Расчет прямоугольных труб из плитных

Элементов

В практике дорожного строительства наиболее часто применяются прямоугольные железобетонные трубы из блочных звеньев. В последнее время ведется внедрение труб из плитных элементов. Прямоугольные железобетонные трубы относятся к классу жесткости I. Такие трубы рассчитываются поэлементно. Расчетные схемы элементов балочного типа приведены на рис. 41.

Ригель рассчитывают как изгибаемый элемент без учета продольной силы от воздействия горизонтального давления q_h. Лотковая плита рассматривается в условиях работы на упругом основании, она загружена по концам сосредоточенными силами N, являющимися реакциями вертикальных (стеновых) элементов. Изгибающий момент в среднем сечении абсолютно жесткой балки может быть вычислен по формуле:

76

Методика подбора сечений горизонтальных элементов (ригеля и лотка) не отличается от рассмотренной при расчете круглых железобетонных труб, но в этом случае требуется выполнить дополнительную проверку прочности и раскрытия трещин под воздействием поперечной силы Q=N в наклонных сечениях по концам элементов.

Рис 41 Схема плитной трубы поэлементного расчета

Здесь же рассматривается более общий случай, относящийся к расчету стеновых (вертикальных) элементов с учетом влияния продольной силы:

где L_o — отверстие трубы в свету; h₂— толщина стенового элемента; g — собственный вес ригеля на единицу длины трубы; q_v— вертикальное давление засыпки.

Изгибающий момент в середине пролета и поперечную силу на опоре соответственно определяют как:

и

где l₂— расчетный пролет стенового элемента; q_h— горизонтальное давление грунта засыпки.

Рассмотрим сечение в середине пролета. Определим расчетные значения М и N. Предварительное определение площади рабочей арматуры и требуемого числа стержней производят аналогично рассмотренному в п. 4.5.

Затем уточняют размер сжатой зоны бетона х, обусловленной действием изгибающего момента:

77

Вычисляют размер сжатой зоны, обусловленной воздействием продольной силы

Полная сжатая зона бетона

Определяют эксцентриситет

и вычисляют предельный изгибающий момент

Проверяют условие прочности

Расчет по раскрытию трещиннормальных сечений рассмотрен в п. 4.5 и особых пояснений не требует, кроме того, что при определении плеча внутренней пары zследует принимать полную сжатую зону бетона , вычисленную с учетом продольной силы.

При рассмотрении сечения вблизи опоры, наклоненного по отношению к продольной оси под углом 45°, его горизонтальная проекция может быть вычислена по формуле , где h_о— рабочая высота сечения.

Предельное значение поперечной силы определяют по следующей формуле (без учета поперечной арматуры):

где R_вt — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

Прочность наклонного сечения (по расчетному значению поперечной силы Q) будет обеспечена, если соблюдается условие Q ≤ Q_пр

При расчете раскрытия наклонных трещин радиус армирования можно вычислить по формуле:

Здесь n_s, n_w — число соответственно продольных стержней и ветвей хомутов в пределах наклонного сечения; d_s, d_w— диаметры

78

соответственно продольных стержней и хомутов, пересекающих наклонное сечение;

А_r— площадь зоны взаимодействия для наклонного сечения:

где l_i — длина наклонного сечения; b— ширина сечения.

В остальном расчет аналогичен расчету по раскрытию трещин нормальных сечений.

Толщина песчаной или гравийной подушки, на которой сооружается труба, определяется несущей способностью подстилающего грунта основания. При этом должно соблюдаться следующее условие:

Расчетное давление по подошве подушки (рис. 42) вычисляют по формуле:

где γ — расчетный удельный вес грунта насыпи,

γ΄ — расчетный удельный вес грунтовой подушки, кН/м³;

Н— высота насыпи, м;

Рис. 42. Схема к расчету грунтовой подушки

79

h_r— толщина лотковой плиты, м;

h_n— толщина грунтовой подушки, м;

α — коэффициент уменьшения давления по глубине,

определяемый по таблице 10.

Таблица 10

Н, м	Значение коэффициента α при отношении а/b, равном
1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,1	0,980	0,982	0,984	0,985	0,986	0,987	0,988
0,2	0,960	0,964	0,968	0,970	0,972	0,973	0,974
0,3	0,880	0,889	0,899	0,904	0,910	0,913	0,916
0,4	0,800	0,815	0,830	0,839	0,848	0,853	0,859
0,5	0,703	0,721	0,740	0,752	0,765	0,773	0,781
0,6	0,606	0,628	0,651	0,666	0,682	9,692	0,703
0,7	0,527	0,550	0,573	0,590	0,607	0,618	0,630

Примечание. Величина а — большая, b — меньшая стороны лотковой плиты.

Расчетное сопротивление грунта основания на уровне подошвы подушки с учетом пригрузки насыпью вычисляется по формуле:

где R_o— условное расчетное сопротивление грунта основания кПа; b_n — ширина подушки: b_n= b_т +h_n (если ширина трубы b_т> 3 м, то следует принимать b_т = 3 м); d— глубина заложения подошвы подушки.

Коэффициенты к₁и к₂принимают в зависимости от вида грунтов основания:

песчаные грунты (кроме пылеватых).... к₁ = 0,125, к₂ = 0,25;

пылеватые пески и супеси к₁ = 0,075, к₂ = 0,20;

суглинки и глины к₁ = 0,050, к₂ = 0,15.

80

Толщина подушки назначается конструктивно, если соблюдается условие:

где q_о — давление по подошве трубы;

— расчетное сопротивление грунта основания, если принять h_n = 0 и d = 0,3 м, то:

Давление по подошве трубы определяется по формуле:

где C_v— коэффициент вертикального давления; q_т — давление, обусловленное собственным весом трубы.

Рассмотрим примеры расчетов.

Пример 1. Исходные данные: размер отверстия трубы 2×2 м; высота насыпи Н = 5м; высота засыпки h₃ = 2,7м; ширина трубы b_т = 2,4 м; давление от собственного веса трубы q_т = 25 кПа; грунт основания — песок мелкий, влажный, средней плотности (R_o = 200 кПа).

По рис. 43 при h₃/b_т = 2,7/2,4 = 1,12 находим C_v = 1,22 и вычисляем давление по подошве трубы:

кПа.

Расчетное сопротивление грунта основания на уровне подошвы трубы   R =0,6·200[1+0,125)(2,4-1)]+0,25·23·5=170 кПа. Условие прочности основания соблюдается: 134 кПа < 170 кПа Можно устроить подготовку из слоя втрамбованного щебня толщиной 10 см.   Пример 2. Исходные данные: размер отверстия трубы 4×2,5 м, высота насыпи Н = 8 м; грунт основания — суглинок; показатель текучести JL= 0,3;

Рис. 43. Зависимость коэффициента вертикального давления Cv от высоты засыпки h3 и ширины bт трубы

81

коэффициент пористости е = 0,7; условное расчетное сопротивление грунта основания R_o = 230 кПа.

Аналогично предыдущему примеру при h₃ = 5,2 м и b_т = 4,4 м находим q_о = 196 кПа и R = 180 кПа. Условие прочности основания не выполняется, необходимо устройство подушки. Принимаем h_n = 0,6 м.

При и находим . Вычисляем давление по подошве подушки:

кПа.