Расчет прочности по нормальным сечениям

Расчет пустотной плиты перекрытия

Характеристика проектируемого объекта.

Проектируется бескаркасное здание общественного назначения, одноэтажное, с высотой этажа 2,7 метра.

Назначение здания- Ресторан.

Конструктивное решение.

Стены кирпичные толщиной 510 мм.

Покрытие- рубероидный ковер.

Грунты основания суглинистые со следующими характеристиками.

Нормативная глубина промерзания 1.7 метра

Эскизные чертежи конструктивных элементов и их характеристики.

Состав: Плита перекрытия ПК60-12.

Характеристика.

Проектируется многопустотная плита ПК 60-12 для бескаркасного здания. Плита изготавливается с предварительным напряжением арматуры по поточно-агрегатного технологии.

Способ натяжения арматуры электротехнический.

Плиты армируются напрягаемой арматурой класса А-VI.

Полка плиты армируются рулонными сетками из арматуры класса В_р-I

Ребра плиты армируются сварными плоскими каркасами с поперечной арматурой В_р-I ǿ 4мм.

3. R_S=375МПа 4. R_S=370 МПа 5. R_S=360 МПа

R_sser=270 МПа R_sser=265 МПа R_sser=260 Мпа

E_S=170000 МПа E_S=170000 МПа E_S=170000 МПа

Монтажные петли скрытого типа из арматуры класса А-I

R_s=225MПa

R_s.ser=235 MПa

E_S = 210 MПa

Расчетная характеристики арматуры A-VI.

R_s=815 МПа

R_s.ser=980 МПа

E_S = 190·10^-3Мпа

Плита изготавливается из бетона класса В-20

R_b=11,5 Мпа R_bcb2 =9,775 Мпа

R_bt=0,935 Мпа E_b=26,5х10^-3 Мпа

R_btb2=0,795 Мпа

Сбор нагрузок на 1м2 горизонтальной поверхности перекрытия.

Наименование нагрузок	Подсчет нагрузок	Норм, н/м2	γF	Расчет н/м2
Постоянная 1.Паркет t=20мм ρ=800кг/м3 2.Шлакобетонная подготовка t=65мм ρ=1600кг/м3 3.Звукоизоляция из пенобетонных плит t=60мм ρ=500кг/м3 4.Плита ПК 60-12	mg=Vρg=1·1·t·ρg 1·1·0.018·800·9.81   1·1·0.04·2000·9.81 2100 A·g = 1.2·6.0· 9.81		1.1 1.3   1.2   1.1
	qser=		q=
Временная 1.Длительная 2.Кратковременная	Pн=300н/м2 Pн=1200н/м2		1.4 1,4
	Итого: Всего:	Pser=3000 qser=7361		P=4200 q=9335

Нагрузка на 1 погонный метр.

q_ser= q_{ser таб}·b=7361·1,2=8833кн/м

q = q_таб·b=9335·1.2 = 11202кн/м

Определяем l_0:

l₀=5980- (200/2) – (190/2) = 5795 мм

l_к=6000-20 = 5980 мм

Изгибающий момент от нормативных нагрузок.

q_ser·ℓ₀² 8833·5,8²

M^н = 8 = 8 =37кН

q · ℓ₀² 11202·5,8²

M = 8 = 8 =47кН

q_ser·ℓ₀8833·5,8

Q^н = 2 = 2 =26кН

q · ℓ₀ 11202·5,8

Q = 2 = 2 =33кН

Расчетное сечение плиты

Расчетные формы сечения многопустотной плиты являются тавровое

сечение. Для определения размеров расчетного сечения пишем пустоту

квадрат равновесий ей по площади определим размеры сторон.

πd⁴3.14·15.9⁴

I_x = 64 = 64 =3135.7см⁴

πd²3.14·15.9²

A = 4 = 4 =198см²

Толщина ребра таврового сечения:

b_p= bf- n·a_кв=116-6·13,8 =33,2см

b f =116 см n=6

Толщина полки таврового сечения:

h-a_кв220-138

h f = 2 = 2 =41,4мм.=4,1см

h₀=22-3=19 см

Расчет прочности по нормальным сечениям.

Расчет продольной арматуры.

Определение случая таврового сечения.

G_sp=0.75xR_ser=0.75x980=735МПа

Отклонения от величины предварительного напряжения:

p=30+360/5,98=90,2Мпа l_к=5,98 м

Проверяем условие:

R_ser-p>G_sp 980-90,2=889,8>589МПа

G_sp>0.3 x R_ser 735>0,3х980=294МПа

Условие соблюдается.Окончательно составляем величину

предварительного напряжения арматуры Gsp=735МПа

hf

M_adm= γ_b·R_b· bf · hf (h₀- 2 ) = 11,5х10⁶·1,16∙ 0.041 (0.19-0,5х0,041 ) =93кН∙м

Случай расчета таврового сечения.

M =47кНм<M_adm=93кНм

Тавровое сечение рассчитываем, как прямоугольник размерами

bf×h=116×22

Граничная относительная высота сжатой зоны.

W =α -0.008·R_b=0.85-0.008·11,5=0.758

G_sm=500мПА для тяжелого бетона

α=0,85 для тяжелого бетона

G_sp 735

ʌG_sp=1500 ∙ R_s-1200=1500∙815-1200=152,8мПА

ʌG_sr=R_s+400-G_sp-∆G_sp=815+400-735-152,8=327,2мПА

ξr=ξy= ________ W________ ______0.758_______

1+ ʌG_sr x (1- W ) = 1+ 327,2 x (1-0.758) = 0,386

G_sm 1.1 500 1.1

A_r=A_{0 max} = ξr(1-0.5x ξr)=0,386(1-0.5x0,386)=0,312

Действительная относительная высота сжатой зоны.

M47·10³

A₀= R_b·bf·h² = 11.5·10⁶·1.16·0.19² = 0,1

A₀=0.1 → ξ = 0,11

η =0,945

A₀=0.1 <А_к=0,312 – 1 случай расчета

γ_sb= 0.965-(0.965-1)x(2x0.07-1) = 0.934 γ_sb ≤ ƞ

1.4

Определяем требуемую площадь напряженной арматуры.

M 47·10³

A_SP= γ_sb·R_S·h₀·η = 1,1·815·10⁶·0.19·0.945 = 2,92 см²

Схема армирования.

Принимаем 4стержня O 10 А-VI с А_sp=3,14 см²