянная Временная 2P2		39188,57
Итого		44708,57
	Постоянная Временная P2 Fт	0,8 0,8	39188,57			9535,2	0,043	0,249
Итого		41396,57			9535,2	0,043	0,249
	Постоянная Временная 2P2 Fт	0,8 0,8	39188,57			9535,2		0,249
Итого		43604,57			9535,2		0,249
	Постоянная Временная 2P2 Fл1	0,8 0,7	39188,57	678,35	5453,88		0,135
Итого		40375,44	678,35	5453,88		0,135
	Постоянная Временная 2P2 Fл2	0,8 0,7	39188,57	1179,85	7645,42		0,189
Итого		43604,57	1178,85	7645,42		0,189

Определение несущей способности основания

Определяем несущую способность основания из условий:

а) для среднего давления подошвы фундамента на основание, кПа:

, (3.1)

где F_V – сила, нормальная к подошве фундамента, из таблицы 2.2, кН;

А – площадь подошвы фундамента, м²;

R – расчетное сопротивление основания, кПа;

γ_n – коэффициент надежности, равный 1,4;

б) для максимального давления подошвы фундамента на основание, кПа:

, (3.2)

где W – момент сопротивления подошвы фундамента относительно оси Х (W_X = a ∙ b²/6) или Y (W_Y = b∙a²/6), м³;

М – момент относительно оси Х или Y, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, кН∙м;

γ_С – коэффициент условий работы, принимаемый 1 или 1,2 в зависимости от действующих временных нагрузок.

Если условия (3.1) и (3.2) не выполняются, следует изменить размеры или глубину заложения фундамента, предусмотреть искусственное закрепление грунтов, запроектировать фундаменты глубокого заложения.

Определяем несущую способность основания, исходя из условий (3.1) и (3.2). Расчеты можно выполнять в табличной форме (таблица 3.3).

Таблица 3.3 – Проверка прочности грунтового основания

Номер сочетаний	FV, кН	А, м2	FV /A, кПа	Мх кН∙м	МY кН∙м	Wх= см3	WY= см3	Рmaх, кПа	Рmin, кПа
	41948,57	110,36	379,84			163,7		392,49	367,19	573,36
	44708,57	405,12
	41396,57	375,11		9535,22	163,7	228,08	416,92	333,3	688,04
	43604,57	495,11		9535,22		228,08	436,92	353,3
	43604,57	495,11	5453,88		163,7		419,02	371,19
	44904,12	495,11	7645,42		163,7		428,63	361,59

R = 1,7·{212,84·[1+0,02·(6-2)]+1,5·23,05(4-3)}+1,5·9,81·10·2,4 = 802,71 кПа.

Для сочетаний 1 и 2 g_c=1, тогда:

R∙g_c/g_n=802,71∙1/1,4=573,36кПа;

Для сочетаний 3…6 g_c=1,2, тогда:

R∙g_c/g_n=802,71∙1,2/1,4= 688,04 кПа;

Проверку прочности подстилающего слоя грунта не производим, так как R₀₂ = 212,84кПа < R₀₃ = 245 кПа

Результаты вычислений, проводимые в последней таблице, показывают, что грунты основания обладают достаточной несущей способностью, чтобы воспринять передаваемые на них нагрузки, т.е. фундамент мелкого заложения пригоден.

4 Проектирование свайного фундамента.