Расчет несущей способности свай

Несущую способность F_d, забивной сваи, сваи-оболочки, набивной и буровой свай, опирающихся на скальный грунт, а также забивной сваи, опирающейся на малосжимаемый грунт, следует определять по формуле [20]:

F_d= g_cRA= , (3.60)

где g_c — коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый g_c = 1;

A — площадь опирания на грунт сваи, м², принимаемая для полых свай с закрытым нижним концом равной площади поперечного сечения брутто.

А =0,087 Сваи, полые круглого сечения с наконечником:

1 – место строповки при выемке из опалубки и транспортировании (одинарная полоса); 2 – место строповки при подъеме на копер (двойная полоса).

Рисунок 3.6 – Свая с наконечником.

Таблица 3.6 – Параметры сваи

Марка сваи	L, мм	, мм	, мм	, мм	D, мм	d, мм	, мм	Проектная марка бетона по прочности на сжатие	Арматурная сталь, класса
СК6-40н								М300	А-I

Расчетное сопротивление грунта R под нижним концом сваи-стойки, следует принимать:

а) для всех видов забивных свай, опирающихся на скальные и малосжимаемые грунты, R = 20000 кПа,

Расчет свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента.

При расчете свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента в соответствии со схемой, приведенной на чертеже, следует различать две стадии напряженно-деформированного состояния системы «свая — грунт».

В первой стадии грунт, окружающий сваю, рассматривается как упругая линейно-деформируемая среда, характеризуемая коэффициентом постели с_z, кН/м³.

Расчетные значения коэффициента постели с_zгрунта на боковой поверхности сваи допускается определять по формуле:

= кН/м, (3.61) (3.62)

гдеК‑коэффициент пропорциональности, кН/м⁴, принимаемый в зависимости от

вида грунта, окружающего сваю, (по табл. 1, [20] для твердых суглинков;

К=20кН/м;

z‑ глубина расположения сечения сваи в грунте, м, для которой определяется

коэффициент постели, по отношению к поверхности грунта при высоком

ростверке или к подошве ростверка при низком ростверке;

g_{с =0,9} - коэффициент условий работы.

Рисунок 3.6.1 - Схема нагрузок на сваю

Во второй стадии в верхней части грунта, окружающего сваю, образуется зона предельного равновесия (пластическая зона), характеризуемая прочностным коэффициентом пропорциональности а.

Расчет свай в случае многорядного их расположения в фундаменте с ростверком, опирающимся на грунт, при отсутствии сейсмических воздействий допускается производить с учетом возможности последовательного развития первой и второй стадий, напряженно-деформированного состояния грунта. В этом случае производится двухстадийный расчет свай, а коэффициент условий работы g_спринимается g_с = 1. Во всех остальных случаях следует производить одностадийный расчет свай применительно к условиям возможного развития только первой стадии напряженно-деформированного состояния системы «свая — грунт», принимая коэффициент условий работы g_св формуле равным 3.

Расчет свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента должен включать:

а) расчет несущей способности свай в случае возможности развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта в соответствии с условием:

=H =1010кН/м, (3.62)

где Н — расчетное значение поперечной силы, кН, действующей на одну сваю;

F_d — несущая способность сваи, F_d=1413кН/м

g_k — коэффициент надежности, принимаемый равным 1,4;

б) проверку устойчивости грунта в случае, когда расчет ведется с допущением развития только первой стадии напряженно-деформированного состояния грунта;

в) расчет свай по деформациям, включающий проверку соблюдения условий допустимости расчетных значений горизонтального перемещения головы сваи и_p и угла ее поворота y_p:

u_р£u_u, (3.63)

y_p£y_u, (3.64) где u_р,y_p — расчетные значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, определяемые согласно указаниям п.5;

и_u, y_u — предельные значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, устанавливаемые в задании на проектирование здания или сооружения;

г) проверку сечений свай по сопротивлению материала по предельным состояниям первой и второй групп (по прочности, по образованию и раскрытию трещин) на совместное действие расчетных усилий — вертикальной силы, изгибающего момента и поперечной силы; указанный расчет выполняется в зависимости от материала сваи согласно требованиям п.3.6; расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил, действующих в различных сечениях сваи, должны определяться согласно требованиям пп.8 и 9 в случае возможности допущения развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта, а в остальных случаях — согласно требованиям пп.14 и 15.

При расчете с допущением развития второй стадии напряженно-деформируемого состояния грунта за предельное состояние системы «свая — грунт» принимается образование на глубине z_z (в пределах или на границе пластической зоны) пластического шарнира, в котором возникает момент М_u, кН×м(тс×м), равный предельному изгибающему моменту, воспринимаемому поперечным сечением сваи. В случае заделки сваи в ростверк последовательно образуются два пластических шарнира: первый — в месте заделки сваи в ростверк, второй — в пределах или на границе пластической зоны. За предельное состояние системы принимается момент образования второго пластического шарнира.

Расчет свай по предельным состояниям двух групп выполняется с использованием следующих параметров: приведенной глубины расположения сечения сваи в грунте , приведенной глубины погружения сваи в грунт , а в случае учета возможности развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта, кроме того, приведенной глубины пластической зоны , приведенных расчетных значений поперечной силы и изгибающего момента , действующих со стороны ростверка на голову сваи, приведенного значения граничной поперечной силы , соответствующего границе упругой работы системы «свая — грунт» при = 0, приведенных значений граничного горизонтального перемещения и граничного угла поворота при низком ростверке в уровне его подошвы при , = 0, приведенных значений перемещений и угла поворота свай.

Приведенная глубина расположения сечения сваи в грунте :

,(3.65)

где z, z_i, l — действительная глубина расположения сечения сваи в грунте, действительная глубина пластической зоны и действительная глубина погружения сваи (ее нижнего конца) в грунт, м;

a_e —коэффициент деформации, 1/м, определяемый по формуле:

=0,172 1/м, (3.66)

.

Приведенная глубина погружения сваи в грунт:

, (3.67)

где l — действительная глубина пластической зоны и действительная глубина погружения сваи (ее нижнего конца) в грунт, м;

Приведенных расчетных значений поперечной силы:

,(3.68)

где H – расчетное значение поперечной силы;

b_p — условная ширина сваи, м, принимаемая равной: для свай с диаметром стволов 0,8 м и более b_p =d+1, а для остальных размеров сечений свай b_p = 1,5d+ 0,5=1,5∙0,3+0,5=1,0 м;

d — наружный диаметр круглого или сторона квадратного, или сторона прямоугольного сечения свай в плоскости, перпендикулярной действию нагрузки, м; d=0,3м

а —прочностный коэффициент пропорциональности, кН/м³ (тс/м³), определяемый по табл. 1: значения и определяются по табл. 2 и 3 при =0;

.

Приведенное значение расчетного изгибающего момента:

. (3.69)

Приведенное значение граничной поперечной силы:

(3.70) Расчетные значения горизонтального перемещения сваи в уровне подошвы ростверка и_p, м, и угол ее поворота y_p, рад, следует определять по формулам:

, (3.71)

, (3.72)

где Н,М — расчетные значения поперечной силы, кН, и изгибающего момента, кН×м, действующие на голову сваи;

К —то же, что в формуле (1); К=20 кН/м;

Е — модуль упругости материала сваи, кПа(тс/м²); E=2,1 кПа;

I— момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴:

I= , (3.73)

l₀ — длина участка сваи, м, равная расстоянию от подошвы ростверка до поверхности грунта;

u₀, y₀,‑ горизонтальное перемещение, м, и угол поворота поперечного сечения сваи, рад, в уровне поверхности грунта при высоком ростверке, а при низком ростверке — в уровне его подошвы;

,

Горизонтальная сила Н, кН, соответствующая границе упругой работы системы «свая — грунт», при двухстадийном расчете определяются по формуле:

; . (3.74)

Горизонтальное перемещением u₀ м, и угол поворота y₀, рад, при двухстадийном расчете следует определять по формулам:

а) при Н £Н_el

(3.75)

(3.76)

б) при Н >Н_el

. (3.77) (3.78)

где Н — расчетное значение поперечной силы, кН, прикладываемой к голове сваи;

H_el‑ граничное значение поперечной силы;

, ‑ определяются в зависимости от значения силы ,

Расчетный изгибающий момент М_z, кН×м, поперечную силу Н_z, кН, действующие на глубине z в сечении сваи, следует определять при допущении двух стадий работы системы «свая — грунт» в пределах упругой зоны грунта по формулам:

, (3.79)

, (3.80)

,

,

где ‑ приведенные значения фиктивных начальных параметров:

(3.81)

‑ коэффициенты, значения которых принимаются в зависимости от глубины .

Во второй стадии работы сваи расчетный изгибающий момент М_ziкН×м (тc×м), поперечную силу Н_zi, кН (тс), действующие на глубине z_i в пределах пластической зоны грунта, следует определять по формулам:

, (3.82)

, (3.83)

где z_i — глубина расположения сечения сваи в грунте, м, в пределах пластической

зоны по отношению к подошве низкого ростверка.

В случае жесткой заделки сваи в ростверк, если исключается возможность поворота ее головы (например, в жесткий ростверк с двумя рядами свай или более, установленных в направлении действия горизонтальной силы), вместо М следует принимать расчетный момент заделки М_f, действующий в месте сопряжения сваи с ростверком.

Расчетный момент заделки М_f кН×м (тc×м), определяется формуле:

(3.84) где — приведенный момент, определяемый в зависимости от значений .

Проверка свай на прочность на прочность и раскрытие трещин можно произвести, воспользовавшись графиком 3.6.2, где M– изгибающий момент относительно оси сваи, т х см, N – нормальная сила, тс.

M = 15,81 т хсм, а N=144,03 тс, следовательно точка пересечения полученных значении находится выше кривой, что соответствует выполнению условия.

График 3.6.2 – Кривая проверки прочности и раскрытия трещин.