Определение высоты сооружения
Постановка задачи.Требуется определить высоту здания или сооружения h от его основания до верха (рис. 11.3).
Решение. Устанавливают теодолит в рабочее положение на расстоянии 15-20 м от сооружения так, чтобы хорошо были видны его верх и основание (рис. 11.3). Измеряют высоту прибора I.
Рис. 11.3. Схема к определению высоты сооружения.
Далее задача решается в следующей последовательности:
1. У основания сооружения устанавливают вертикально рейку, наводят на отсчет, равный высоте прибора I и измеряют угол наклона местности n3.
2. Измеряют теодолитом углы наклона n1 и n2 и рулеткой - наклонное расстояние D от теодолита до сооружения (рис. 11.3).
3. Вычисляют горизонтальное проложение d = D cos2n3.
4. Вычисляют высоту сооружения с учетом знаков углов наклона h = d (tg n1 - tgn2).
Следует отметить, что с учетом знаков углов наклона, приведенная формула для расчета высоты сооружения носит универсальный характер как при расположении оси вращения теодолита выше основания сооружения (рис. 11.3) так и ниже его.
ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ИЗЫСКАНИЯХ
ЛИНЕЙНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Общие сведения
Трассой в общем случае называется пространственная кривая, являющаяся осью линейного сооружения (автомобильной или железной дороги, трубопровода, ЛЭП, канала и т.д.).
Основная задача инженерно-геодезических изысканий при проектировании линейных сооружений - определение положения на местности трассы в плане и по высоте. Графическое отображение трассы на горизонтальную плоскость называется планом трассы, на вертикальную плоскость, параллельную трассе - продольным профилем, а на перпендикулярную ей - поперечным профилем трассы.
Обычно трасса линейного сооружения проектируется и разбивается в обход различных препятствий (жилых кварталов в городах, ценных сельхозугодий, болот, заповедников, аэродромов, ж/д станций, существующих пересечений дорог и т.п.)
Наиболее полной по объему и наиболее типичной является программа геодезических работ применительно к дорожным изысканиям, которая в дальнейшем и рассматривается на примере автомобильных дорог.
Элементы автомобильных дорог
В простейшем случае трасса дороги может быть представлена ломаным "тангенциальным" ходом, состоящим из прямых линий (вставок) с вписанными в углы их поворота горизонтальными и вертикальными круговыми кривыми.
Большее распространение в настоящее время имеют клотоидные и сплайн-трассы со сложными взаимными вставками прямых и кривых различных переменных радиусов. Эти трассы проектируются с использованием гибких сплайн-линеек.
План трассы.
В случае "тангенциальной" трассы основными ее элементами в плане являются точки начала и конца трассы (НТ и КТ), прямые вставки и закругления в плане (круговые кривые). Круговые кривые в свою очередь представляются следующими элементами (рис. 12.1):
Рис. 12.1. Элементы закруглений и связь между ними.
На рис. 12.1 показаны:
1. Точка ВУ - вершина угла поворота трассы;
2. Угол поворота Q - угол между предыдущим и последующим направлениями трассы в горизонтальной плоскости с указанием направления поворота относительно исходного - вправо или влево, например Л 90 означает, что трасса поворачивает от исходного направления влево на 900, П 450 - поворот трассы вправо на 45 градусов;
3. Радиус кривой R (в простейшем случае круговой), вписанной в угол поворота, м;
4. Кривая К - длина в метрах вписанной в угол поворота дуги окружности, характеризуется радиусом R, точками начала НК и конца КК кривой;
5. Тангенс Т - расстояние от начала кривой (НК) до вершины угла поворота (ВУ) или от ВУ до конца кривой (КК);
6. Биссектриса Б - расстояние от ВУ до середины кривой СК (длина отрезка биссектрисы угла Q по ее длине до кривой К);
7. Домер Д - разность длин двух тангенсов 2Т и кривой К:
Д = 2 х Т - К.
Геометрические элементы круговой трассы связаны следующими соотношениями:
Т = R*tg(Q/2); Б = R х (sec(Q/2)-1); K = (π х Q x R)/180. (12.2.1)
Таким образом, основными характеристиками являются угол поворота Q, то есть куда надо повернуть трассу, и R - радиус кривой (чем он больше, тем плавнее трасса, но тем она сложнее при разбивке и постройке). Иногда ограничениями R являются стесненные условия, особенно это характерно для горной местности (серпантины).
Разумеется, аналогичные, хотя и гораздо более громоздкие соотношения имеют место в клотоидных и в сплайн-трассах.
Продольный профиль трассы - это проекция ее оси на вертикальную плоскость (рис. 12.2). Отдельные участки продольного профиля характеризуются крутизной (уклоном). Эта величина является одним из важнейших показателей качества дорог (если не важнейшим) наряду с радиусами кривых вставок. Уклон характеризует транспортно-эксплуатационные возможности дорог (причем как автомобильных, так и железных). Чем больше уклоны, тем меньшие скорости могут развивать автомобили (поезда) или их потоки. Этим регламентируется пропускная способность дорог.
Рис. 12.2. Элементы продольного профиля трассы дороги (в
рамках изображены поперечные профили в
характерных местах).
Однако, естественные уклоны местности в местах строительства дорог (по оси трассы) нередко (а то и всегда) превышают предельно допустимые. В этих случаях при проектировании и строительстве дорог производится смягчение уклонов. При этом устраиваются насыпи или выемки грунта. Производство таких работ заранее проектируется. Расчетный (проектный) профиль дороги называется "красным", а существующий - "черным". Разница между отметками красного и черного профилей по трассе называется "рабочими отметками", по ним рассчитываются, в зависимости от требуемой ширины проезжей части дороги, объемы насыпей или выемок грунта. Этот показатель является, вообще говоря, основной статьей в стоимости дорог высоких категорий (1-3).
Переломы продольного профиля, связанные с изменением его уклона по длине трассы смягчаются вертикальными кривыми - вогнутыми, если кривая имеет выпуклость вниз и выпуклыми, если выпуклость вверх. Величины радиусов вертикальных кривых также во многом определяют транспортно-эксплуатационные качества автомобильных дорог. В частности, они ограничивают видимость в продольном направлении и, таким образом, оказывают сильное влияние на условия и безопасность движения. Величины максимальных уклонов продольного профиля и радиусов вертикальных кривых регламентируются для дорог различных категорий нормативными документами.
В поперечном направлении автодороги имеют следующие основные элементы:
- проезжая часть - поверхность дороги, в пределах которой происходит движение транспортных средств (на дорогах 1 категории они разделяются разделительной полосой);
- обочины - края дороги для стоянки транспортных средств;
- боковые канавы (кюветы) - для осушки проезжей части, обочин и земляного полотна;
- откосы - спланированные наклонные плоскости, ограничивающие земляное полотно;
- бровки земляного полотна - линии сопряжения обочины с откосами.