Расчет параметров оптического кабеля

Зная значения показателей преломления сердцевины и оболочки ОВ, найдем числовую апертуру. Апертура – это угол между оптической осью и одной из образующих светового конуса, попадающего в торец волоконного световода, при котором выполняется условие полного внутреннего отражения. Этот телесный угол характеризуется числовой апппертурой, определяемой из выражения:

n₁ – показатель преломления сердцевины ОВ;

n₂ – показатель преломления оболочки ОВ.

Отсюда найдем значение входной угловой апертуры (входная угловая апертура – максимально возможный угол ввода лучей на торец световода):

Обычно режим работы световода характеризуется обобщенным параметром V, включающим радиус сердечника, длину волны и коэффициент преломления сердечника и оболочки. Этот параметр называется нормированной (характеристической) частотой. Значение нормированной частоты рассчитывается по формуле:

a – радиус сердцевины ОВ;

l - длина волны, мкм.

Определим число мод:

для ступенчатого ОВ - - одномодовое ОВ

Расчет затухания

Собственное затухание ов зависит от l, n₁ и n₂ , и рассчитывается по формулам:

a_с=a_п+a_р ;

где a_пзатухание поглощения, связано с потерями на диэлектрическую поляризацию, линейно растет с частотой и существенно зависит от свойств материала световода (tgd).

дБ/км,

tgd- тангенс диэлектрических потерь ОВ.

tgd=10^-12¸2∙10^-11

l - длина волны, км.

Зададимся tgd=1∙10^-12 тогда:

, дБ/км.

a_р – затухание рассеивания, обусловлено неоднородностями материала волоконного световода, размеры которых меньше длины волны, и тепловой флуктуацией показателя преломления;

k= 1,38×10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана ;

Т=1500 К - температура плавления кварца;

k= 8,1×10^-11 м²/Н – коэффициент сжимаемости;

a_пр – затухание примеси, возникает за счет наличия в кварце посторонних ионов различных материалов или гидроксидных групп.В окне прозрачности a_пр =0, тогда:

a_с=a_п+a_р = 0,026+0,125=0,151дБ/км; - собственные потери в ОВ;

Расчет дисперсии .

Дисперсия – рассеивание во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала, приводящее к уширению импульса на приеме.

Полная дисперсия рассчитывается как сумма модовой и хроматической дисперсии.

;

В свою очередь хроматическая дисперсия состоит из материальной, волноводной и профильной дисперсии.

;

Материальная дисперсия–объясняется тем, что коэффициент преломления стекла изменяется с длиной волны , а практически любой, даже лазерный источник излучения генерирует не на одной длине волны (l), а в определенном спектральном диапазоне (Dl). В результате различные спектральные составляющие передаваемого оптического сигнала имеют различную скорость распространения, что приводит к их различной задержке на выходе волокна.

t_мат=Dl×М(l); пс/км

Dl - ширина спектра источника излучения,

Dl=0,1¸3 нм для ППЛ;

Dl=10¸40 нмдля СИД.

Возьмем значение Dl=1 нм;

М(l) – удельная дисперсия материала, для l=1,55мкм М(l)=-18пс/км∙нм, тогда:

t_мат=1∙(-18)=-18 пс/км.

волноводная (внутримодовая) дисперсия - обусловлена процессами внутри моды и характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны:

t_вол=Dl×В(l); пс/км

В(l) – удельная волноводная дисперсия, для l=1,55мкм В(l)=12пс/км∙нм.

t_вол = 1∙12=12 пс/км.

профильная дисперсия - проявляется в реальных оптических волокнах и обусловлена отклонением продольных и поперечных геометрических размеров и форм реального ОВ от номинала.

t_пр=Dl×П(l); пс/км

П(l) – удельная профильная дисперсия, для l=1,55мкм П(l)=5,5пс/км∙нм.

t_пр =1∙5,5=5,5 пс/км.

В одномодовых волокнах модовая дисперсияотсутствует, т. е. t_мод=0;

Результирующая дисперсия будет:

, пс/км,