Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности

Схема нагрузок обычно симметрична относительно вертикальной оси, поэтому выделяют расчетную схему половины обделки. Сначала вычерчивают конструкцию, затем — конструктивную схему обделки в масштабе 1:25, на которой выделяют безотпорную зону с центральным углом φ0. Для построения вписанного многоугольника эту зону графически делят на 3,5 части, начиная от пяты обделки, а безотпорную зону полусвода, включая дробную часть отпорной зоны, - на четыре равные части. Точки разделения образуют вершины многоугольника.

Графически по чертежу, выполненному в масштабе 1:25, определяют координаты вершин многоугольника хn и уn толщину обделки hn в средних точках сторон многоугольника и вычисляют основные геометрические характеристики расчетной схемы аn θn и Sn (при этом обозначения стержней соответствуют обозначению примыкающих сверху вершин многоугольника).

an = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

θn = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

Dyn = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

Dxn = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

Результаты вычислений целесообразно представить в виде таблицы (табл.3.5.1.) геометрических характеристик расчетной схемы

Для дальнейшего расчета принимаются средние значения длин сторон для безотпорной ав и отпорной аn зон обделки.

Сосредоточенные силы, заменяющие распределенную нагрузку на отпорной части обделки и приложенные в вершинах многоугольника, вычисляются как произведение интенсивности распределенной нагрузки на величины проекций на горизонтальную (для <Qn) и вертикальную (для Рn) координатные оси примыкающих к углу половин сторон многоугольника отпорной части расчетной схемы.

Таблица 3.5.1. Геометрические характеристики расчетной схемы

Xn Yn Dxn Dyn Длины Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru θn αn  
an aср  
1,388 0,675 1,543 1,497 0,483 25,934      
1,388 0,675  
1,087 0,975 1,460 0,897 41,891  
2,475 1,65  
0,475 1,388 1,467 2,922 71,108  
2,95 3,038  
0,3 1,487 1,517 4,957 78,594  
3,25 4,525 85,284  
-0,05 1,45 1,451 1,514 -29,0 91,975  
3,2 5,975 93,494  
-0,125 1,425 1,430 -11,4 95,013  
3,075 7,4 95,962  
-0,02 1,65 1,662 -8,25 96,911  
2,875 9,00  

θn – угол наклона стержня к горизонтали;

αn – угол наклона реакции к вертикали.

Равномерно-распределенные нагрузки заменяем сосредоточенными:

Q4 = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

P4 = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

P5 = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

P6 = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

P7 = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

На участке 0 – 1 нагрузка остается равномерно распределенной. Нагрузка от собственного веса равна весу этого элемента распределенного на ширине равной 2Х1.

Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

Нагрузки от собственного веса:

G4 = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

G5 = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

G6 = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

G7 = Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

Все нагрузки сведем в таблицу (3.5.2.).

Имеет смысл составить таблицу (3.5.3.) тригонометрических функций.

Таблица 3.5.2. Нагрузки

Нагрузки и воздействия Нормативное значение gf Расчетное значение
1.Вертикалиные      
а) горное давление      
q, кН/м2 114,25 1,6 182,8
Q4 кН 17,14 1,6 27,42
б) собственный вес      
qсв 29,39 1,2 35,27
G4 15,08 1,2 18,1
G5 31,98 1,2 38,38
G6 41,35 1,2 49,62
G7 27,14 1,2 32,57
Принимаем в расчете      
q¢ = q + qсв     218,07
Q4¢ = Q4 + G4     45,52
Q5¢ = G5     38,38
Q6¢ = G6     49,62
Q7¢ = G7     32,57
Горизонтальная нагрузка      
p1 кН/м2 16,19 0,7 11,33
P4 23,77 0,7 16,64
P5 23,27 0,7 16,29
P6 24,89 0,7 17,42
P7 13,36 0,7 9,35

Выбираем основную систему

Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности - student2.ru

Рис. 3.5.2. Основная система симметричной обделки (а);

Наши рекомендации