Эпюра материалов (арматуры)

В целях экономии металла часть стержней продольной растянутой арматуры не доводят до опоры, а обрывают там, где они уже не требуются по расчету. Места обрыва стержней определяют с помощью эпюры материалов.

Эпюра материалов – это эпюра, любая ордината которой означает несущую способность нормального сечения, соответствующего этой ординате. Иными словами, эпюра материалов – это эпюра моментов, воспринимаемых сечениями балки с фактически имеющейся продольной растянутой арматурой.

Ординату эпюры материалов в любом сечении определяют по формуле:

М_сеч=R_sA_s(h₀-0,5X).

Правую часть этого уравнения называют или моментом внутренней пары сил, или несущей способностью сечения, или моментом, который может взять на себя сечение. При этом высоту сжатой зоны бетона определяют по формуле .

По низу ригеля за внутреннюю грань опоры (крайней или промежуточной) заводят один стержень при b£150 мм, два стержня при 150<b£350мм, три стержня при b>350мм. Разумеется, это минимум. Причем площадь сечения стержней, заводимых за внутреннюю грань опоры, должна быть не менее A_s,min=0,0005bh₀.

Ординаты эпюры материалов вычислены в табл.2.

Построение эпюры материалов в первом пролете

для нижней грани.

От исходной линии (на которой расположены точки 1; 2; 3 и т.д.) откладываем вниз значение М_2Æ28 (в том же масштабе, в каком откладывали изгибающие моменты) и проводим горизонтальную линию (рис.5,в). Из точек пересечения этой линии с ветвью эпюры изгибающих моментов опускаем вертикальные линии. Затем от исходной линии откладываем вниз М_4Æ28 и проводим горизонтальную линию до пересечения ее с вертикальными. Фигура, включающая в себя положительную эпюру изгибающих моментов и все то, что заштриховано слева, справа и ниже ее, является эпюрой материалов.

Таблица 2

Ординаты эпюры материалов

Схема внутренних усилий	Вычисление ординат
Для нижней грани первого пролета
	2Æ28AIII As=12,32 см2 a=3+0,5×2,8=4,4 cм h0=70-4,4=65,6 см Х=36500×12,32/(1550×25)=11,6 см М2Æ28=36500×12,32(65,6-0,5×11,6)= =26890864 Н×см=268,9кН×м   4Æ28AIII As=24,64 см2 Х=36500×24,64/(1550×25)=23,2 см М4Æ28=36500×24,64(62,5-0,5×23,2)= =45867360 Н×см=458,7кН×м
Для верхней грани первого пролета
	2Æ12AIII As=2,26 см2 a=a6+0,5d6+0,5ds=4,4+0,5×1,2=6,4 cм h0=70-6,4=63,6 см Х=36500×2,26/(1550×25)=2,1 см М2Æ12=36500×2,26(63,6-0,5×2,1)= =5159749 Н×см=51,6кН×м
Для нижней грани второго пролета
	2Æ20AIII As=6,28 см2 a=2+0,5×2=3 cм h0=70-3=67 см Х=36500×6,28/(1550×25)=5,9 см М2Æ20=36500×6,28(67-0,5×5,9)= =14681541 Н×см=146,8кН×м

Окончание табл.2

	4Æ20AIII As=12,56 см2 Х=36500×12,56/(1550×25)=11,8 см М4Æ20=36500×12,56(64,5-0,5×11,8)= =26864584 Н×см=268,6кН×м
Для верхней грани второго пролета
	2Æ20AIII As=6,28 см2 Х=36500×6,28/(1550×25)=5,9 см М2Æ20=36500×6,28(63,2-0,5×5,9)= =13810505 Н×см=138,1кН×м
Для опоры В
	2Æ28AIII As=12,32 см2 Х=36500×12,32/(1550×25)=11,6 см М2Æ28=36500×12,32(65,6-0,5×11,6)= =26890864 Н×см=268,9кН×м
	2Æ28AIII+1Æ25AIII As=17,23 см2 Х=36500×17,23/(1550×25)=16,2 см М2Æ20+1Æ25=36500×17,23(65,6-0,5×16,2)= =36161462 Н×см=361,6кН×м
Примечания: 1.Индексы при величинах а и d означают номер позиции. 2.Значение ординаты для опоры С такое же, как и для опоры В при 2Æ28AIII.

Построение эпюры материалов в первом пролете

для верхней грани

От исходной линии откладываем вверх значение М_2Æ12 и проводим горизонтальную линию от точки 0 до точки 5. Заштрихованная полоса над точками 0; 1; 2 и 3 (вплоть до точки Е) является эпюрой материалов для верхней грани.

Подобным образом необходимо построить эпюру материалов для нижней и верхней граней во II пролете.

Построение эпюры материалов на опоре В.

Из точек Е и Ж проводим вверх вертикальные линии. Затем откладываем вверх от исходной линии значение М_2Æ28 и проводим горизонтальную линию до пересечения ее с упомянутыми вертикальными линиям. Теперь, но уже из точек И и К, проводим вверх вертикальные линии. Наконец, откладываем вверх от исходной линии значение М_2Æ28+1Æ25 и проводим горизонтальную линию до пересечения ее с последними вертикальными линиями. Фигура, включающая в себя эпюру изгибающих моментов на опоре и все то, что заштриховано над ней, является эпюрой материалов.

Точка И является местом теоретического обрыва стержня поз.7. Точка Е – местом теоретического обрыва стержней поз.6.

Аналогичным образом необходимо построить эпюры материалов для опоры С.