Место дисциплины в структуре образовательной программы. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

«Математическое моделирование»

Направление подготовки	270800 Строительство
Профиль подготовки
Квалификация (степень) выпускника	Магистр
Форма обучения	Очная

г. Москва

2011 г.

Цели освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Математическое моделирование» является получение обучающимися теоретических знаний о современных методах численного и компьютерного моделирования, приобретение практических навыков использования данных методов для решения прикладных задач строительной отрасли.

Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина «Математическое моделирование» относится к базовой части общенаучного цикла магистерских программ по направлению подготовки 270800 «Строительство».

Требования к входным знаниям, умениям и владениям студентов.

Для освоения дисциплины «Математическое моделирование» студент должен:

Знать:

– фундаментальные понятия информатики, современные средства вычислительной техники, основы алгоритмического языка и технологию составления программ.

Уметь:

– работать на персональном компьютере, пользоваться операционной системой и основными офисными приложениями.

Владеть:

– методами практического использования современных компьютеров для обработки информации и основами численных методов решения инженерных задач.

Дисциплины, для которых дисциплина «Математическое моделирование» является предшествующей:

«Методы решения научно-технических задач в строительстве».

1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Процесс освоения дисциплины «Математическое моделирование» направлен на формирование следующих компетенций:

- способностью к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности, к изменению социокультурных и социальных условий деятельности (ОК-2);

- способностью демонстрировать знания фундаментальных и прикладных дисциплин ООП магистратуры (ПК-1);

- способность использовать углубленные теоретические и практические знания, часть которых находится на передовом рубеже данной науки (ПК-2);

- способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять свое научное мировоззрение (ПК-3);

- способностью ориентироваться в постановке задачи определять, каким образом следует искать средства ее решения (ПК-7);

- способностью и готовностью применять знания о современных методах исследования (ПК-8);

- способностью разрабатывать физические и математические модели явлений и объектов, относящихся к профилю деятельности (ПК-19).

Требования к уровню освоения содержания дисциплины:

В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

– современные проблемы науки техники, формы и методы научного познания, развитие науки и смену типов научной рациональности;

– основные физические законы и их использование в области механики, гидравлики, теплотехники, электричества в применении к профессиональной деятельности.

В результате изучения дисциплины студенты должны уметь:

– формулировать физико-математическую постановку задачи исследования, выбирать и реализовывать методы ведения научных исследований, анализировать и обобщать результаты исследований, доводить их до практической реализации

В результате изучения дисциплины студенты должны владеть:

– математическим аппаратом для разработки математических моделей процессов и явлений и решения практических задач профессиональной деятельности.

1. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 2 зачётные единицы, 72 часа.

4.1 Структура дисциплины.

№ п/п	Раздел (тема) дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
Лек-ции	ПЗ	ЛР	СР
1.	Общие принципы математического моделирования в строительстве		1-2		-	-
2.	Применение современных программных комплексов в расчетах прочности		3-12		-	-
3.	Применение современных программных комплексов в расчетах аэрогидродинамики и многодисциплинарных задачах		13-17		-	-
	ИТОГО:				-	-		зачет

4.2 Содержание лекционных занятий.

№ п/п	Наименование раздела (темы)	Содержание занятия
1.	Математическое моделирование в строительстве.	Предмет математического моделирования. Место численных методов в современных расчетах конструкций и сооружений. Нормативные документы (СНИПы, СП, Еврокоды). Расчетные модели сооружений. Модели нагрузок и воздействий. Критерии подобия. Классические и современные подходы. EXCEL, МathCAD и MATLAB. Опыт моделирования в НОЦ КМ МГСУ и НИЦ СТАДИО.
2.	Метод конечных элементов (МКЭ).	Основные понятия и допущения наиболее универсального численного метода – метода конечных элементов (МКЭ). Элементы. Функции формы. Матрицы элементов и конструкции. Матричная алгебра. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Проблема собственных значений. Обзор рекомендуемой литературы по МКЭ. Основные программные комплексы (ПК) МКЭ. Универсальные и специализированные ПК при анализе причин обрушения СОК “Трансвааль-Парк”. Принципы работы с ПК SCAD, его возможности и рекомендуемая литература.
3.	Основы ANSYS	Структура и модули ПК ANSYS. Основные термины и определения. Запуск и распределение памяти. Интерфейсы Classic и Workbench. Структура графического интерфейса пользователя (GUI). Основные файлы ПК ANSYS. Структура документации ПК ANSYS. Основные операции, типы расчетов и команды. Обзор теоретического руководства ANSYS. Обзор верификационного отчета, подготовленного для Российской архитектуры и строительных наук (РААСН). Обзор рекомендуемой литературы и интернет-источников по ANSYS. Основы языка параметрического моделирования APDL.
4.	Моделирование ANSYS	Подготовка модели (препроцессинг). Типы и классификация конечных элементов (КЭ) в ПК ANSYS. Балочные и стержневые КЭ. Оболочечные КЭ. Твердотельные КЭ (солиды) и особенности их применения. Специальные КЭ. Аббревиатуры и панель инструментов. Упражнение (Настройка интерфейса). Стартовый и протокольный файлы. Упражнение (расчет колонны в командном режиме и с использованием командного файла). Макросы. Краткий обзор макросов для самостоятельного изучения. Импорт геометрии из CAD-пакетов. Упражнение (загрузка трехмерной модели из AutoDESK REVIT). Упражнение (загрузка модели из Google Sketchup c использованием конвертора). Структура и возможноcти ANSYS ICEM CFD. Построение геометрии. Восходящее и нисходящее моделирование. Примитивы и булевы операции. Упражнение (создание модели перекрытия с колоннами и капителями с применением макроса)
5.	Статические расчеты ANSYS	Линейные и нелинейные материалы. Ввод свойств материалов. Атрибуты элементов. Алгоритмы и параметры создания сетки (разбивка). Системы координат и преобразования. Типы нагрузок и их ввод. Граничные условия и заданные перемещения. Условия симметрии. Уравнения связи степеней свободы и совместности деформаций (CP и CE). Процедура решения. Модули решения систем уравнений (солверы) в ANSYS. Прямые и итерационные солверы. Расчет напряженно-деформированного состояния. Упражение (создание и расчет модели многоэтажного здания на грунтовом основании). Рестарт. Многопроцессорные расчеты задач большой размерности. Обработка и визуализация результатов (постпроцессинг). Результаты по «маршруту» и «в сечении». Вывод оценок погрешностей. Таблицы поэлементных результатов Etable и операции в них. Комбинирование расчетных случаев. Принципы конвертации моделей из ПК SCAD, ПК Лира, ПК MicroFe в ПК ANSYS и обратно.
6.	ANSYS Structural.Динамические расчеты	Динамика. Статическая, квазистатическая и динамическая постановки. Принципы и методы расчета форм и частот собственных колебаний. Метод Ланцоша. Демпфирование и демпферы. Преднапряжение. Упражнение (модальный расчет многоэтажного здания). Вынужденные колебания. Гармонический анализ. Суперпозиция форм и прямые динамические расчеты. Принципы моделирования сейсмики. Упражнение (сейсмический расчет многоэтажного здания).
7.	Устойчивость. Нелинейные расчеты.	Субмоделирование. Линейные расчеты на устойчивость. Общая и местная устойчивость.. Упражнение (Расчет колонны СОК “Трансвааль-Парк” на устойчивость в балочной и оболочечной постановках) Принципы нелинейного анализа. Процедура Ньютона-Рафсона. Практическая сходимость, невязки решения и настройка параметров итерационного процесса. Геометрическая нелинейность. Начальные несовершенства. Закритическое поведение и прощелкивание.
8.	Физическая нелинейность и моделирование железобетона	Нелинейное поведение материалов. Пластичность металлов. Упражнение (Физически и геометрически нелинейный расчет колонны СОК “Трансвааль-Парк”). Моделирование резины и дерева. Моделирование бетона и трещинообразование в ANSYS. Подходы к моделированию арматуры. Особенности нелинейных расчетов железобетона. Упражнение (Трехмерный Расчет балки) Расчеты на прогрессирующее обрушение. Упражнение (Расчет типового фрагмента высотного здания на прогрессирующее обрушение). Обзор возможностей ПК DIANA и ATENA. Общие принципы динамических нелинейных расчетов.
	Контактные задачи. Моделирование Грунтов	Контактные задачи. Основные типы контакта. Применение «неразрывного» контакта для соединения частей модели. Их опции и параметры. Подходы к моделированию грунтов. Обзор возможностей ПК PLAXIS, MIDAS GTS и FLAC3D. Модели грунтов в ANSYS. Особенности нелинейных расчетов грунтов. Подходы к моделированию свай. Учет поэтапности возведения. Упражнение (Расчет сооружения с учетом выемки котлована и поэтапности возведения)
10.	Расчеты полей температур и огнестойкости ANSYS Mechanical и	Теплопроводность. Конвекция. Радиация. Специальные элементы. Особенности подготовки моделей и расчетов теплопередачи. Моделирование пожара. Расчет поля температур в колонне при пожаре. Ввод и интерполяция температур для загрузки в прочностную модель. Расчеты железобетонных конструкций на огнестойкость. Моделирование сварки и остаточных напряжений
11.	ABAQUS	Структура и возможности. Основы работы. Обзор верификационного отчета. Опыт применения в НОЦ КМ МГСУ.
12.	Моделирование ветровых воздействий.	Климатология и районирование. Экстремальные ветровые воздействия и смерчи. Нормативные подходы к расчетам ветровых воздействий на здания и сооружения. Натурные замеры ветра. Критерии подобия. Испытания в аэродинамических трубах (АДТ). Конструкция и возможности АДТ МГСУ.
13.	Решение задач аэрогидродинамики с ANSYS CFD	Уравнения Навье-Стокса. Осреднение по Рейнольдсу. Модели турбулентности. Метод конечных объемов. Основные расчетные ПК и их особенности. Подготовка сеток и препроцессоры. Основы работы с ANSYS CFX. Расчетные области. Граничные условия. Стационарные и нестационарные задачи. Постпроцессор.
14.	Гидрогазодинамические расчеты с ANSYS CFD.	Аэродинамика и аэрация городской застройки. Особенности задач вентиляции. Основы работы с ANSYS FLUENT. Моделирование горения. Многофазные потоки. Решение задач гидротехники. Водосброс. Упражнение (Прорыв дамбы). Цунами.
15.	Аэро и гидроупругость	Аэроупругие эффекты. Резонансы. Галопирование. Моделирование ветроэнергетической установки. Связанные задачи. Моделирование мостов. Динамика и прочность сооружений при ветровых воздействиях и смерчах. Загрузка полей ветровых давлений в прочностную модель градирни и динамический расчет.
16.	Высоконелинейные динамические расчеты LS-DYNA и ANSYS AUTODYN	Явные и неявные схемы решения уравнений динамики. Структура и возможности LS-DYNA и ANSYS AUTODYN Модели материалов. Разрушение. Методы SPH и EFG. Принципы моделирования взрывных воздействий. Моделирование падения самолета. Примеры использования при анализе причин обрушения ВТЦ и в задачах обеспечения безопасности АЭС.
	Заключение	Выводы и обобщения по лекционному курсу. Обсуждение рефератов. Подготовка к зачету.

4.3. Перечень практических занятий.

Учебным планом практические занятия не предусмотрены.

4.4. Лабораторный практикум

Учебным планом лабораторный практикум не предусмотрен.

4.5. Самостоятельная работа.

№ п/п	Наименование раздела (темы)	Содержание раздела (темы) для самостоятельной работы студента
1.	Общие принципы математического моделирования в строительстве	Классификация объектов по типу поведения. Аналитические и имитационные модели. Этапы математического моделирования. Исторический опыт формирования математических моделей и решения практических задач средствами математики. Размерность задач. Анализ влияния упрощений и уточнений. Численные методы и математическое моделирование.
2.	Применение современных программных комплексов в строительстве	Изучение классов задач, которые позволяют решать современные программные комплексы. Метод конечных элементов. Структура и возможности ПК SCAD. Основные параметры и условия применения программного комплекса ANSYS.
	Применение современных программных комплексов в расчетах аэрогидродинамики и многодисциплинарных задачах	Уравнения Навье-Стокса. Численные методы решения задач гидрогазодинамики.

4.6. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1.	Методы решения научно-технических задач в строительстве	+	+