Расчет прочности ж/б колонны, подбор арматуры для рамного каркаса

Для изготовления сварных железобетонных колонн здания промышленного типа принят бетон класса В25.

Для расчета армирования при проектировании известны размеры поперечного сечения колонны:

b = 0,40(м);

h = 0,40(м);

а = а' = 3 (см);

ho = 0,37(м).

А также расчетные сопротивления бетона на сжатие и растяжение:

Rb = 145 Кгс/cм2;

Rbt = 10,7 Кгс/см2

и модуль деформации бетона:

Еь = 325 тс/cм2.

Назначим рабочую продольную арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением на сжатие:

Rsc = Rs = 3550Кгс/см2

и модулем деформации

Es = 2 *106 Кгс/см2

Расчетная схема представлена на рис.2.

Расчетная длина элемента: Lo = 0,5 * Нк = 1,65 м.

Таким образом для сечения 1-1:

1) M_I = 2,82 тс и N_I = 191,31 тс;

Эксцентриситет сжимающей силы принимается равным ,

но не менее случайного эксцентриситета е_а, который принимают:

е_а ≥ ;

е_а ≥ ;

е_а ≥ ;

Далее ведем расчет при е₀=0,015 м.

- коэффициент приведения,

Получаем:

Находим относительный коэффициент начального эксцентриситета по формуле:

поэтому принимаем .

Задаваясь коэффициентом армирования µ= 0,01 и коэффициентом длительности

φl = 1,75, определяем жесткость элемента в предельной стадии, критическую силу и поправочный коэффициент η увеличения начального эксцентриситета за счет прогиба колонн:

где

N- сжимающая сила, в рассматриваемой комбинации усилий.

-коэффициент, учитывающий возможность продольного изгиба колонны, который приводит к увеличению начального эксцентриситета (потеря устойчивости колонны)

При расчете железобетонных элементов различают два характерных случая внецентренного сжатия: случай больших эксцентриситетов и случай малых эксцентриситетов.

Приведенный эксцентриситет (с учетом прогиба):

Расчет ведем по второму случаю, который характеризуется тем, что необходимо проверить прочность чисто бетонного сечения.

Бетон класса В25 с R_b = 0,9 × 14,5 = 13,05 МПа; R_bt = 0,9 × 1,05 = = 0,95 МПа (см. табл. 2.2 [2]), где g_b1 = 0,9; Е_b = 30 × 10³ МПа (см. табл. 2.4 [3]). Продольная арматура класса А400 с R_s = R_sc = 355 МПа (см. табл. 2.6 [3]); Е_s = 20 × 10⁴ МПа (см. п. 2.20 [3]).

Расчет сжатых элементов из бетонов классов В15–В35 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при ℓ₀ = 1,65 м < 20 × h_c = 20 × 0,4 = 8 м допускается производить из условия (см. п. 3.58 [3])

,

где φ – коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по формуле

, ,

где φ_sb и φ_b – табличные коэффициенты, A – площадь поперечного сечения бетона колонны, A_{s, tot} – площадь поперечного сечения всей продольной арматуры колонны.

Задаемся φ = 0,9, µ = 0,01.

м².

Проектируем колонну квадратного сечения 0,343 м.

Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными 0,05 м. Тогда h = b = 0,35 м, А = h · b = 0,35 · 0,35 = 0,1225 м².

Задаемся µ = 0,01.

0,272; 0,5; 4,7;

φ_b = 0,94 (см. табл. 3.5 [3]); φ_sb = 0,93 (см. табл. 3.6 [3]);

0,94 + 2(0,93–0,94)0,272 = 0,93 ≤ = 0,93;

= 12,91 см²;

= 0,01,

не отличается от µ = 0.01, которым задавались.

По сортаменту принимаем 4 Ø 22 A400 с А_s,tot = 15,2 см².

Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром 6 мм из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом s = 250 мм ( мм и не более 500 мм).