В продольном направлении
Круглые железобетонные трубы из длинномерных звеньев (4-6 м) необходимо проверять на прочность в продольном направлении. Такие трубы чаще всего применяются с плоскими стыками звеньев. В этом случае в качестве расчетной схемы рассматривается абсолютно жесткая балка на упругом основании шириной, равной наружному диаметру трубы DH.
Расчетный изгибающий момент в среднем сечении звена
Трубы с ненапрягаемой арматурой.Предельный изгибающий момент кольцевого сечения звена может быть вычислен по следующей формуле:
Здесь rср— средний радиус кольцевого сечения трубы; Rв— расчетное сопротивление сжатию бетона; Ав — площадь бетонного кольца: Rs— расчетное сопротивление продольной арматуры; As— суммарная площадь продольной арматуры (по двум спиралям); β — коэффициент, вычисляемый по следующей формуле:
В силу малости углов можно принять . Прочность звена трубы в продольном направлении будет обеспечена, если
Трубы с напрягаемой арматурой.При расчете труб, изготавливаемых по одноступенчатой технологии способом виброгидропрессования,
83
все сечения рассматриваются как монолитные. В случае сопряжения труб с раструбами должны быть учтены их конструктивные особенности. Такой стык не способен воспринимать изгибающие моменты и продольные силы.
В расчете необходимо учитывать только реакции примыкающих звеньев и равномерно распределенное давление от веса грунтовой насыпи.
При этом звено рассматривается как балочная конструкция на упругом основании. Определяют предельное напряжение продольной арматуры:
где Rр — расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению, МПа.
Если принять, что потери предварительного напряжения в продольной арматуре составляют 15 %, то предварительное напряжение:
.
Сила обжатия от одного арматурного стержня:
где Ар1 — площадь поперечного сечения одного стержня продольной арматуры.
Требуемая (минимальная) сила обжатия кольцевого сечения
Здесь Авк— площадь кольцевого сечения трубы; σ'вк — минимальное допустимое напряжение обжатия бетона в кольцевом (поперечном) сечении трубы, зависящее от класса бетона:
Класс бетона | В30 | В35 | В40 | В45 | В50 |
σвк, МПа | 1,30 | 1,35 | 1,40 | 1,45 | 1,50 |
Требуемое число стержней продольной напрягаемой арматуры:
Прочность звена трубы будет обеспечена, если соблюдается условие:
Здесь Wвк — момент сопротивления кольцевого сечения; Rвt— расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.
84
Расчет осадки основания и строительного
Подъема труб
Помимо статического расчета прочности и деформативности труб требуется выполнить расчет осадки основания.Это прежде всего необходимо при высоких насыпях и относительно слабых грунтовых основаниях. Деформации труб в связи с осадкой оснований могут быть допущены только в известных пределах. Основания водопропускных труб рассчитывают по несущей способности и по деформациям, однако в отдельных случаях можно ограничиться проверкой прочности основания. Для большого числа труб такое допущение оправдано, так как фактические осадки компенсируются строительным подъемом, назначаемым равным 1/50 или 1/80 высоты насыпи. В то же время в сложных инженерно-геологических условиях расчет осадок оснований оказывается необходимым.
Расчет оснований труб по деформациям производят исходя из условия:
где s — общая деформация основания и трубы; sпр— предельно допустимое значение деформации.
Для определения осадки основания под серединой симметричного поперечного сечения насыпи, что встречается наиболее часто, можно воспользоваться следующей формулой:
Здесь Еi— модуль деформации грунта i-го слоя; hi — толщина i-гo слоя, q— интенсивность вертикального давления:
где γг — средний удельный вес грунта насыпи; Н— высота насыпи; b, В— полуширина соответственно поверху и понизу.
Мощность сжимаемой толщи основания, в пределах которой вычисляется осадка, определяют при отсутствии грунтовых вод по формуле:
85
при наличии этих вод — по формуле:
В обеих формулах размерность Ни Za — метры. Предельная допустимая совместная деформация основания и трубы (осадка в средней части трубы):
где Δ— ордината строительного подъема под серединой насыпи; i — уклон лотка; LT — длина трубы.
Строительный подъем трубырассчитывают по формуле:
но он должен быть не более .
Здесь под строительным подъемом понимается искривление продольного профиля трубы выпуклостью вверх, т.е. в направлении, противоположном ожидаемой осадке. Строительный подъем должен быть таким, чтобы компенсировать ожидаемую конечную осадку и позволить трубе пропускать воду без застоев. Величина его зависит от ожидаемой осадки и уклона лотка трубы. Во всех случаях строительный подъем следует назначать таким образом, чтобы после завершения процесса осадки в трубе не возникали обратные уклоны.
Если условие s ≤ snp не выполняется, следует рассмотреть возможность увеличения уклона лотка, принять меры по уменьшению осадок труб путем замены грунта в основании трубы, либо изменить конструкцию трубы и ее фундамента, или, наконец, заменить трубу мостом. Этот вопрос решается на основании результатов технико-экономического сравнения вариантов.