Индивидуальные индексы количества реализованного товара и цен

Задание1

1. Построить дискретный и интервальный ряды распределения и изобразить их графически. В интервальном ряду выделить четыре группы с равными закрытыми интервалами.

2. Рассчитать показатели центра распределения ряда (средний уровень ряда, моду, медиану) и показатели вариации по интервальному ряду. Сделать анализ результатов.

Вариант №2

Объём основных производственных фондов, млн. руб.: 12, 10, 7, 4, 13, 16, 6, 14, 16, 12, 10, 7, 13, 14.

1) Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная совокупность вариантов хi с соответствующими им частотами или частностями.

Где х1 – количество объема ОПФ в млн.руб,

Где m1 - частота или вес соответствующих данных обозначается, где i—индекс данных

Где Pi - отношение частоты данного варианта к общей сумме частот всех вариантов называется частостью или долей этого варианта

Дискретный ряд:

Таблица 1

xi
mi
Pi 1/14 1/14 2/14 2/14 2/14 2/14 2/14 2/14

В первой строке расположены- варианты , во второй- соответствующие частоты , в третьей- соответствующие частости.

Выделение 4 групп с равными закрытыми интервалами:

Определим величину интервала: i= (Xmax-Xmin)/n , где наибольшим значением случайной величины x =16, а наименьшим x = 4, n – количество требуемых групп, а значит (16-4) / 4 = 3 – величина равного интервала, для 4 групп.

Интервальный ряд

Исходя из полученных данных строим интервальный ряд

Таблица 2

Объем производственных фондов, в млн.руб. Количество предприятий (f) Серединный интервальный (x) Xf (X-X1)2f
4 – 7 5,5 88,72
7 – 10 8,5 5,84
10 -13 11,5 6,65
13 -16 14,5 73,61
Итого:   174,82

Средний объем основных фондов равен:

X1= =

Дисперсия равна:

D=

Среднее квадратическое отклонение равно:

От= =

Коэффициент вариации равен

V= 3,53/10,21*100%=34,6%

Рассчитаем число предприятий накопленной суммой (нарастающим итогом)

Объем основных производственных фондов, млн.руб. Количество предприятий (f) Накопленная сумма
4-7
7-10
10-13
13-16

Определим величину медианного интервала:

Me=

где - средняя граница медианного интервала =10

i - величина медианного интервала =3

количество всех фондов = 14/2=7

- частота медианного интервала = 3

SMe-1 - накопленная сумма интервала, предшествующего медианному = 6, отсюда

Me==10+3*

Значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

M0 = XM0 +i * ( fM0 - fM0-1) / ( fM0 - fM0-1)+ ( fM0 - fM0+1)

где хМо - = 10

i - величина модального интервала = 3;

fMo - частота модального интервала=4;

fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному = 2

fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным = 4,

расчет моды по формуле равен:

M0 = 10 +3 * (4-2) / (4 - 2)+ ( 4 – 4) =13 млн.руб.







Задание 2.

Рассчитать базисные (по сравнению с 200а годом) и цепные абсолютные и относительные показатели анализа динамики по значениям обобщающего показателя (первая строка).

Определить средние показатели ряда динамики.

Выявить основную тенденцию ряда динамики методами трехуровневой скользящей

Средней и аналитического выравнивания по уравнению прямой.

Рассчитать возможный уровень обобщающего показателя на 2008 год при условии

Сохранения сложившейся тенденции изменения, используя среднегодовые показатели и метод аналитического выравнивания.

Построить линейные диаграммы динамики по исходным (фактическим) и расчетным (теоретическим) уровням.

6. Изучить изменения структуры показателя в 200а году по сравнению с 200а+4 годом. Изобразить полученные относительные величины структуры в виде секторных диаграмм.

Проанализировать все полученные результаты и сделать выводы

Вариант 2

Данные об объёме промышленной продукции области в оптовых ценах предприятий, млрд. руб.

Показатели 200а 200а+1 200а+2 200а+3 200а+4
Промышленная продукция, всего в том числе 25.70 28.01 29.25 30.39 32.19
электроэнергетика 2.41       2.35
топливная 2.50       1.58
чёрная и цветная металлургия 1.45       1.95
машиностроение, металлообработка 13.11       16.64
лесная, деревообрабатывающая и целлюлозобумажная 1.66       2.42
пищевая 2.39       3.45
другие отрасли 2.28       3.80







Решение:

Рассчитываем показатели динамики:

Год
Промышленная продукция млрд. р. 25.7 28.01 29.25 30.39 32.19
Цепной абсолютный прирост   2.31 1.24 1.14 1.8
Базисный абсолютный прирост   2.31 3.55 4.69 6.49
Цепной темп роста ТРц =   108.99 113.81 118.25 125.25
Цепной темп прироста Тпрц =ТРц-100%   8.99 4.43 3.9 5.92
Базисный темп прироста Бтп=Трб-100%   8.99 13.81 18.25 25.25

yi – 2000 год

Yi-1 следующий год

Средний абсолютный прирост равен:

Где,

yn= последнему году

yi= первому году

n= кол-во лет

Средний темп роста равен:

Тр=

Средний темп прироста:

Тпр = Тр - 100% = 105.79 – 100= 5.79%

Трехуровневая скользящая средняя:

Год Промышленная продукция Трехуровневая скользящая средняя Yтс=
25.7  
28.01 27.65
29.25 29.22
30.39 30.61
32.19  

Рассчитываем показатели структуры:

Показатели % %
Промышленная продукция всего, в том числе 25.7 32.19
Электроэнергетика 2.41 9.38 2.35  
Топливная 2.5 9.73 1.58  
Черная и цветная металлургия 1.45 5.64 1.95  
Машиностроение, металлообработка 13.11 51.01 16.64  
Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозобумажная 1.66 6.46 2.42  
Пищевая 2.29 8.91 3.45  
Другие отрасли        

Вывод:за период с 2000-2004 г. промышленная продукция в среднем выросла на 1.62 млрд. р. в год, о чем показывают расчеты выше.

Задание 3.

По приведённым ниже данным о реализации трёх видов товаров определить

Индивидуальные индексы количества реализованного товара и цен.

Наши рекомендации